Материал: А27402 Афанасьева НА Булат ЛП Электротехника и электроника Учебн пособие

Ф_i = 0.

Это выражение для магнитной цепи аналогично выражению I закона Кирхгофа для электрической цепи

I_k = 0.

Можно получить выражение закона Ома для магнитной цепи.

По определению Ф = B S , подставив в эту формулу значение магнитной индукции, получим следующее выражение закона Ома:

Ф = ₀  H S.

Порядок расчета тот же, что и для однородной магнитной цепи, только делается это отдельно для ферромагнетика и для воздушного зазора.

Из закона полного тока значение напряженности, равное H = F / l , подставим в выражение для магнитного потока и получим

Ф = .

В последнем выражении величина является магнитной проводимостью, т. е. величиной обратной магнитному сопротивлению. По аналогии с электрической цепью, где электрическое сопротивление равно

,

можно написать, что магнитное сопротивление ферромагнетика равно

,

где  – магнитная проницаемость ферромагнетика.

Аналогично и выражение для магнитного сопротивления воздушного зазора

,

где ₀ – магнитная постоянная в воздушном зазоре.

Из всего сказанного можно сделать следующие выводы:

– магнитное сопротивление всей цепи равно сумме магнитных сопротивлений ее последовательно соединенных участков;

– при постоянстве намагничивающего тока в обмотке с увеличением воздушного зазора, магнитный поток уменьшается;

– для обеспечения постоянства магнитного потока с увеличением воздушного зазора ток в обмотке необходимо увеличивать;

– для оптимального выбора материала магнитопровода надо учитывать влияние воздушного зазора.

Учитывая все вышесказанное, можно утверждать, что для анализа неразветвленных магнитных цепей с постоянной магнитодвижущей силой можно пользоваться всеми графическими и аналитическими методами расчета линейных электрических цепей постоянного тока.

Можно составить следующую таблицу соответствия магнитной и электрической цепей.

10. Трансформаторы

10.1. Назначение, устройство, принцип действия трансформаторов

Трансформатором называется статическое (т. е. без движущихся частей) электромагнитное устройство, предназначенное чаще всего для преобразования одного переменного напряжения в другое (или в другие) напряжение той же частоты. Трансформатор имеет не менее двух обмоток с общим магнитным потоком, которые электрически изолированы друг от друга (за исключением автотрансформаторов).

Для усиления индуктивной связи и снижения влияния вихревых токов первичные и вторичные обмотки трансформаторов размещаются на магнитопроводе, собранном из листовой электротехнической стали. Магнитопровод отсутствует только в воздушных трансформаторах, которые применяются при частотах свыше 20 кГц, при которых магнитопровод практически не намагничивается из-за значительного увеличения вихревых токов.

На электрических станциях (в месте производства электрической энергии) выгодно повышать напряжение до десятков, сотен тысяч вольт и выше (35, 110, 220, 330, 500, 750 кВ и выше), так как чем выше напряжение, тем меньше ток при той же передаваемой мощности, следовательно, требуется меньшее сечение проводов линии передачи. Далее электрическую энергию передают по проводам к расположенным в районах потребления понижающим подстанциям, где напряжение понижается до 6; 10 кВ. Эти напряжения используются для питания мощных электродвигателей и приемников, а также трансформаторов, понижающих напряжение до 380; 220 В.

Трансформаторы различаются:

по числу фаз

– однофазные,

– трехфазные;

по числу обмоток

– двухобмоточные,

– многообмоточные;

по назначению

– силовые,

– измерительные,

– автотрансформаторы.

Важнейшим свойством трансформатора является возможность передачи энергии при отсутствии электрической связи между обмотками.

На щитке трансформатора указываются его номинальные напряжения – высшее и низшее, в связи с чем следует различают обмотку высшего напряжения (ВН) и обмотку низшего напряжения (НН) трансформатора. Кроме того, на щитке трансформатора должны быть указаны его номинальная полная мощность (ВА), токи (А) при номинальной полной мощности, частота, число фаз, схема соединений, режим работы (длительный или кратковременный) и способ охлаждения. В зависимости от способа охлаждения трансформаторы делят на сухие и масляные.

Если первичное напряжение трансформатора меньше вторичного (U₁ < U₂), то он называется повышающим, в противном случае (U₁ > U₂) – понижающим.

Рабочий процесс однофазного трансформатора практически такой же, как и одной фазы трехфазного, поэтому рассмотрим работу однофазного двухобмоточного трансформатора.

Простейший однофазный трансформатор (рис. 75) состоит из сердечника 1 и двух обмоток 2.

На рис. 75: w_1, w₂ – число витков первичной и вторичной обмоток (соответственно); i₁, u_1, e₁, i_2, u_2, e₂ – ток, напряжение, ЭДС этих обмоток, Ф – магнитный поток, Z_н –сопротивление нагрузки.

С ердечник представляет собой магнитопровод (стержневой, броневой и др.), собранный из листов электротехнической стали толщиной 0,35 или 0,5 мм, электрически изолированных друг от друга. Это делается для снижения вихревых токов и усиления индуктивной связи.

Обмотки выполняются из медного провода круглого или прямоугольного сечения. Обмотки изолируют как oт стержня и ярма магнитопровода, так и друг от друга. В качестве изоляции применяются электротехнический картон, специальная бумага или изоляционные лаки.

Основным параметром трансформатора является коэффициент трансформации К

.

Рассмотрим принцип действия однофазного трансформатора. Предположим сначала, что цепь вторичной обмотки разомкнута и при действии источника напряжения u₁ = e₁ ток в первичной обмотке равен i₁. Магнитодвижущая сила i₁w₁ возбуждает в магнитопроводе магнитный поток. Этот магнитный поток, замыкаясь основной своей частью (другая его часть рассеивается по воздуху) по сердечнику и пересекая обмотки, индуктирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции и во вторичной обмотке – ЭДС взаимной индукции (на рис. 75 не показана). ЭДС e₁ уравновешивает основную часть напряжения u₁, ЭДС e₂ создает напряжение u₂ на выходных зажимах трансформатора.

При замыкании вторичной обмотки на нагрузку Z_н в ней возникает ток i₂. Создаваемая этим током МДС i₂w₂ возбуждает в магнитопроводе поток, направленный навстречу первичному потоку. В результате наложения потоков создается общий магнитный поток Ф, сцепленный с витками обеих обмоток трансформатора и определяющий в них результирующие ЭДС – e₁ и e₂.

Если в цепи первичной обмотки ЭДС e₁ и ток i₁ совпадают по направлению, то в цепи вторичной обмотки направление тока i₂ выбрано противоположным направлению ЭДС e₂. Это соответствует физическому представлению о различной роли ЭДС: в первом случае ЭДС препятствует изменению тока, а во втором возбуждает ток.

Значения ЭДС, индуктируемые в обмотках, определяются на основании закона электромагнитной индукции (закона Фарадея):

Если принять, что магнитный поток Ф имеет синусоидальную форму Ф = Ф_m sin t и обозначить амплитудное значение ЭДС в одном витке, как E_m =  Ф_m, то получим , т. е. индуктируемая ЭДС отстает от потока на угол /2. После ряда преобразований с учетом числа витков первичной и вторичной обмоток получим действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток

E₁ = 4,44 w₁ f Ф_m, E₂ = 4,44 w₂ f Ф_m ,

где f – частота тока в сети, w₁ и w₂ – число витков первичной и вторичной обмоток соответственно.

10.2 . Уравнения электрического равновесия трансформатора. Приведенный трансформатор

Если учесть потоки рассеяния реального трансформатора и считать, что обмотки обладают активным сопротивлением, то получим следующие уравнения равновесия трансформатора в комплексной форме, составленные по II закону Кирхгофа:

для первичной обмотки

;

для вторичной обмотки

,

где и – комплексные сопротивления, учитывающие активные сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния.

Принцип саморегулирования трансформатора заключается в следующем: при увеличении тока нагрузки (например для активно-индуктивной наrpyзки) МДС вторичной обмотки i₂w₂ также увеличится. Эта МДС стремится ослабить поток Ф. Уменьшение потока Ф приводит к уменьшению ЭДС e₁, т. е. нарушению электрического равновесия e₁ = –u₁, следовательно, к росту тока i₁ в первичной обмотке.

Равенство восстанавливается, когда рост МДС i₁w₁ скомпенсирует рост МДС i₂w₂; это может наступить при увеличении тока i₁ и соответственно росте потока Ф, причем при любом изменении сопротивления нагрузки, разность потоков, создаваемых первичной и вторичной обмотками, должна оставаться постоянной и равной потоку холостого хода.

Таким образом, изменение нагрузки трансформатора, т. е. тока i₂ приводит к соответствующему изменению тока i₁, так что выполняется закон сохранения энергии и обеспечивается баланс мгновенных мощностей p₁  p₂ или u₁ i₁  u₂ i₂.

При исследовании трансформатора для упрощения расчетов и построения его векторных диаграмм пользуются так называемым приведенным трансформатором, в котором число витков вторичной обмотки принимается равным числу витков первичной обмотки, тогда условно можно считать, что коэффициент трансформации равен единице (К = 1).

Все параметры приведенного трансформатора пишутся со штрихом, например: и т. д. Соотношения между параметрами вторичной обмотки реального и приведенного трансформатора следующие:

,

где К – коэффициент трансформации реального трансформатора.

Кроме того, поскольку для приведенного трансформатора К=1, то справедливо соотношение , что очень важно при построении векторной диаграммы нагруженного трансформатора.

10.3. Режимы работы трансформатора

В эксплуатационных условиях различают несколько режимов работы трансформатора, имеющего номинальную полную мощность S_ном = S_1ном = U_1ном I_1ном

– номинальный режим, т. е. режим при номинальных значениях напряжения и тока первичной обмотки трансформатора;