Материал: Электродинамика. Учебное пособие. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

Все изменения в макро- и микромире происходят с со-

блюдением закона сохранения электрического заряда, со-

гласно которому в изолированной системе алгебраическая

сумма зарядов всех частиц остается неизменной:

Наличие у тела электрического заряда проявляется во взаимодействии его с другими заряженными телами. Разноименные заряды притягиваются, одноименные – отталкиваются. Ос-

новным законом электростатики является закон Кулона, который определяет силу взаимодействия точечных зарядов.

Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле,

линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна

произведению модулей зарядов q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k – коэффициент пропорциональности, величина которого

имеющий направление к тому из зарядов, к которому приложена сила (рис. 1.1).

Силы кулоновского взаимодействия являются центральными, т.е. направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

1.1.2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей

Взаимодействие зарядов осуществляется посредством электрического поля – одного из видов материи. Оно существует вокруг заряженных тел и действует на заряды, помещенные в поле, с некоторой силой. Поле, создаваемое неподвижными зарядами и не изменяющееся со временем, называется

электростатическим.

Силовой характеристикой электрического поля являет-

ся напряженность E – это векторная физическая величи-

на, численно равная силе, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд q0 , помещенный в

данную точку поля, и направленная в сторону действия си-

Словами “пробный заряд” подчеркивается то обстоятельство, что он не участвует в создании исследуемого поля и не искажает его, т.е. что он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

Если поле создается положительным зарядом, то век-

тор E направлен вдоль радиуса-вектора от заряда; если поле

создается отрицательным зарядом, то вектор E направлен к заряду (рис. 1.2).

6

Тогда в соответствии с формулой (1.6) напряжен-

ность поля точечного заряда

а модуль этого вектора будет равен:

где r – расстояние до заряда, создающего поле.

Из определения напряженности (1.6) следует, что сила,

действующая на всякий точечный заряд q, в точке поля с на-

пряженностью E будет равна

ние векторов F и E противоположны.

Если поле создано системой точечных зарядов q1 , q2 , …,

qn , то из принципа независимости действия сил следует, что

результирующая сила F , действующая со стороны исследуе- 7

мого поля на пробный заряд q0 , равна векторной сумме сил

Fi , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов qi :

женность поля, создаваемого одним зарядом qi , и подставляя

эти выражения в (1.10), получим принцип суперпозиции

электростатических полей:

n

напряжѐнность E результирующего электрического поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряжѐнностей полей, создаваемых в данной точке каждым из этих зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции (1.11) можно использовать для расчета любых электрических полей.

1.1.3. Линии напряжѐнности. Поток вектора напряжѐнности. Теорема Гаусса

Для графического изображения электрических полей применяют силовые линии (линии напряжѐнности).

Линии напряжѐнности – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора

E (рис. 1.3).

Силовые линии электрического поля не замкнуты, они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, они непрерывны и не пересекаются. Густота линий напряжѐнности выбирается так, чтобы количество ли-

8

ний, пронизываюших единичную площадку, перпендикуляр-

ную силовым линиям, было равно числовому значению векто-

ра E .

верхности

9