Материал: _-___-~1

Для выходной координаты внутреннего контура:

Поэтому переходная функция для выходной координаты будет иметь вид:

Переходные процессы и , рассчитанные по полученным выражениям, будут иметь вид, представленный на рисунке 15.

Из полученных кривых переходных процессов видно, что при настройке по симметричному оптимуму возникает большая вели­чина перерегулирования выходной координаты которая со­ставляет σ% = 41,7%. Кроме того, возрастает и значение . Для снижения перерегулирования выходной координаты на входе системы со стороны задающего воздействия устанавли­вается дополнительный фильтр с передаточной функцией:

В этом случае для замкнутой системы при управляющем воздействии будем иметь:

т.е. передаточная функция будет оптимальной.

Для этого случая переходные функции реакции на задающее воздействие также будут отрицательными:

Кривые переходных процессов представлены на рисунке 15.

Таблица 6.1 – Результаты расчетов для построения переходных процессов астатической САР при управляющем воздействии.

Продолжение таблицы 6.1

Рисунок 15Переходные процессы астатической САР при управляющем воздействии.

Анализ кривых показывает, что дополнительный фильтр влияет только на свойства САР при управляющем воздей­ствии и не влияет на реакцию системы при возмущающем воздей­ствии. Перерегулирование выходной координаты снижается до 8,1 %, снижается также максимальное значение выходной величи­ны внутреннего контура. Однако при этом возрастает время пере­ходного процесса

6.2 Реакция астатической сар на возмущающее воздействие

Структурные схемы САР по возмущающему воздействию для выходных координат и представлены на рисунок 16.

Рисунок 16Структурные схемы астатической САР по возмущающему воздействию:

а) для выходной координаты у; б) для выходной координаты у2.

В соответствии с этими схемами передаточные функции системы при возмущающем воздействии определяются:

1. Для выходной координаты y1:

Следовательно, передаточная функция аналогична передаточной функции САР по управляющему воздействию для выходной величины внешнего контура.

Переходная функция в этом случае определится:

2. Для выходной координаты внешнего контура у2:

Переходная функция внешнего контура при возмущающем воздействии:

Однако переходная функция для выходной координаты определяется при одновременном приложении к системе управляющего воздействия g(t)=y3,2=1,0 и возмущающего воздействия F(t)=1,0. Поэтому в соответствии с принципом наложения получим:

Таблица 6.2 – Результаты расчетов для построения переходных процессов астатической САР при возмущающем воздействии.

Продолжение таблицы 6.2

Переходный процесс для выходной координаты астатической САР при возмущающем воздействии представлен на рисунке 17.

Рисунок 17Переходные процессы астатической САР при возмущающем воздействии.

Анализ кривых переходного процесса показывает, что ис­следуемая система является астатической, т.к. при приложении возмущающего воздействия статическая ошибка равна нулю. Это объясняется тем, что при наличии ПИ-регулятора во внешнем кон­туре при появлении ошибки будет изменяться выходной сигнал регулятора до тех пор, пока статическая ошибка регулирования не станет равной нулю. Однако, во время переходного процесса появляется динамическая ошибка:

Кроме того, при настройке по симметричному оптимуму возникает перерегу­лирование выходной координаты при возмущающем воздейст­вии и выходной координаты при управляющем воздействии, равной 43,4 %.

По полученным кривым переходных процессов (рисунок 15 и рисунок 17) могут быть получены основные статические и динамические показатели астатических САР по управляющему и возмущающему воздействию:

1. По управляющему воздействию

Максимальный выброс величин:

Перерегулирование  %:

Время регулирования T_p:

Время установления Т₁:

Время максимального перерегулирования Т_м:

2. По возмущающему воздействию

Максимальный выброс величин:

Перерегулирование  %:

Время регулирования T_p

Время установления Т₁:

Время максимального перерегулирования Т_м:

Динамическая ошибка:

Таблица 6.3 – Полученные данные по управляющему и возмущающему воздействиям.