Курсовая работа (т): Анализ и построение имитационной модели заданного временного ряда

Исходя из сравнения гипотеза об отсутствии соответствующего тренда отвергается.

2.3 Построение сезонной волны

Метод Четвертикова

Эмпирический ряд выравнивается скользящей средней, по формуле (33).

Получается предварительная оценка тренда

Таблица 7.

и по формуле (34) отклонение эмпирического ряда от выровненного

Таблица 8.

Для каждого i вычисляется  - среднее квадратичное отклонение.

Таблица 9.

На которые и делятся затем по формулам (35) и (36) отдельные месячные отклонения соответствующего года.

Таблица 10.

Из нормированных / путем отклонений вычисляется предварительная средняя сезонная волна (37).

Таблица 11.

Рис. 3. Средняя сезонная волна

На основании построенной сезонной волны можно сделать вывод о наличии убывающей [1;9) и возрастающей (9;12] тенденции временного ряда.

2.4 Построение аналитической модели ряда с использованием метода Фурье

Для того чтобы построить ряд Фурье необходимо определить параметры и  (формула (49)), которые находятся для соответствующих уравнений k-й гармоники. Для первой гармоники, при =1 уравнение примет вид .

Найдем все значения (при к = 1,…,5)и занесем их в таблицу 12.

Таблица 12.

Далее необходимо построить график на основании всех гармоник.

Рис. 4. Гармоники Фурье

Анализируя данный график можно сделать вывод, что отклонение фактических значений от прогнозируемых незначительно.

Заключение

Имитационное моделирование позволяет учесть максимально возможное число факторов внешней среды для поддержки принятия управленческих решений и является наиболее мощным средством анализа инвестиционных рисков. Необходимость его применения в отечественной финансовой практике обусловлена особенностями российского рынка, характеризующегося зависимостью от внеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности.

Результаты имитации могут быть дополнены вероятностным и статистическим анализом и в целом обеспечивают наиболее полной информацией о степени влияния ключевых факторов на ожидаемые результаты и возможных сценариях развития событий.

К недостаткам рассмотренного подхода следует отнести:

·        трудность понимания и восприятия имитационных моделей, учитывающих большое число внешних и внутренних факторов, вследствие их математической сложности и объемности;

·        при разработке реальных моделей может возникнуть необходимость привлечения специалистов или научных консультантов со стороны;

·        относительную неточность полученных результатов, по сравнению с другими методами численного анализа и др.

Несмотря на отмеченные недостатки, в настоящее время имитационное моделирование является основой для создания новых перспективных технологий управления и принятия решений в сфере бизнеса, а развитие вычислительной техники и программного обеспечения делает этот метод все более доступным для широкого круга специалистов-практиков.

Список использованной литературы

1.      А. А. Емельянов. Структурный анализ и динамические имитационные модели в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2005.

.        Н. Б. Кобелев Основы имитационного моделирования сложных экономических задач. -М.: Дело, 2006.

.        А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума. Имитационное моделирование экономических процессов. М. Финансы и статистика, 2005.

.        Е. В. Бережная, В. И. Бережной. Математические методы моделирования экономических систем. М.: 2006.

.        А. А. Емельянов. Имитационное моделирование экономических процессов. М.: 2005.

.        Варфоломеев В. И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 208 с.