где - целевая цена,
- стоимость акции на момент предсказания,
- стоимость акции в момент времени ,
- стоимость акции на стоп-дату.
Таким образом, данная переменная равняется единице, если предсказание сбудется в любой момент времени на промежутке от момента предсказания до стоп-даты. Для наглядности необходимо снова обратиться к рисунку 6, на котором показан этот и противоположный варианты.
На этом рисунке отражено, что ситуации 1 и 4 соответствуют случаю достижения фактической ценой акции целевой цены аналитика, т.к. есть пересечение на горизонте прогноза; = 1. Разница между двумя этими случаями лишь в том, что ситуация 1 соответствует, тому, что аналитик предсказал рост цены (как и в ситуации 2), а в случае 4 и 3 аналитик предсказал падение цены. При этом в случаях 2 и 3 целевая цена так и не была достигнута ( = 0).
Среди показателей второй группы относится к точечным показателям точности. Другой показатель - это процент дней от всего горизонта прогноза, когда тот выполнялся (фактическая цена была равна целевой цене или соответствовала направлению прогноза (росту или падению цены).
где - целевая цена,
- стоимость акции на момент предсказания,
- стоимость акции в любой момент времени на горизонте прогноза,
- стоимость акции на стоп-дату,
- длина горизонта прогноза в днях.
Основной смысл закладываемый в показатель - сколько времени (дней) есть у инвестора на осуществление сделок c акцией и получение дохода вследствие того, что аналитик спрогнозировал целевую цену в верном направлении при условии следования им прогнозу аналитика (столько же или больше, сколько было обещано согласно целевой цене). Чем выше данный показатель, тем “точнее” прогноз, но только с точки зрения выполнения предсказания. Подобная интерпретация имеет право на существование, если рассуждать с позиции инвестора. Рассмотрим пример, отраженные на рисунке 6 ситуацией 1: предсказание довольно быстро выполняется (происходит пересечение целевой и фактической цены), и фактическая цена не возвращается впоследствии к предыдущим значениям до конца периода прогноза. Такой прогноз, согласно данному показателю, будет являться максимально точным: то, чего инвестор ожидал, то, на что он опирался при принятии решения, сбылось почти на всем промежутке прогноза. При этом, по некоторым другим показателям, например, , данный прогноз будет считаться не очень точным.
Стоит отметить, что показатель является противоположностью интеграла, поскольку тот учитывает только дни, когда прогноз не выполнялся.
Последний показатель Number of intersections также считается на всем горизонте прогноза. Это количество пересечений целевой цены и кривой фактической цены акции.
где - целевая цена,
- стоимость акции на момент предсказания,
- стоимость акции в любой момент времени на горизонте прогноза,
- стоимость акции на стоп-дату.
Чтобы представить себе логику данного показателя, следует обратить внимание на уже представленный ранее рисунок 7 где данный показатель принимает значение 3. Этот показатель отражает, насколько часто целевая цена в точности соответствовала фактической цене. Кроме того, чем он выше, тем чаще цена находится около прогнозного значения, и тем больше возможностей есть у инвестора совершить манипуляции с акцией, на которые он рассчитывал при оглашении прогноза (по логике предыдущего показателя). Данный показатель обозначает большую точность при большем количестве совпадений целевой и фактической цены.
3.3 Факторы точности прогноза
Приведенные выше показатели точности будут использованы нами как зависимые переменные в регрессионном анализе для объяснения точности целевой цены. При построении модели необходимо учитывать, что в реальных условиях будет доступна только та информация, что имеется в момент появления целевой цены, то есть, в момент принятия инвестором решения о вложении. Следовательно, предсказания точности должны быть основаны на общедоступной исторической информации о рынке, аналитиках и торгуемых компаниях. К примеру, в рамках нашего исследования мы считаем неуместным использование в качестве фактора точности рыночной доходности, посчитанной за период горизонта прогноза. Такую меру используют, например, Bonini et al. (2010). Мы же в качестве регрессора использовали историческую рыночную доходность за период непосредственно до появления целевой цены, следуя логике ориентирования на инвестора. Как показывают предшествующие исследования, точность прогнозов аналитиков может зависеть от трех типов факторов: специфики аналитика, компании и рынка. К факторам, описывающим аналитика или его прогнозы, относятся: ожидаемая доходность по целевой цене (Implicit return, TPER), горизонт прогноза Time period, количество наблюдений по компании Number of forecasts for company, признак Foreign (является компания-аналитик иностранной организацией или российской), время с момента основания компании-аналитика Time from foundation of analytic company и ее размер LN of analytic company's revenue. Из рыночных факторов стоит отметить доходность индекса ММВБ MOEX return. Остальные показатели можно отнести к характеристикам компании. Подробно с описанием основных факторов точности, выделяемых нами, и предполагаемыми направлениями их влияния можно ознакомиться в таблице ниже.
Таблица 4. Описание факторов точности
Важно отметить, что в таблице выше представлены только те факторы, которые мы использовали в итоговых спецификациях далее, получая при этом значимые оценки. Остальные факторы, которые мы принимали к рассмотрению, в основном не попадали в основные спецификации, так как имели значительную корреляцию с уже включенными факторами. К примеру, количество филиалов у компании-аналитика (Number of analytic company's branches), размер активов аналитика (LN of analytic company's assets) значительно и положительно коррелировали с уже выбранным показателем размера компании-аналитика - его выручкой (LN of analytic company's revenue). Число компаний-аналитиков, покрывающих акцию (Number of analytic companies for stock) и число людей-аналитиков, сделавших прогнозы по акции по нашей выборке (Number of analytics for stock) значительно и положительно коррелировали с количеством прогнозов по акциям компании Number of forecasts for company. Количество лет, прошедшее с момента основания компании, коррелирует с количеством лет с момента выхода компании на IPO (Time from IPO) и т.д.
Отметим также, что получение значимого знака при MOEX return, влияющего на точность отрицательно, поможет в подтверждении гипотезы об оптимизме аналитиков.
4.Результаты
4.1 Регрессионный анализ факторов точности
рынок цена финансовый
Результаты регрессионного анализа по оценке влияния факторов точности на ошибки прогнозов подтверждают основные выдвинутые предположения. Там, где знак был однозначно определен, описанные параметры аналитиков, рынка и акций компаний в большинстве случаев значимо и с интуитивными знаками влияют на точность прогнозов. В случае неопределенности знака мы получали значимые оценки в пользу той или иной причинно-следственной взаимосвязи. Все регрессии проконтролированы на дамми-переменные для годов, в которые было сделано предсказание, и индустрий, к которым относится та или иная компания, торгующаяся на бирже. Однако, мы опустим данные переменные в таблицах, чтобы их не перегружать.
Для показателей точности из первой группы большие значения |Implicit return|, MOEX return и Long-term debt ratio увеличивают неточность прогнозов. Наоборот, большие значения Number of forecasts for company, Stock return compared to market, Time from IPO и P/B положительно влияют на точность прогнозов.
Мы получаем интуитивный знак при переменной |Implicit return|: чем больше отклонение предсказываемой цены от текущей, тем выше ожидаемая ошибка предсказания и тем ниже вероятность реализации подобного события. Это подтверждается также существующей литературой, например, Kerl (2011), Bilinski et al. (2013), Bonini et al. (2010). Большая рыночная доходность в прошлом (за год до даты прогноза) приводит к большей ошибке аналитика из-за возможного предположения аналитиком той же динамики и в будущем. Полученный знак затруднительно сравнить с предыдущими работами, поскольку в них, в отличие от нашей работы, используется рыночная доходность на периоде прогноза, а не за год до него. Однако, можно отметить, что в работе Bradshaw (2013) была получена отрицательная зависимость от данного фактора для некоторых показателей точности. Количество прогнозов аналитиков по конкретной компании по нашей выборке наоборот положительно влияет на точность, также, как и, например, в работе Bilinski et al. (2013). Однако, стоит отметить, что авторы этой работы для данного фактора использовали количество прогнозов по прибыли, а не целевым ценам.
Знак при факторе превышения исторической доходности над рыночной, говорит о более сильном эффекте интереса к компании, и вследствие этого, большего объема информации о ней (например, благодаря интервью с владельцами и т.д.) или большей старательности аналитика, чтобы выиграть конкуренцию по прогнозам успешной компании, по сравнению с эффектом возможной ошибки из-за экстраполирования прошлой позитивной динамики акции на будущее. Данный результат согласуется с Bradshaw (2013), Bilinski et al. (2013), а также частично - с работой Bonini et al. (2010), авторы которой получили положительную зависимость для одного показателя точности и отрицательную - для другого, что они не обосновывают. Что касается мультипликатора P/B, оказалось, что при большом значении этого мультипликатора на точность влияет то, что аналитик в таком случае уверен в будущем нисходящем тренде движения цены из-за переоцененности акции. Он может, например, почти сразу дать негативный прогноз и угадать или начать тщательнее приступать к прогнозам этой компании, понимая, что в будущем времени цена упадет. Это увеличивает точность прогноза. Такой результат отличается от Kerl (2011) и частично схож с Bonini et al. (2010), где авторы получили положительную зависимость для одного показателя точности и отрицательную - для другого. Отметим, что влияние факторов Time from IPO, Long-term debt ratio и Time period, к нашему сведению, ранее не использовались в регрессионном анализе для оценки влияния на точность.
Что касается Liquidity, данный параметр также увеличивает точность прогнозов, что будет более заметно на показателях второй группы. Направление влияния Time period и Volatility, price adjusted зависит от интерпретации того или иного параметра, но при этом значимо и интуитивно, как было описано ранее. Например, в работе Bilinski et al. (2013) тоже был получен положительный знак при показателе точности TPmetAny, но также и при |TP error|, аналогом нашего |Inaccuracy|. Единственная переменная, которая демонстрирует неинтуитивные знаки - Market Cap Group.
Таблица 5. Регрессии показателей точности 1 группы на различные регрессоры
Тем не менее, подобные знаки при коэффициенте рыночной капитализации становятся объяснимы, если подробнее погрузиться в исследование логики влияния данной переменной. Основной особенностью Market Cap Group, как оказалось, является зависимость оказываемого ей эффекта на показатели точности прогнозов от количества прогнозов по компании (Number of forecasts for company). Сами по себе обе эти переменные оказывают положительное значимое влияние на точность, как было описано ранее, и что видно из таблицы ниже. Например, такая же взаимосвязь описана и в работе Kerl (2011). Чем больше Market Cap Group, тем больше информации о компании имеется - точность прогнозов увеличивается. Чем больше Number of forecasts for company, тем выше точность, в основном, за счет опыта аналитика. Тем не менее, переменная пересечения между ними также оказывается значимой, причем с положительным знаком. Это означает, что эффект каждой из этих переменных на точность прогнозов ослабляется с ростом другой. Так, чуть большее значение Market Cap Group, а, следовательно, большее количество информации по компании, не даст столь же сильного влияния в случае наличия большого числа прогнозов по компании: если у аналитика было большое количество наблюдений по данной компании, то есть он уже достаточно опытен в оценке стоимости акций данной компании, чтобы дополнительная информация не влияла значительно на принимаемые решения.
В итоге, при достаточно большом количестве наблюдений по компаниям, эффект от Market Cap Group и вовсе может стать противоположным или незначимым, что мы и наблюдаем на нашей выборке с большими компаниями, имеющими большое число прогнозов (в среднем на каждую компанию приходится 222 прогноза за анализируемый период). Так, в работе Bonini et al. (2010) был получен отрицательный знак влияния на точность рыночной капитализации компании.
Таблица 6. Регрессии показателей точности 1 группы c перекрестной переменной Market Cap Group и Number of forecasts for company
Возвращаясь к основным результатам регрессионного анализа, мы наблюдаем большое количество (11) факторов точности, оказывающих значимое влияние на ошибки прогнозов для большинства показателей точности. Тем не менее, важно отметить, каким образом распределяется уровень влияния каждого из факторов на вариацию точности прогноза. Мы определяем это с помощью регрессий Шепли: для каждого из факторов точности (с ним и без него) строятся все возможные комбинации линейных регрессий (метод применим и к probit-регрессиям) с оставшимися факторами, после проверяется индивидуальный итоговый вклад указанного фактора в каждой спецификации и суммируется с определенными равнозначными по своей сути весами. Результаты регрессий Шепли представлены в таблице ниже.
Основное наблюдение заключается в том, что является основным показателем, объяснящим вариацию ошибок прогноза. Его вклад не опускается ниже 72%. В совокупности со вторым показателем точности аналитика по значимости ( общий вес двух этих факторов не опускается ниже 79%. Остальные факторы лишь в исключительных случаях объясняют больше 2% от общей вариации. Из-за этого часть факторов могут утрачивать свою значимость в регрессиях, оставаясь при этом с интуитивным знаком. Примером является фактор , значимый в основных спецификациях регрессий для и , для которых он объясняет большую, чем для других показателей, часть вариации; при этом для показателей этот фактор уже перестает быть значимым.
Таблица 7. Доля , объясняемого факторами точности на основании регрессий Шепли для показателей 1 группы
Для показателей точности второй группы выводы не меняются. Большинство переменных оказывают значимое и интуитивное влияние на показатели точности, как мы это описывали ранее. Также стоит отметить, что здесь и далее все регрессии, в которых TPmetANY - зависимая переменная, являются probit-регрессиями, в то время как остальные - МНК регрессии.
Таблица 8. Регрессии показателей точности 2 группы на различные регрессоры