Положения равновесия

1. Устойчивое

Равновесие называется устойчивым, если после возмущения система возращается в исходное состояние.

2. Неустойчивое

Равновесие называется неустойчивым, если после возмущения система не возращается в исходное состояние.

3. Безразличное

Равновесие называется безразличным, если система будучи отклоненной от него остается в равновесии в новом положении.

Устойчивость сжатых стержней

Равновесное состояние деформируемой системы:

– устойчивое,

– безразличное,

– неустойчивое.

Критическая сила – наименьшее значение нагрузки , при которой исходная прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой.

Формула Эйлера

,

– коэффициент приведения длины.

Зависимость критической силы от условий закрепления

,

– число волн синусоиды.

33. Критические напряжения. Границы применимости формулы Эйлера. Зависимость критической силы от гибкости стержня. Расчеты на устойчивость.

.

Критические напряжения соответсвующие

,

, – гибкость стержня,

, – радиус инерции поперечного сечения стержня.

Границы применимости формулы Эйлера

Формула Эйлера применима, когда материал стержня подчиняется закону Гука.

Предельный случай:

.

Следовательно, формула Эйлера справедлива для стержней, у которых

,

– предельная гибкость,

.

Формула Ясинского для ,

,

, – коэффициенты Ясинского.

Зависимость критической силы от гибкости стержня

.

Расчеты на устойчивость

Условие устойчивости

,

– коэффициент снижения допускаемых напряжений.