Материал: А27402 Афанасьева НА Булат ЛП Электротехника и электроника Учебн пособие

Напряжение короткого замыкания U_1к является важным параметром трансформатора, на основании которого определяются изменения вторичного напряжения нагруженного трансформатора. Этот параметр должен указываться на щитке трансформатора и в его паспорте.

10.3.3. Режим работы трансформатора под нагрузкой

Режим работы трансформатора под нагрузкой – это режим работы трансформатора, при котором на его вторичную обмотку подключается потребитель с изменяющейся величиной тока (рис. 79).

Уравнения равновесия приведенного трансформатора:

;

,

где – приведенные значения напряжения, ЭДС и тока вторичной обмотки.

(1)

Выведем уравнение намагничивающих сил трансформатора. Если при режиме холостого хода поток в сердечнике

,

где – комплексное значение тока холостого хода в первичной обмотке; – число витков первичной обмотки; – магнитное сопротивление, то при нагрузке

,

где – ампер-витки первичной обмотки; – ампер-витки вторичной обмотки.

Исходя из принципа саморегулирования трансформатора, необходимо, чтобы поток холостого хода всегда равнялся бы потоку в сердечнике при рабочем режиме для любой нагрузки (Ф₀ = Ф), тогда можно записать:

.

Если разделить последнее выражение на число витков первичной обмотки w₁, получим

,

где – обратная величина коэффициента трансформации К. Обозначим

–,

где – приведенное значение тока во вторичной обмотке.

Учитывая вышесказанное, уравнение токов имеет вид

.

На основании последнего уравнения и двух уравнений равновесия приведенного трансформатора можно построить векторную диаграмму нагруженного трансформатора.

10.3.4. Внешняя характеристика трансформатора

Внешняя (вольт-амперная) характеристика трансформатора – это зависимость напряжения U₂ на выходе трансформатора от тока вторичной обмотки I₂ при постоянном напряжении на входе (U₁ = const) и постоянном коэффициенте мощности нагрузки (cos _нагр = const).

У реального трансформатора при обычной активно-индуктив-ной нагрузке напряжение U₂ уменьшается с ростом тока I₂ за счет имеющихся ЭДС рассеяния и падений напряжения на активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток. Однако для различного характера нагрузки (  > 0;  < 0;  = 0) падение напряжения на вторичной обмотке может быть различным.

Внешняя характеристика трансформатора представлена на рис. 80, а. На рис. 80, б представлена внешняя характеристика трансформатора для различного характера нагрузки 1 – для активной нагрузки ( = 0); 2 – для активно-индуктивной нагрузки (₂ < 0); 3 – для активно-емкостной нагрузки (₂  > 0).

Для обычных трансформаторов коэффициент загрузки К₃ берется от 0 до 1,3, т. е. перегружать трансформатор более, чем на 30  не допускается.

.

Потери напряжения в трансформаторе U₂ зависят как от величины нагрузки (I₂) и ее характера (₂), так и от сопротивлений обмоток трансформатора R_к и x_к.

Потери напряжения удобнее определять в относительных единицах

,

где и активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания трансформатора.

10. 3. 5. Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора  – это отношение мощности, потребляемой приемником, к мощности, подводимой к трансформатору от источника электроэнергии

где P₁ = U₁I₁ cos ₁ – подводимая к трансформатору мощность; P₂ = U₂ I₂ cos ₂ – отдаваемая трансформатором мощность.

Обычно потери мощности в трансформаторе P₁ – P₂ = P составляют 1–5 % от номинальной мощности. Эти потери разделяются на два вида:

– потери в стали сердечника;

– потери в меди обмоток, затраченные на нагрев.

Потери в стали сердечника постоянны для данного типа трансформатора и не зависят от нагрузки. Они зависят от материала (частоты перемагничивания), формы и конструкции сердечника (величины вихревых токов). Для уменьшения потерь в стали сердечник делается шихтованным. У большинства трансформаторов P_ст менее 1 % от номинальной мощности. Эти потери определяются в опыте холостого хода, и в паспорте трансформатора указывают их номинальное значение.

Потери в меди обмоток растут с увеличением тока нагрузки, они пропорциональны квадрату тока в обмотках, определяются в опыте короткого замыкания и также указываются в паспорте трансформатора.

Если учесть коэффициент загрузки трансформатора к_з, то коэффициент полезного действия выражается следующей формулой

В отличие от других приемников трансформаторы нормируются не по активной, а по полной мощности (S_н = U_1н I_1н), так как размеры трансформатора при данной частоте определяются в основном номинальным напряжением и номинальным током.

Номинальный ток определяет сечение проводов обмоток, а от номинального напряжения зависит величина магнитного потока в сердечнике, следовательно, и размеры магнитопровода.

Кривая КПД трансформатора представлена на рис. 81, а, б.

Падение КПД трансформатора при нагрузке, большей, чем 0,7–0,8P_2ном объясняется значительным увеличением потерь в меди обмоток, а максимум КПД трансформатора получается при равенстве потерь в меди обмоток и в стали сердечника трансформатора.

Из зависимости  = f (к_з) (рис. 81, б) видно, что КПД трансформатора мало меняется при 0,2 < к_з < 1. У трансформаторов большой мощности КПД достигает 98–99 %.

При проектировании трансформатора приходится учитывать, что трансформатор значительную часть времени может быть не полностью загружен. Поэтому трансформаторы обычно рассчитывают так, чтобы максимум КПД соответствовал нагрузке  0,7P_2ном.

11. Асинхронные двигатели

Асинхронный двигатель (АД) – это двигатель переменного тока, преобразующий электрическую энергию в механическую посредством создающегося в статоре вращающегося магнитного поля, которое заставляет вращаться ротор, причем частота вращения ротора меньше частоты вращения поля статора.

11.1. Принцип получения вращающегося магнитного поля в статоре ад

В теории электрических машин известно физическое явление, когда можно наблюдать движение магнитного поля, созданного неподвижными контурами с переменными токами: для получения этого явления необходимо определенным образом расположить обмотки с токами, причем токи в обмотках трехфазных цепей должны быть сдвинуты по фазе относительно друг друга на одну треть периода, чему соответствует пространственный угол 2/3 между осями обмоток.

Наиболее часто применяют двухфазные и трехфазные обмотки. Мгновенное распределение потоков, создаваемых токами в проводниках этих обмоток, непрерывно смещается в пространстве.

Соответственно суммарное магнитное поле этих потоков будет иметь те же свойства, что и поле движущегося магнита. В электрических машинах переменного тока вращающееся поле токов статора заставляет вращаться ротор. Для усиления поля статора применяются ферромагнитные материалы, так что между статором и ротором остается минимальный воздушный зазор. Поле в воздушном зазоре играет фундаментальную роль: по распределению магнитной индукции в воздушном зазоре можно рассчитать ЭДС в обмотках, а также электромагнитные силы, действующие на токи в них.

Трехфазную обмотку статора в АД выполняют в виде трех групп катушек, смещенных в пространстве на 120. На рис. 82 каж-дая фазная обмотка условно показана в виде одновитковой секции, где A, B, C – начала, x, y, z – концы обмоток. Обмотки могут быть соединены звездой или треугольником и подключаются к трехфазному источнику ЭДС, где токи в каждой фазе i_A, i_B, i_C равны и сдвинуты во времени на 1/3 периода (рис. 83).

Принцип получения вращающегося магнитного поля поясняется на рис. 82 и 83.

Р ис. 82

Ток, проходя по катушке, создает пульсирующее магнит-ное поле, направление и величина которого определяются направлением и величиной тока. Рассматривая магнитные поля в любые моменты времени t₁, t₂, t₃ (рис. 82 и 83), можно заметить, что результирующее поле трех фаз, оставаясь постоянным по величине, непрерывно меняет свое направление (поток Ф на рис. 81, а), т. е. вращается в пространстве.

Частота вращения магнитного поля в пространстве зависит от частоты тока. В рассматриваемом случае за один период изменения тока поле сделает один полный оборот. Получившаяся картина магнитного поля эквивалентна вращению одной пары полюсов – двухполюсное вращающееся поле. При частоте тока f (Гц) поле за одну секунду сделает f оборотов, а за одну минуту 60 f оборотов, тогда синхронная частота вращения поля для двух полюсов магнита, вращающегося в пространстве, равна: n_с = 60 f.

Если ввести понятие p – число пар полюсов, то угловая скорость поля  =  / p, где  – угловая частота тока в обмотке.

Если учесть, что  = 2f, где f – частота тока в сети, получим . Однако,  = 2n, где n – частота вращения (в оборотах в секунду). Тогда 2n = 2f / p; т. е. n = f / p об/с или n = 60 f / p об/мин.