Рисунок 2. Структура рекомендаций в зависимости от временного периода (кризисного или нет)
В следующей таблице представлены инвестбанки, которые предоставили наибольшее количество прогнозов за исследуемый период, их количество составило 18.
Таблица 3. Описательные характеристики инвестбанков с наивысшим числом прогнозов
рынок цена финансовый
Из самых распространенных согласно нашей выборке аналитиков, БрокерКредитСервис чаще других пересматривает свои прогнозы по целевым ценам, его прогноз в среднем длится чуть менее 3 месяцев, ТКБ Капитал и Rye, Man & Gor Securities - реже остальных (с длиной прогноза в 10 месяцев). Последний банк при этом выпускает прогнозы в среднем более значительно отличающиеся от целевой цены, то есть не боится прогнозировать высокую доходность (Implicit return для этого инвестбанка почти равен модулю Implicit return). Заметим также, что все инвестбанки чаще всего прогнозируют рост цены, о чем говорят большие цифры доли положительных значений Implicit return, что согласуется с гипотезой об оптимизме аналитиков. Далее рассмотрим, насколько часто аналитики пересматривают свои прогнозы, а также как спад или рост рынка влияет на частоту пересмотра рекомендаций.
Рисунок 3. Соотношения прогнозов по их временным интервалам
Можно отметить, что в кризисные годы по нашей выборке пересмотры прогнозов происходили чаще. Временные горизонты целевых цен не в кризисные годы длиннее, основная доля прогнозов в такие годы приходится на период прогнозирования длиной от 6 месяцев (27%), а в кризисные - на период от трех до шести месяцев (25%).
В целом, на российском рынке число новых прогнозов (до 6 месяцев) превосходит число старых (от 6 до 12 месяцев): 77% против 23%. При этом, российские аналитики чаще дают наиболее короткие прогнозы (до 1 месяца) по сравнению с иностранными (18% среди всех прогнозов против 11%). Соотношение же старых и новых прогнозов (от и до 6 месяцев) у российских и иностранных аналитиков одинаковое.
Рассмотрим далее, как могут соотноситься целевые и фактические цены, «недолеты» и «перелеты» цен на примере акций Газпрома за период с февраля 2015 года по конец марта 2018.
Рисунок 4. Динамика изменений рыночной цены акций и целевой цены (выставленной Кириллом Таченниковым - аналитиком компании BCS) по акциям Газпрома (руб.)
На графике, прежде всего, видно, что российские аналитики могут достаточно часто менять свои прогнозы. Есть также на графике очевидная ошибка в предсказании. Это связано с событиями, произошедшими 11 и 13 апреля 2016 года. 11 апреля 2016 Газпром сообщил, что договорился о прекращении арбитражных разбирательств по газовым контрактам с двумя участниками проекта Nord Stream-2 - немецкой E.On и французской Engie. Причем компания должна была получить от E.On 800 млн. евро платежей, тогда как в предыдущих случаях по итогам таких споров Газпром сам выплачивал своим клиентам компенсации. 13 апреля 2016 года Правление компании «Газпром» предложило выплатить дивиденды по итогам 2015 года в размере, превышавшем дивиденды по итогам двух предшествующих лет. После этих событий наблюдался рост цены, но не настолько значительный, как предсказал аналитик 20 апреля 2016 г. (до 251 руб.). Фактически цена достигла 168 руб.
Ниже представлен более детально участок фактической цены и целевой цены, действующей с 8 декабря 2016 по 6 апреля 2017.
Рисунок 5. Пример реализации предсказания целевой цены (выставленной Кириллом Таченниковым - аналитиком компании BCS) по акциям Газпрома (руб.)
На рисунке 5 мы можем наблюдать, что предсказание аналитика может сбыться задолго до наступления стоп-даты. Аналитик сделал прогноз на падение цены (хотя и повысил немного прежнюю целевую цену), и на временном горизонте прогноза происходит пересечение фактической цены с целевой. Уже в начале апреля, как мы видим на рисунке 4, данный аналитик пересмотрит данное им предсказание. Однако в идеале он должен был это сделать еще за 2 месяца до этого момента, в начале февраля, понимая, что отрицательный тренд будет продолжен.
3.Методология
Проводя исследование точности целевых цен, предсказываемых аналитиками, крайне важно определиться с тремя важнейшими аспектами: временной период, на который предсказание будет считаться действительным; меры точности и факторы точности прогнозов. Именно от них напрямую будет зависеть то, каким образом можно интерпретировать получаемые оценки коэффициентов в регрессиях и результаты в целом. Более того, решения по каждому из аспектов должны быть согласованы друг с другом и с предназначением целевых цен, которое, как мы полагаем, на свободном от личных интересов аналитиков и торгуемых компаний рынке, заключается в принесении основной пользы именно для инвесторов, помогая им принять правильное решение при управлении своим инвестиционным портфелем.
3.1 Горизонт прогнозирования
Что касается времени действия предсказания, то здесь мы действуем по аналогии с работой Bonini et al. (2010). Несмотря на то, что в большинстве исследовательских работ в качестве данного временного промежутка используется фиксированный период длиной 12 месяцев, подобный подход является не совсем корректным. Связано это, в основном, с постоянным появлением новой информации на рынке, которую аналитики учитывают в своей работе, выпуская обновленные значения целевых цен на ее основе. Предыдущие предсказания становятся недействительными. Таким образом, в качестве времени действия предсказания следует использовать период между появлением целевой цены и моментом времени, когда указанная цена становится недействительной (стоп-дата). Данным моментом, как правило, является дата выхода нового отчета аналитика. На рисунке 3 выше видно, что стандартный срок действия прогноза в большинстве случаев не превышает 6 месяцев, что значительно ниже 12 месяцев и подтверждает рациональность выбранного подхода.
3.2 Показатели точности
В большинстве работ по исследованию точности прогнозов аналитиков используются не более 3-х различных показателей. В расчеты каждого из них закладывается отличительная уникальная логика, но все они в целом объединены тем, что лишь незначительную долю их вариации удается объяснить вводимыми зависимыми переменными (низкий , редко выше 40%). С той же самой проблемой, объясняемой большой долей неопределенности (случайности) в движении акций в краткосрочной перспективе, сталкиваемся и мы в своей работе. Для выявления устойчивых результатов при поиске параметров, оказывающих значимое влияние на точность прогнозов, мы решили проводить исследование сразу по 8 различным показателям. Для удобства мы разделим их на 2 группы:
1. Чем больше данный показатель, тем ниже точность
· Inaccuracy
· |Inaccuracy|
· Ideal inaccuracy
· |Ideal inaccuracy|
· Integral
2. Чем больше данный показатель, тем выше точность
· TPmetANY
· Share of correct days
· Number of intersections
Первый вариант измерения неточности, Inaccuracy -- это мера, равная процентному отклонению целевой цены от стоимости акции на конец прогноза. Данный показатель учитывает не только факт «недолета» или «перелета» целевой цены, но и позволяет определить численное отклонение от фактической цены, которое снижает точность прогноза:
В случае предсказания роста акции (), что отражено ситуациями 1 и 2 на рисунке 6, неточным считается прогноз, когда в конечном счете оказывается больше , т.е. происходит «недолет» (ситуация 2). В таком случае показатель Inaccuracy берется со знаком плюс. Чем он выше, тем ниже точность прогноза. Точной же, наоборот, считается ситуация «перелета», когда оказывается меньше (ситуация 1), показатель становится отрицательным. При этом, чем сильнее «перелет» (меньше Inaccuracy), тем точнее прогноз.
Рисунок 6. Графическая иллюстрация ситуаций «перелета» и «недолета» целевой цены
Описанная выше логика повторяется соответствующим образом для предсказаний падения стоимости акции (), что показано ситуациями 3 и 4 на графике. При подобном подходе закладывается положительный эффект для инвестора в случае перевыполнения позитивного прогноза аналитика, если бы инвестор придерживался стратегии «купи и держи» и продал бы акции в день конца действия прогноза (соответственно, наоборот, для негативного прогноза). Подобный показатель уже использовался в литературе, в других работах его называют ошибкой прогнозa (forecast error, TP error) и ошибкой прогноза по достижимой стратегии (Feasible Strategy prediction error).
Заметим, что ситуации 1 и 2 соответствуют таким рекомендациям аналитиков, как Strong Buy, Buy, Positive Hold и положительному значению Implicit Return (или TPER); а ситуации 3 и 4 - рекомендациям Strong Sell, Sell, Negative Hold и отрицательному значению Implicit Return.
Важно отметить, что если судить о качестве прогнозов по такой метрике, то для получения точных прогнозов аналитику достаточно следовать тактике прогнозирования низких целевых цен (чтобы они были с легкостью превышены фактической ценой), что является одним из недостатков показателя Inaccuracy. В связи с этим, мы используем также показатель точности, при расчете которого любое отклонение от фактической цены считается неточностью. Это показатель , который является модулем, рассмотренного ранее показателя .
Оба описанных показателя учитывают степень неточности прогноза на момент окончания его действия. При этом, прогноз может сбываться до стоп-даты. Более того, сам прогноз может спровоцировать соответствующее поведение инвесторов (скупка / сброс акций), которое приведет к преждевременному началу движения акции в предсказанном направлении.
В работе Bonini et al. (2010) представлен показатель Ideal Strategy prediction error, который описывает ошибку прогноза в момент, когда цена акции достигла своего экстремума (максимума / минимума).
Мы вводим его следующим образом:
В случае предсказания роста акции (, ситуации 1 и 2 на графике выше), неточным считается прогноз, когда на горизонте прогноза оказывается больше (максимальная стоимость акции на промежутке времени от момента прогноза до стоп-даты), т.е. происходит «недолет», ситуация 2 на рисунке 6. В таком случае показатель Ideal Inaccuracy берется со знаком плюс. Чем он выше, тем ниже точность прогноза. Точной же, наоборот, считается ситуация «перелета» (ситуация 1), когда оказывается меньше , показатель становится отрицательным. При этом, чем сильнее «перелет» (меньше Ideal Inaccuracy), тем точнее прогноз. Данная логика повторяется соответствующим образом для предсказаний падения стоимости акции (, ситуации 3 и 4 на рисунке выше), только сравнение уже происходит с (минимальная стоимость акции на промежутке времени от момента прогноза до стоп-даты). При подобном подходе закладывается положительный эффект для инвестора в случае перевыполнения прогноза аналитика, если бы инвестор нашел идеальный момент для продажи / покупки акции.
Безусловно, инвестору трудно предсказать будущие цены и понять, что текущая цена является настоящим максимумом / минимумом. Это является основным недостатком данного показателя. Другой полностью совпадает с разницей между показателями и , когда есть необходимость учитывать любое отклонение стоимости акции от целевой цены, как негативное событие. Решение соответствующее, мы также вводим абсолютный показатель:
Все показатели, описанные выше, рассчитывают точность прогноза в некой конкретной точке: либо на момент стоп-даты, либо в экстремуме стоимости акции на горизонте прогноза. Инвестор же может захотеть произвести манипуляции с имеющейся акцией в неопределенный момент времени в течение горизонта прогноза. В таком случае возникает необходимость в расчете не точечных показателей, а показателей на всем горизонте прогноза. В качестве подобной меры мы предлагаем интеграл (хоть и нельзя сказать, что итоговая интерпретация соответствует площади между графиком движения стоимости акции и целевой ценой, она тесно с ним связана - отсюда и название):
момент времени, когда фактическая цена меньше целевой, при изначальном прогнозе аналитика , и когда фактическая цена больше целевой при .
Таким образом, интеграл - это среднее отклонение стоимости акции от целевой цены на той части горизонта прогноза, когда предсказание не выполняется, с поправкой на величину целевой цены. Данный показатель отражает, сколько в среднем потенциальные потери инвестора от того, что цена была противоположна прогнозу аналитика относительно той целевой цены, на которую он рассчитывал. Показатель отвечает на вопрос: “Сколько в среднем потеряет инвестор от целевой цены, если он по каким-либо причинам произведет соответствующие манипуляции с акцией где-то на промежутке, когда прогноз не выполняется?” Логику расчета показателя удобно проследить на рисунке ниже:
Рисунок 7. Динамика стоимости акции и целевая цена
В расчет в отображенной на данном графике ситуации () будут входить только участки и , когда цена акции оказывается выше целевой цены. Участки и не учитываются. Помимо ухода от расчета точности в точке, в таком случае также закладывается отличная от предыдущих четырех показателей логика: отклонение при выполнении прогноза ранее учитывалось либо в положительную, либо в отрицательную сторону, а теперь не учитывается (участки и не входят в расчет). Подобный подход должен способствовать выполнению нашей цели по получению устойчивых результатов, внося дополнительную вариацию в логику расчета показателей точности.
Переходя к показателям точности, рост которых свидетельствует о большей точности, начнем с бинарной переменной После проведения регрессионного анализа, ее оценки можно интерпретировать, как вероятность того, что целевая цена будет достигнута в какой-либо момент на горизонте прогноза, то есть произойдет пересечение целевой цены и фактической цены акции. В виде формулы эта мера точности выглядит следующим образом: