Материал: Электроснабжение. учебно-методическое пособие. Сергеев В.А., Мамонтов Д.А
4) в сетях напряжением до 1 кВ емкостные сопротивления различных элементов электрической системы значительно превышают их индуктивные сопротивления и при расчетах последние обыкновенно не учитывают.
В таком случае полные проводимости проводов 3-х фазной 4-х проводной системы относительно земли в комплексной форме могут быть представлены в виде:
Ya=ga+j Ca
Yb=gb+j Cb
Yc=gc+j Cc (1.1)
Yo=go+j Co;
где: ga, gb, gc, gо – активные проводимости изоляции между фазными поводами (a, b, c) нулевым проводом (о) и землей; Ca ,Cb ,Cc ,Cо -эквивалентные емкости фаз относительно земли и емкость нулевого провода относительно земли
соответственно.
Комплексная проводимость нулевой точки трансформатора (генератора) относительно земли в зависимости от способа заземления нейтрали может учитывать:
-сопротивление заземляющего устройства rз (Yo=1 rз);
-сопротивление дугогасящей катушки zk = rk+j Lk
[Yo=1 (rk+ j Lk)].
Здесь: rk и Lk -соответственно активное сопротивление и индуктивность катушки.
-активное сопротивление; -реактивное индуктивное сопротивление дугогасящей
катушки L(Y0=1 j L).
Всистеме с изолированной нейтралью Yo=0
Всистеме 3-х фазных напряжений при симметричной нагрузке (ga=gb=gc и Ca=Cb=Cc) в нормальном режиме
11
напряжения фаз относительно земли U a,U b и U c симметричны, равны по модулю и равны фазному напряжению U ф, геометрические суммы токов утечки через
изоляцию I уa, |
I уb, |
I уc емкостных |
токов I ca, |
I cb, |
I cc |
соответственно |
образуют токи фаз I a, |
I b, I c, которые равны |
|||
по модулю: Ia=Ib=Ic |
и геометрическая сумма их равна нулю, |
т.е. I a+I b+I c=0 и |
I 0=0, напряжение смещения нейтрали |
U00 =0 |
|
При нессиметрии нагрузки по активной (ga gb gc) или реактивной (Ca Cb Cc) составляющим, симметрия фазных напряжений нарушается. Напряжение смещения нейтрали U00' в этом случае определяется формулой:
U00' |
|
Ua Ya Uв Yв Uc Yc |
, |
(1.2) |
|
||||
|
|
Ya Yв Yc Y0 |
|
|
здесь и далее с индексом “ ' ” отмечены величины напряжений для нессиметричных, в том числе аварийных режимов работы системы.
В соответствии с классической теорией нессиметричных режимов 3-х фазных цепей введем оператор a=еj2/3 , учитывающий сдвиг фаз.
Примем, что U a=Uф (фаза А – основная), тогда напряжение в фазе В отстает:U b=a2Uф, а напряжение в фазе С опережает: U c=aUф напряжение в фазе А на 2/3 или 120 электрических градусов.
Тогда, выражение (1.2) может быть записано в виде:
U00' Uф |
Y a2 |
Y a Y |
. |
|
|
a |
в |
c |
(1.3) |
||
Y Y |
Y |
Y |
|||
|
a в |
c |
0 |
|
|
12
Напряжения фаз относительно земли при нессиметрии системы определяются из выражений:
Ua' Ua U00' Uф (1 а2) Yв (1 а) Yc Y0
Ya Yв Yc Y0
Uв' Uв U00' Uф (а2 1) Yа (а2 1) Yc а2 Y0
Ya Yв Yc Y0
(1.4)
Uс' Uс U00' Uф (а 1) Yа (а2 а) Yв а Y0
Ya Yв Yc Y0
Токи в фазах и нулевом проводе при нессиметрии нагрузки определяются исходя из следующих выражений:
I |
I' |
I' |
I' |
U |
|
Y |
|
Y a2 |
Y а Y |
|
||
|
|
a |
в |
c |
, |
(1.5) |
||||||
|
Y Y |
Y |
|
|||||||||
0 |
a |
в |
c |
|
00' |
0 |
|
Y |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
a в |
c |
0 |
|
|
а токи в фазах:
Ia' Ua'Ya Uф Ya (1 а2) Yв (1 а) Yc Y0
Ya Yв Yc Y0
Iв' Uв' Yв Uф Yв (а2 1) Yа (а2 1) Yc а2 Y0
Ya Yв Yc Y0
(1.6)
Iс' |
|
(а 1) Y (а2 |
а) Y а Y |
0 |
|
Uс Yc Uф Yc |
а |
|
в |
||
Ya |
Yв Yc Y0 |
|
|||
|
|
|
|||
Выражения (1.3-1.6) являются основными расчетными соотношениями для анализа трехфазных систем во всех возможных нессиметричных режимах.
13
2.2. Системы с изолированной нейтралью
Рассмотрим режим однофазного короткого замыкания на землю в трехфазной системе с рабочим напряжением свыше 1000В с изолированной нейтралью.
|
В большинстве случаев емкостные проводимости |
фаз |
относительно земли можно полагать одинаковыми, т.е. |
YCA |
YCВ YCC j C , где СА=СВ=СС - емкость фазы |
относительно земли. Расчетная схема замещения системы для нормального симметричного режима работы представлена на рис. 1.2а.
Данная расчетная схема характерезуется следующими значениями линейных и фазных напряжений:
UA=UВ=UC=Uф; U0=0 IСА=ICВ=ICC=IC
ICA IСВ ICC I0 0
В случае повреждения изоляции и последующем полном (металлическом) замыкании, например фазы А на землю (см. рис.1.2б) через место аварии К проходит ток, который замыкается через емкостные проводимости относительно земли «здоровых» фазных проводов, т.е. через YBC и YCC. Емкостная проводимость поврежденной фазы YCA шунтируется собственно замыканием и ток в фазе А справа от места замыкания равен нулю, если пренебречь очень малым током, который наводится токами ICB ICC на данном участке линии.
14
|
Ес |
Icc |
|
C |
|
|
|
|
|
|
Ев |
Icв |
|
В |
|
|
|
|
|
|
Еа |
Ica |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
Са |
Св |
Сс |
|
Icc |
Icв |
Icа |
|
|
|
а) |
|
|
|
Ес |
I'cc |
|
C |
|
|
|
|
|
|
Ев |
I'cв |
|
В |
|
|
|
|
|
|
Еа |
|
|
А |
|
К |
|
|
|
|
Са |
Св |
Сс |
|
Uoo' |
Iз.д. |
I'cв |
I'cа |
|
|
б) |
Ico |
|
|
Рис. 1.2. Система с изолированной нетралью:
а) расчетная схема замещения в нормальном режиме работы; б) расчетная схема замещения при однофазном коротком замыкании на землю
Режим однофазного короткого замыкания на землю в трехфазной системе можно представить в виде наложения двух состояний:
первое - нормальный режим работы, обуславливающий нормальную систему напряжений и токов;
15