Курсовая работа (т): Анализ динамических рядов и построение уравнения множественной регрессии

Анализ динамических рядов и построение уравнения множественной регрессии

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный университет

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине Статистика

Тема работы: Анализ динамических рядов и построение уравнения множественной регрессии

ВЫПОЛНИЛ:

студент гр. БА-09-2                        ____________              /Колодяжная Е.В./

ПРОВЕРИЛ:

Доктор техн. наук, профессор      ___________                /Скобелина В.П./

Санкт-Петербург

2011

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный университет

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

_______ /Пашкевич Н. В./

" __" _______ 2011 г.

Кафедра экономики, учета и аудита

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: Статистика

ЗАДАНИЕ

Студенту группы БА-09-2 Колодяжной Е.В.

(шифр группы)            (Ф.И.О.)

. Тема курсовой работы: Анализ динамических рядов и построение уравнения множественной регрессии

. Исходные данные к курсовой работе: В процессе написания курсовой работы было использовано 2 литературных источника.

. Содержание пояснительной записки: Курсовая работа включает решение комплексной статистической задачи построения уравнения множественной регрессии на конкретном информационном материале.

. Перечень графического материала: В качестве графического материала в курсовой работе представлено: 8 таблиц.

. Срок сдачи законченного проекта: 15 декабря 2011 г.

Руководитель проекта профессор ________________      / Скобелина В.П./

Дата выдачи задания: .

Аннотация

Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний, полученных при изучении курса «Общая Статистика». Работа включает решение комплексной статистической задачи построения уравнения множественной регрессии на конкретном информационном материале. Выполнение работы сопряжено с использованием знаний, теоретических обобщений и навыков практического их применения по высшей математике, общей теории статистики, элементам математической статистики, а также теоретическим основам отраслевой экономики.

The summary

object of course work is fastening of theoretical knowledge received at study the course «Statistics». The course work includes the decision of complex statistical problem by building equation of plural regression on specific information material. Performing of the work connects with using theoretical knowledge and skills of their practical using for mathematics, statistics, mathematical statistics and also theoretical bases of branch economy.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. Качественный анализ таблицы исходных динамических рядов

.1 Исходные данные

.2 Анализ исходных динамических рядов признака-функции и признака-фактора

.3 Теоретические сведения о динамических рядах и их показателях

.4 Анализ характера связи между изучаемым обобщающим признаком и признаками-факторами

. Расчет показателей вариации динамических рядов

.1 Исследование исходных динамических рядов на непрерывность

.2 Характеристика динамики признака-функции и признаков-факторов

.3 Представительность признаков

. Расчет показателей вариации динамических рядов

.1 Теоретическая справка о показателях вариации

.2 Расчет показателей вариации динамических рядов

. Количественное измерение тесноты связи признака-функции и признаков-факторов методом парной корреляции

.1 Теоретическая справка о парной корреляции

.2 Исследование коэффициентов парной корреляции

. Построение уравнение многофакторной корреляционной связи

.1 Теоретическая справка о множественной регрессии

.2 Построение уравнения множественной регрессии

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Данная курсовая работа нацелена на решение комплексной статистической задачи, конечным итогом которой выступает уравнение множественной регрессии, построенное на конкретном информационном материале. Выполнение работы связано с использованием знаний по базовым теоретическим дисциплинам: высшей математике, общей теории статистики и теоретическим основам отраслевой экономики.

Курсовая работа имеет комплексный характер, следовательно, ее выполнение включает следующие этапы:

·        проведение качественного анализа таблицы исходных данных динамических рядов;

·        расчет показателей вариации динамических рядов и их оценка;

·        проведение ранжирования признаков;

·        количественное измерение тесноты связи между динамикой признака-функции и определенного числа признаков-факторов методом парной корреляции;

·        построение уравнения многофакторной корреляционной связи признака-функции с наиболее значимыми признаками-факторами.

Каждый из перечисленных этапов решения данной задачи имеет свои конкретные вопросы, методы и способы их решения. Практически все работы выполняются при помощи специальной компьютерной программы «ELVIS».

1. Качественный анализ таблицы исходных динамических рядов

.1 Исходные данные

Исходная информация представлена таблицей, содержащей данные о плановых объемах механического колонкового бурения, дифференцированные по полезным ископаемым региона, полученные за 20 лет, при относительно постоянных внешних факторах для изучаемой совокупности (признака) за исследуемый период (таблица 1):

Таблица 1

Исходные данные

(метры)

1.2 Анализ исходных динамических рядов признака-функции и признака-фактора

Для того чтобы можно было сделать качественный анализ, нужно, чтобы исходная таблица отвечала следующим условиям:

· информация, находящаяся в таблице, должна быть однородной, то есть относиться к одному объекту изучения;

·        данные таблицы должны быть сопоставимы;

·        исходная информация представлена в единых измерениях.

Проведем проверку соответствия таблицы исходных данных (таблица 1) заданным параметрам. Однородность данной таблицы заключается в том, что все показатели таблицы относятся к одной территории, исходная информация представлена в едином измерении- метрах.

Особое место нужно уделить вопросу сопоставимости данных. Проблема сопоставимости данных важна для рядов динамики, потому что они охватывают значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических данных. Анализировать ряды динамики нельзя, если приводятся несопоставимые данные. В нашем случае геологоразведочные работы проводятся в одних и тех же территориальных границах, условия работы (рельеф, климатический пояс и т.д.) также постоянны, для механического колонкового бурения характерна достаточно устойчивая производственно-технологическая структура. То есть мы имеем динамические ряды с сопоставимыми уровнями.

В подлежащем таблицы исходного статистического материала находится динамический ряд обобщающего показателя (признак-функция) объема бурения (у), величина которого в любом году изучаемого периода (уровень признака-функции) зависит от уровня признака-фактора, показанного в сказуемом таблицы. Признаки-факторы содержат информацию об объемах бурения (у), на цветные металлы (х1), на черные металлы (х2), на неметаллы (х3) и из них на химическое сырье (х4). Таким образом, мы видим, что факториальные признаки формируют как внешнюю (объемы бурения всего, в том числе на цветные металлы, на черные металлы, на неметаллы), так и внутреннюю сводку (неметаллы, из них на химическое сырье).

Существование внешней и внутренней сводок подтверждают существование следующего неравенства:

 (1.2.1)

Подставляя исходные данные получаем следующее неравенство:

793000

что подтверждает качественность информации, так как внутренняя сводка не должна превышать содержащую ее внешнюю.

1.3 Теоретические сведения о динамических рядах и их показателях

Из числа вариационных рядов выделяется особая их группа динамических рядов, уровни которых регистрируются моментами времени, а цифровые значения признака (признаков) жестко привязаны к временному вектору, т.е. у таких рядов постоянно увеличивается временной параметр, а значение признака (признаков) не подчинены какой-то определенной закономерности.

В силу этой особенности динамические ряды различаются по временному фактору:

· моментные динамические ряды, в которых регистрируются регулярно повторяющиеся моменты времени (декада, месяц, год);

·        периодические ряды, уровни которых разделяются периодами времени (специализированными или стандартными);

·        смешанные ряды, когда смешиваются моментные и временные уровни динамических рядов.

Временную особенность этих рядов можно проследить и в характеристике основных показателей динамических рядов. При этом следует помнить, что динамический ряд, как вариационный, имеет характеристики вариационного ряда (уровни, частоты и т.д.)

Специальные характеристики динамического ряда включают в себя:

· абсолютный прирост признака на данный момент времени по отношению к значению признака за постоянный момент (период) или переменный - соответственно базисные или цепные абсолютные приросты:

· относительный прирост, когда абсолютная разность относится к соответствующей базе постоянной или цепной:

· темп роста: цепной и базисный:

· темп прироста

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь двоякого рода:

·   если, начиная со второго, каждый последующий базисный темп разделить на предыдущий, получим цепной темп замыкающего уровня

·   если перемножить несколько соседних (начиная с крайнего) значений цепных темпов роста, то получим базисный темп крайнего уровня

Кроме этих характеристик существует целая группа показателей - связок. К числу этих показателей относятся два наиболее распространенных стандартных показателя:

·        квота абсолютного прироста признака на 1% его прироста равна частному от деления абсолютного прироста на темп роста

где Dti- темп прироста. Показатель темпа прироста дает относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем

·        квота относительного изменения признака:

Несмотря на то, что второй показатель, считается более надежным его можно использовать только для расчетов по моментным рядам, а все остальные показатели можно считать для всех видов рядов. Однако, темпы роста (главным образом, цепные) у смежных рядов нужно уточнить. Рассмотренные показатели (кроме квот) - это уровневые показатели; для динамических рядов определяются и обобщающие показатели:

·        итоговое базисное абсолютное отклонение признака от начальной базы:

·        среднегодовой абсолютный прирост - это отношение полного абсолютного базисного прироста к числу моментов (периодов) динамических рядов

где n- число цепных абсолютных приростов в изучаемом периоде.

·        среднегодовой темп роста:

где, ti - цепной темп роста, а n - число членов ряда.

Эта формула применима для замкнутых динамических рядов.

1.4 Анализ характера связи между изучаемым обобщающим признаком и признаками-факторами

динамический ряд корреляция вариация

По характеру связи таблицы исходной информации делятся на три вида:

·        балансовые, когда уровни признака-функции формируются из уровней признаков-факторов;

·        аналитические, когда уровни признака-функции и уровни отдельных признаков-факторов связаны аналитически;

·        комбинационные, когда уровни признака-функции связаны аналитически с несколькими признаками-факторами.

Балансовая связь между признаком-функцией и признаками-факторами в исходной таблице может быть полной, представительной и частичной.

В данном случае по характеру связи таблица исходной информации является балансовой, т.к. уровни признака-функции формируются из уровней признаков-факторов. Имеет место представительная балансовая связь, т.к. выполняется выражение:

,

где, i - индекс признака-фактора, i=1,2,…,n; m - число изучаемых признаков-факторов, mn, yt и xt - ежегодные уровни признака-функции и признака-фактора соответственно.

В нашем случае:

y- функциональный признак - объем бурения равен 3512600 метров

x1, x2, x3, x4-факториальные признаки, где x4 является внутренней сводкой x3

x1 - цветные металлы, 1519500 метров;

x2 - черные металлы, 346700 метров;

x3 - неметаллы, 1208800 метров;

x4 - химическое сырье, 793000 метров;

В нашем случае получили неравенство , которое удовлетворяет условиям формулы (1.4.17).

Таким образом, можно сделать вывод, что исходная информация качественная, следовательно, динамические ряды, ее формирующие, можно рассматривать как операционное поле последующего анализа.

Воспользуемся программой «ELVIS», исходная таблица может быть заменена матрицей:

Таблица 2

Исходные данные

--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---

. 15500.0 7100.0 1450.0 5250.0 3700.0

. 15670.0 7150.0 1480.0 5510.0 3530.0

. 16010.0 7230.0 1520.0 5670.0 3690.0

. 16200.0 7280.0 1580.0 5710.0 3730.0

. 16800.0 7410.0 1610.0 5480.0 4300.0

. 16850.0 7450.0 1630.0 5620.0 4170.0

. 17170.0 7520.0 1670.0 5310.0 4670.0

. 17400.0 7800.0 1820.0 5750.0 4030.0

. 17750.0 7820.0 1740.0 5810.0 4380.0

. 17900.0 7860.0 1800.0 5990.0 4250.0

. 18000.0 7510.0 1760.0 5730.0 4590.0

. 17850.0 7730.0 1790.0 5870.0 4460.0

. 17930.0 7750.0 1810.0 5980.0 4270.0

. 18100.0 7820.0 1840.0 6330.0 4110.0

. 18170.0 7710.0 1700.0 6940.0 3720.0

. 18600.0 7770.0 1870.0 6280.0 2990.0

. 18730.0 7810.0 1900.0 6540.0 3480.0

. 19100.0 7800.0 1930.0 7010.0 3690.0

. 18840.0 7730.0 1900.0 7130.0 3730.0

. 18690.0 7700.0 1870.0 6970.0 3810.0

2. Расчет показателей вариации динамических рядов