Документ: XBi4Dqa7qn, страницы 11-15 | База учебных материалов

ной связи становится равным нулю (условие баланса фаз), а коэффициент βAОУ >> 1 (условие баланса амплитуд).

Ряд операционных усилителей имеют встроенные цепи коррекции.

1.7. Скорость нарастания выходного сигнала

Коррекция частотной характеристики ОУ дает нежелательные эффекты – уменьшение полосы пропускания и ограничение скорости нарастания выходного напряжения. Второй динамической характеристикой ОУ является скорость нарастания выходного сигнала, значение этого параметра обычно лежит в пределах 3…50 В/мкс.

Скорость нарастания выходного напряжения определяется при подаче на вход схемы импульса прямоугольной формы. Она прямо пропорциональна значению выходного тока дифференциального каскада и частоте среза ОУ. Существенно высокой скоростью нарастания выходного напряжения и частотой среза, по сравнению с ОУ на биполярных транзисторах, обладают ОУ на полевых транзисторах на входе.

1.8. Передаточные функции звеньев, получаемых на основе инвертирующего и неинвертирующего усилителей на ОУ

Для получения частотнозависимых звеньев на основе ОУ достаточно вместо резисторов (активных сопротивлений) поставить комплексные сопротивления. Тогда для инвертирующей схемы (рис. 1.5) коэффициент передачи будет иметь вид

K − = − Z 2 Z1,

(1.1)

а для неинвертирующего усилителя (рис. 1.6)

K + = (1 + Z 2 Z1)Z 4 (Z 3 + Z 4),	(1.2)
где Z3 и Z4 образуют входной делитель напряжения (ослабитель).
Z1	Z2

Z3

Uвых

Uвх

Z4

11

Рис. 1.6. Передаточные функции звеньев на основе неинвертирующего усилителя

Z2

	Z1
	DA
Uвх	Uвых
	Uвых

Рис. 1.5. Передаточные функции звеньев на основе инвертирующего усилителя

Дифференцирующее звено (рис. 1.7) может быть получено из (1.1) если

Z1 = 1 pC , а Z 2 = R , тогда K − = W ( p) = − pRC = − pT .

Часто для коррекции фазовой характеристики вводят R1 (рис. 1.8).

L (ω)

+20 дБ/дек

C1

R1

+ 1

Uвх

0

lg ω

ω = 1 τ

Θ (ω)

Uвых π2

	0
			lg ω

а

б

Рис. 1.7. Идеальное дифференцирующее звено: а – схема, б – его ЛАХ

R2

R1 C1

Uвх

Uвых

Рис. 1.8. Реальное дифференциальное звено

Тогда передаточная функция

12

W ( jω) = −	R2 jωC	→ −	R2Cp
				.
	R Cjω + 1		R Cp + 1
1		1

При этом R1 << R2 . Тогда T1 << T2 . В этом случае ЛАХ будет иметь вид,

показанный на рис. 1.9.

Интегрирующее звено (рис. 1.10) получается из (1.1) при условии, что

Z1 = R , а Z2 = 1 pC , тогда W ( p) = − 1 pRC = − 1 pT .

Если Z1 = R1 , а Z2 = R2 ( pCR2 +1) (параллельное включение R2 и C), то

W ( p) = − R2 R1( pR2C +1) = − R2 R1( pT2 +1) – представляет собой апериоди-

ческое звено (рис. 1.11).

L (ω)

φ

+ π 2

− π 2

Uвх R1

+20 дБ/дек

0 дБ/дек

–20 дБ/дек

lg ω

1

T2

T1

lg ω

Рис. 1.9. ЛАХ реального дифференциального звена

L (ω)

ω = 1

–

20 дБ/

дек

C1

20 lg k

–

1

0

ω = 1/T = k

lg ω

Uвых

Θ (ω)

	0
	0		lg ω
	– π/2


а		б
Рис. 1.10. Интегрирующее звено: а – схема, б –		его ЛАХ
13
C1
R2

L (ω)

Асимптотическая

0

3 дБ-ошибка на

частоте

сопряж-я

20 lg k

Реальная

– 1

0

ωc =

1/T

lg ω

Асимптотическая

Θ (ω)

1 дек-а

1 декада

= 1/T

0

ω

c

lg ω

Реальная

– π

/4

– π/2

а

б

Рис. 1.11. Апериодическое звено: а –

схема, б – его ЛАХ

При

Z

2

= R ,

а

Z

1

= R

/(p C R +1)

из

(1.1)

получим

2

1

W ( p) = K− = − R2 ( pR1C1 + 1)

R1 = − R2 ( pT1 + 1)

R1

передаточную

функцию

дифференцирующего звена с затуханием.

На базе (1.2) могут быть получены передаточные функции более сложного характера представляющих комбинацию изложенных выше.

Колебательные звенья могут быть реализованы при помощи схем фильтров второго порядка Рауха или Сален– Ки.

Схема Сален– Ки. Активный ФНЧ может быть построен на основе ОУ с положительной обратной связью (рис. 1.12). Отрицательная обратная связь сформирована с помощью делителя напряжения R3 , (1 − α)R3 . Положитель-

ная обратная связь обусловлена наличием конденсатора C2 . Передаточная функция фильтра имеет следующий вид:

W ( p) =

α

.

1 + ω

[(R + R ) C + (1 − α) (R C

c

)]p + ω2C C R R p2

1

2 1

1 2

c 1 2 1 2

Приняв

R1 = R2 = R

и

R3

(1– α)R3

C1 = C2 = C ,

получим

выражения

для вычисления номиналов элемен-

R1

C2

R2

DA

тов фильтра:

Uвх

U

RC = b ω2 ;

C1

вых

c

α = A = 3 − (a

)= 3 − (1 Q1 ).

b

Рис. 1.12. ФНЧ по схеме Сален– Ки

Из последнего

соотношения

видно, что значение коэффициента α не зависит от частоты среза, поэтому

14

величина α в этом случае определяет тип фильтра. Достоинством данной схемы является то, что для построения фильтров различного типа достаточно изменить лишь значение α при одних и тех же значениях R и C .

Если заменить сопротивление (1− α)R3 = R4 , то выражение для переда-

точной функции примет вид:

W ( p) =			1 + R4 R3			, (1.3)
		[(R + R
1 + ω			)C − R R C	R	]p + ω2C C R R p2
	c	1 2 1 1 4		2 3	c 1 2 1 2

откуда получим следующую систему уравнений для расчета параметров фильтра:

A = 1 + R4 R3 ;

						a = ωc [(R1 + R2 )C1 − R1R4 C2 R3 ];
						b = ω2C C	R R	2	.
						c 1	2 1	2
	Для решения данной системы уравнений необходимо задать значения
емкостей				в микрофарадах с учетом					условий C2 = 10 × 2p / wc и
C ≤	a	2C	2	+ 4bC	2	(A −1) (4b). Затем из данных уравнений можно получить
1			2		2

квадратное уравнение относительно R1.
	При расчете следует учитывать, что коэффициент передачи A должен

быть меньше 3, в противном случае схема переходит в режим генератора синусоидальных колебаний.

Схема Рауха. Активный ФНЧ может быть построен на основе ОУ с многопетлевой обратной связью. Схема такого ФНЧ приведена на рис. 1.13, а его

передаточная функция имеет вид:

W ( p) = −

R2

R1

.

(1.4)

1 + ω C (R

+ R + R R

R )p + ω2C C R R p2

c 1 2

3 2 3 1

c 1 2 2 3

Приравняв коэффициенты этого

C

выражения к коэффициентам пере-

R2

1

даточной функции ФНЧ в общем ви-

R1

R3

де, получим систему уравнений:

DA

A = - R2 R1 ;

Uвх

C2

Uвых

a = wcC1 (R2 + R3 + R2 R3 R1 );

2

Рис. 1.13. ФНЧ по схеме Рауха

b = ωcC1C2R2R3 ,

15

Материал: XBi4Dqa7qn

Смотрите также: