Материал: Scilab ЛабПрактикум и теория

4. Содержание отчета

1. В начале сессии введите в формате комментариев:

• название лабораторной работы;

• ФИО студента, номер группы;

• № варианта;

• индивидуальное задание.

2. Протокол вычислений (сессии) в Командном окне в соответствии с общим заданием, снабженный подробными комментариями.

4. Контрольные вопросы по теме

1. Назначение Командного окна.

2. Назначение окна Журнал команд.

3. Окно отображения информации о данных.

4. Назначение команд who, who_user, who(a).

5. Каким образом установить формат для вывода числовых значений на экран?

6. Каким образом перенести командную строку из окна Журнал команд в окно Командное окно?

7. Каким образом установить формат для вывода числовых значений на экран?

8. Форматы числовых данных в системе Scilab.

9. Что такое системные константы?

10. Что такое символьные константы?

11. Команда объявления символьных переменных.

12. Какой символ используется для определения комментария?

13. Какая из операций .* или * является операций поэлементного умножения?

14. Какой символ предназначен для запрета вывода результата выполнения команды на экран?

15. Создание функций с помощью команды deff.

16. Создание функции с помощью function.

Тема 1.2. Вектора, матрицы и построение графиков в системе Scilab

1.2.1. Вектора и матрицы

1.2.2. Построение графиков и визуализация вычислений в системе Scilab

1.2.3. Лабораторная работа по теме

1.2.4. Контрольные вопросы по теме

1.2.1. Вектора и матрицы

Пакет Scilab построен как система, ориентированная на работу с матрицами, то есть все численные вычисления производятся в матричной форме. Даже обычные числа и переменные в Scilab рассматриваются как матрицы размера 1 x 1. К особенностям работы с массивами в Scilab относится то, что одномерный массив может быть вектором-строкой или вектором-столбцом (рис. 1.2.1-1).

Рис. 1.2.1-1.Представление данных в Scilab: переменные, вектора (одномерные массивы) и матрицы (двумерные массивы)

Для определения вектора используются операция квадратные скобки (операция объединения), а элементы вектора (рис.1.2.1-2) отделяются друг от друга:

• точкой с запятой, если нужно получить вектор-столбец;

• пробелом или запятой, если нужно разместить элементы в векторе-строке.

Рис. 1.2.1-2. Создание вектора-строки a и вектор-столбца b

Для определения длины вектора используется функция length(а), где а – имя вектора, а для операции транспонирования используется символ апостроф (') (рис.1.2.1-3).

Рис. 1.2.1-3. Определение длины вектора и его транспонирование

В следующем примере (рис. 1.2.1-4.) при описании вектора х символ двоеточие, поставленный между двумя числами, указывает, что его элементы последовательно принимают значения, начиная от первого числа (0) до последнего числа (5) с шагом 1 (по молчанию шаг равен 1). При описании вектораyиспользован шаг 0.5 и выведены значения элементов вектора.

Рис. 1.2.1-4. Способы описания векторов с постоянным шагом

Для описания матрицы необходимо ввести ее имя и знак присваивания, а затем в квадратных скобках значения ее элементов. При этом значения элементов строк вводятся через запятую или пробел, а строки матрицы разделяет символ точка с запятой (;) (рис.1.2.1-5):

А=[v1;v2;v3], где v1, v2, v3 -векторы одинаковой размерности.

Рис. 1.2.1-5. Создание матрицы A(3,4) и доступ к ее элементам

Следует помнить, что нумерация элементов матрицы (в строках и столбцах) начинается с 1.

Scilab обладает большим набором встроенных функций для обработки векторных данных, некоторые из которых приведены в таблице 1.2.1-1.

Таблица 1.2.1-1

Примеры использования функций над векторами приведены на рис. 1.2.1-6.

Рис. 1.2.1-6. Примеры функции над векторами

Рис. 1.2.1-7. Примеры определения матриц

На рис.1.2.1-7 приведены примеры вычисления определителя квадратной матрицы и заполнения матриц случайными числами, сгенерированных по равномерному и нормальному законам.

В следующем примере (рис. 1.2.1-8) показаны варианты использования функции sum().

Рис.1.2.1-8. Варианты использования функции Scilab sum()

Пример, приведенный на рис.1.2.1-9 демонстрирует работу функций, определяющих минимальное и максимальное значения матриц.

Рис.1.2.1-9. Определение минимальных и максимальных значений

На рис.1.2.1-10 показаны применения функций, позволяющих определять средние значения элементов в столбцах (или в строках) и проводить упорядочение (сортировку) элементов в строках (или столбцах).

Рис.1.2.1-10. Определение средних значений и упорядочение элементов

Для матрицы, определитель которой отличен от нуля, может быть получена обратная матрица (А^-1). Тогда, при умножении ее на исходную А можно получить единичную (по диагонали расположены единицы, а прочие элементы равны нулю). Для получения обратной матрицы используется функция inv(). Примеры получения обратной и единичной матрицы приведены на рис.1.2.1-11. Следует помнить, что в Scilab действия над матрицами производятся только с использованием их имен.

Рис. 1.2.1-11. Получение обратной и единичной матриц

Ниже приведен пример, в котором показано как матрицу можно умножить и разделить на скаляр, а также умножить матрицу на вектор (рис.1.2.1-12).