Дипломная работа: Факторы дифференциации качества жизни населения в европейских странах (European quality of life survey 2011-2015)

Таблица 12. Оценка ковариационных параметров

По таблице оценки ковариационных параметров можно сделать вывод о том, что нулевая гипотеза о том, что дисперсия компонентов модели (остатка и константы) равна нулю, отклоняется в пользу альтернативной. Z-статистика при проверке гипотезы для обоих компонентов значима на уровне доверительной вероятности 0,05. Данный результат говорит о том, вариация значений индекса действительно происходит как на межстрановом, так и на внутристрановом уровне, а следовательно, добавление предикторов на обоих уровнях способно объяснить возникающие различия. На основе полученных данных посчитаем ICC (Intraclass Correlation Coefficient), чтобы понять, какая доля совокупной вариации объясняется вариацией между группами, при этом значения ICC выше 0,5 являются индикатором значимой межгрупповой вариации. ICC принимает значение 0,1508, что говорит о том, что в целом, 15% совокупной вариации индекса составляет межгрупповая вариация. Это обуславливает необходимость включения в модель страновых параметров.

Заключение: На данном этапе была оценена целесообразность построения Смешанной линейной модели при имеющейся структуре данных в силу наличия значимой межгрупповой и внутригрупповой вариации, при этом около 15% общей вариации объясняются за счёт вариации между группами. При подобных результатах целесообразно продолжить усложнение моделей за счёт добавления переменных 1 уровня (измеренные на индивидуальном уровне) и 2 уровня (измеренные на уровне страны)

Шаг 2. Добавление в модель параметров, измеренных на индивидуальном и страновом уровне.

Для построения смешанной модели мною было принято решение включить несколько блоков переменных, теоретически влияющих на качество жизни:

1) Социально-демографические характеристики - пол, возраст, уровень образования, доход, продолжительность рабочего дня, оценка улучшения/ухудшения финансовой ситуации. Включение социально демографических характеристик в анализ напрямую связана с особенностями восприятия качества жизни определёнными социальными группами и основная цель данного блока переменных - дать представление о том, насколько материальные факторы, факторы занятости и образования действительно оказывают влияние на качество жизни человека.

2) Установки респондента: оптимизм, уровень обобщённого доверия к людям, уровень ментального здоровья. Включение данного блока переменных в анализ связано больше с необходимостью проверки взаимосвязи позитивного отношения к жизни и её качества. Также это связано с предположением о том, что хорошее качество жизни в его традиционной трактовке больше связано с достижением наибольших материальных благ, что заставляет людей усиленно работать с целью их получения: в конечном счёте такая стратегия приводит к эмоциональному выгоранию.

На уровне стран мною было принято решение включить в исходную модель следующие компоненты:

1) ВВП на душу населения, в долларах США (по данным World Development Database, World Bank 2016) - как показатель экономического потенциала страны, её богатства. В целом, выбор данного показателя обоснован тем, что он наиболее чётко отражает совокупность производительных и экономических ресурсов страны.

2) Ожидаемая продолжительность жизни, лет (United Nation Reports, UN 2016) - в качестве показателя долголетия.

3) Ожидаемая продолжительность обучения, лет (United Nation Reports, UN 2016) - как показатель грамотности населения.

4) Уровень безработицы, % населения (United Nation Reports, UN 2016) - используется как показатель, с помощью которого возможна оценка текущего состояния экономики страны.

5) Преступность - выражена показателем количеством убийств на 100 000 человек в стране (Homicide rate United Nation Reports, UN 2016).

6) Распределение стран по районам Европы - Восточная Европа, Западная Европа, Северная Европа и Южная Европа. Данный предиктор добавлен в модель в силу существующего мнения о том, что районы Европы развиты неравномерно и наиболее успешной считается так называемая "скандинавская модель развития", упомянутая в Главе 1.

Построим Смешанную линейную модель с включением вышеупомянутых предикторов (перед построением модели все предикторы были стандартизованы в силу разности шкал измерения). При построении модели также учтено то, что изначально построенный индекс имеет ненормальное распределение. Помимо этого, для всех моделей, в том числе, для итоговой, была произведена проверка на гетероскедастичность и мультиколлинеарность с целью оценки качества модели. Результаты данных тестов будут приведены при интерпретации результирующей модели.

Таблица 13. Оценка фиксированных эффектов

По таблице можно сделать вывод о том, что большинство предикторов, включённых в модель, оказывают значимое влияние на зависимую переменную за исключением следующих:

1) Ожидаемая продолжительность жизни

2) Ожидаемое количество лет обучения

3) Самооценка материального состояния.

Таблица 14. Оценка ковариационных параметров

По таблице оценки ковариационных параметров можно сделать вывод о том, что несмотря на включение в модель предикторов, призванных обосновать вариацию зависимого признака как на индивидуальном, так и на межстрановом уровне, остаток и константа по-прежнему остаются значимыми. Однако, расчёт ICC позволяет говорить о том, что качество модели с включением новых предикторов значительно улучшилось: по сравнению с построенной нулевой моделью, где ICC равнялся 0,15, для разработанной на данном этапе модели ICC принимает значение 0,062, что говорит о том, что процент межгрупповой вариации значительно снизился за счёт включения в модель ряда предикторов первого и второго уровня.

На следующем этапе построим модель, исключающую незначимые предикторы, выявленные на первом этапе.

Таблица 15. Оценка фиксированных эффектов

На данном этапе по таблице ниже можно сделать вывод о том, что все предикторы, включенные в модель на данном шаге значимы, следовательно, оказывают значимое влияние на вариацию исследуемого признака.

Таблица 16. Оценка ковариационных параметров

Таблица ковариационных параметров также позволяет сделать вывод о том, что исключение из модели незначимых предикторов, остаток и константа модели остаются значимыми, это говорит о том, что включение данных параметров в модель недостаточно, соответственно сохраняется возможность включения предикторов как на индивидуальном, так и на страновом уровне. Расчёт ICC для данной модели показывает, что с исключением незначимых предикторов качество модели повысилось: с 0,062 до 0,053, следовательно, процент межгрупповой вариации, обусловленный принадлежностью к группе значительно снизился. Стоит отметить, что понижение ICC происходит в основном не за счёт уменьшения дисперсии остатка (который показывает уменьшение неопределённости на уровни индивидуальных эффектов), а за счёт уменьшения значения межгрупповой дисперсии.

Так как данную модель можно признать итоговой, рассмотрим изменение параметров итоговой модели по сравнению с нулевой, чтобы определить насколько значимо изменение информационных критериев с включением в модель независимых предикторов.

Таблица 16. Информационные критерии

По таблице информационных критериев можно отметить значимое изменение всех критериев, что говорит о повышении качества модели за включения в неё независимых предикторов, измеренных на двух уровнях. Для оценки данной модели также была произведена оценка мультиколлинеарности и гетероскедастичности: модель не содержит предикторов, обладающих коэффициентов корреляции выше 0,4, дисперсию регрессионных остатков можно признать постоянной.

Соответственно, на данном этапе анализа, можно сделать вывод, что основная исследовательская гипотеза о том, что существуют факторы, влияющие на дифференциацию качества жизни на страновом и на индивидуальном уровне подтвердилась. Гипотеза о необходимости включения в модель социально-демографических характеристик и характеристик субъективной удовлетворённости также подтверждается. Гипотеза о влиянии на зависимую переменную предикторов, отвечающих за вариацию на межстрановом уровне частично отклоняется в силу того, что при включении в модель показатели уровня образования и ожидаемой продолжительности жизни оказываются незначимыми.

Перейдём к интерпретации полученных регрессионных коэффициентов. Константа в полученной регрессионной модели равна 3,2, регрессионные коэффициенты в порядке убывания значений, с указанием уровня измерения представлены в таблице ниже:

Таблица 16. Коэффициенты построенной модели