Материал: Бушуев Методы и приборы измерений ядерных материалов 2011

4. Изотоп 234U накапливается в уране по мере увеличения обогащения, а его относительная концентрация может достигать 1,5- 2,0 % в высокообогащенном уране. В этих случаях необходимо учитывать содержание 234U в анализируемых образцах. Данные о концентрации 234U получают путем определения относительной интенсивности γ-линии 120,9 кэВ в спектре уранового образца.

При изготовлении ТВС современных энергетических реакторов в настоящее время широко используют регенерированный (т.е. выделенный из отработавшего топлива) уран. Во время предыдущих облучений в нем по реакции 235U(n,γ) накапливается 236U – четночетный пороговый нуклид. Его относительная концентрация может превышать 1 %, тогда его присутствие нужно учитывать. Однако его слабое и мягкое гамма-излучение трудно поддается прямым неразрушающим измерениям.

101

Врегенерированном уране содержится также 232U, который с периодом 68,9 лет распадается в 228Th. Гамма-линии 228Th с энергиями 238, 583, 727 и 860 кэВ могут наблюдаться в спектре, и их можно использовать для построения кривой относительной эффективности.

Впрограмме FRAM для анализа изотопного состава урана реализованы два разных подхода к построению кривой относительной эффективности.

Впервом случае для сшивки низкоэнергетического диапазона, в котором присутствуют линии 235U, и высокоэнергетического, содержащего линии 238U, ключевую роль играет гамма-линия 238U с энергией 258 кэВ. Такой подход применим для анализа образцов низкообогащенного урана, поскольку в спектрах высокообогащенных образцов эта линия слишком слаба и маскируется фоном.

Во втором случае (для построения кривой эффективности в случае высокообогащенных образцов, содержащих регенерат) исполь-

зуют γ-линии 228Th и продуктов его распада. Соответствующие наборы используемых параметров: ULoEnr (для низкообогащенного урана) и UHiEnr (для высокообогащенного урана).

3. Процедуры анализа и обработки пиков в программе FRAM

Процедуры поиска пиков, выбор энергетических диапазонов анализа и изотопов, подлежащих определению, управляются набором параметров (Set Parameters). Не все спектры обрабатываются с помощью одного набора параметров. База данных построена так, чтобы обеспечить возможность применения разных наборов.

Принцип работы программы – самокалибровка и построение кривой относительной эффективности по пикам излучения исследуемого образца. Определяются зависимости: канал/энергия, ПШПВ/энергия, форма пика/энергия, относительная эффективность/энергия, причем используются специально выбранные пики в измеренном спектре.

Обработка спектра начинается с построения зависимости энергии от номера канала. Далее определяется фон в области каждого пика. Для нахождения фона используют участки спектра, где пики отсутствуют. Счет в отдельных каналах на этих участках служит для построения фоновой функции. Пользователь может выбрать

102

одну из восьми функций для описания фона: линейную, квадратичную, экспоненциальную и др.

Затем определяется ПШПВ отдельных пиков и запоминается вместе с их энергиями Е. Обработка этих данных методом наименьших квадратов дает коэффициенты в формуле, описывающей соотношение (ПШПВ/энергия):

где Е – энергия (кэВ). Эта формула используется в дальнейшем для обработки всех пиков.

Форма гамма-пика описывается выражением:

где Ni – число отсчетов в канале xi после вычитания фона («чистый» счет); N0 – амплитуда пика; x0 – центр пика; α=4ln2 (ПШПВ)2=1/(2 σ2) – параметр, характеризующий ширину пика, где σ – стандартное отклонение для функции Гаусса; T(xi) – функция описывающая хвост пика (функция остатка):

T (xi ) =[A eB( xi −x0 ) +C eD( xi −x0 ) ] [1−e0,4α( xi −x0 )2 ] δ , (6.5)

где А и С – амплитуды короткого и длинного хвостов, В и D – наклоны короткого и длинного хвостов, δ=1 при xi<xo и δ=0 при xi≥x0.

Пики, которые предназначаются для нахождения «хвостовых» коэффициентов, задаются в наборе параметров. Для каждого пика определяется его гауссова часть с использованием ранее полученных данных о ПШПВ, затем эта часть вычитается из канальных отсчетов Ni. Далее модель «хвоста» подгоняют к полученным результатам с помощью метода наименьших квадратов.

На второй стадии анализа для каждого анализируемого диапазона оценивается сплошной фон, создаются модели спектра и эти модели подгоняются к «чистому» счету. Затем определяются площади под пиками, которые используются для построения функций относительной эффективности в диапазоне измерений спектра.

103

Эффективность в программе FRAM представляет собой вероятность регистрации детектором гамма-кванта, возникшего при распаде ядра Pu или U в объеме образца. Вероятность зарегистрировать гамма-квант в фотопике связана с вероятностями того, что он вылетит из образца в направлении детектора, не поглотится в образце и по пути из образца в детектор и вызовет импульс, эквивалентный его полной энергии. Таким образом, эффективность в программе FRAM есть произведение четырех вероятностей.

Кривая относительной эффективности описывается функцией:

lnε =C1 +C2 E−2 +C3 lnE +C4 (lnE)2 +C5 (lnE)3 +Ci +C j E−1 , (6.6)

где Ci – нормировочные коэффициенты для всех изотопов кроме первого, Cj – нормировочные коэффициенты для различных кривых относительной эффективности, кроме первой, построенных по пикам разных изотопов, Е – энергия (МэВ).

В последних версиях программы FRAM для описания кривой относительной эффективности пользователь на выбор может использовать либо функцию (6.6), либо физическую модель.

Далее, используя значения относительных эффективностей, оцениваются относительные активности отдельных изотопов плутония, и определяется изотопный состав образца.

Применение программы FRAM имеет следующие достоинства: легкую приспособляемость к условиям различных измерений без

необходимости перепрограммирования; возможность пользователю редактировать параметры анализа;

возможность проводить анализы самых разных образцов при содержании 2÷38 % 240Pu, 0,01÷50 % 241Am, образцов в толстостенных контейнерах, образцов с неоднородным по объему отношением Am/Pu, образцов из смеси оксидов урана и плутония при соотноше-

ниях 235U/239Pu=0,005÷35 и др.

4. Измерительная установка

Измерительная спектрометрическая система состоит из полупроводникового детектора, цифрового гамма-спектрометра DSPec

104

и персонального компьютера. Детектор имеет следующие паспорт-

энергетическое разрешение на линии 122 кэВ………...0,85 кэВ; энергетическое разрешение на линии 1,33 МэВ……....1,85 кэВ.

Перед выполнением работы ознакомьтесь с описанием программы (приложение 2)!

Лабораторная работа разбита на пять основных этапов:

1.Настройка измерительной системы, согласно требованиям программы FRAM.

2.Изучение основных меню программы FRAM.

3.Проведение измерений образцов урана.

4.Изучение процедур обработки спектра в программе FRAM.

5.Исследование некоторых факторов, влияющих на выбор параметров обработки спектра, с использованием заранее измеренных спектров урана и плутония.

При этом некоторые задания выполняются параллельно, например, изучение интерфейса пользователя программы FRAM проводится во время измерения образцов урана.

Работа состоит из измерений и обработки спектров излучения образцов урана и обработки заранее измеренных в лабаратории ФЭИ спектров образцов плутония. Кроме того, работа имеет два варианта. Для измерения могут быть предложены разные образцы: контейнеры с шаровыми твэлами ВТГР или топливные таблетки из твэлов ВВЭР. Преподаватель на свое усмотрение предлагает каждой бригаде студентов тот или иной вариант лабораторной работы.

Для проведения измерений в данной лабораторной работе используются следующие образцы ЯМ:

герметично упакованные таблетки UO2 с обогащением 2,4 % и 6,5 %;

шаровые твэлы ВТГР с обогащением 6,5 % и 21 % в контейнере, позволяющем производить замену одного или нескольких твэлов.

105