Материал: Физические основы и схемотехника электронных устройств автоматики. Гиоргадзе А.L., Кириллов Ю.В
ным сопротивлением транзистора и сопротивлением источника колебаний Rи.к.
2.6.2. Графоаналитический расчет рабочего режима транзистора
Перейдем теперь к графоаналитическому расчету рабочего режима транзистора. Этот метод расчета более точен, так как учитывает нелинейные свойства транзистора. Кроме того, графоаналитический метод позволяет сделать более полный расчет: определяются величины, связанные не только с переменными, но и с постоянными составляющими токов и напряжений.
Для графоаналитического расчета пользуются так называемыми рабочими характеристиками. Поскольку транзистор всегда работает с входным током, необходимо пользоваться входными и выходными характеристиками. Рассмотрим в качестве примера эти характеристики для каскада с общим эмиттером, имеющего сопротивление нагрузки Rн одинаковое для постоянного и переменного тока.
В семействе выходных характеристик (рис. 2.77) построение рабочей характеристики, иначе называемой линией нагрузки, производится по заданным или выбранным значениям напряжения источника питания Е2 и сопротивления нагрузки Rн.
Поскольку для выходной цепи транзистора справедливо уравнение
Е2=Uк-э+iкRн,
то построение линии нагрузки производится по точкам ее пересечения с осями координат - так же, как это делалось для диода. При iк=0, получаем Е2=Uк-э, т.е. откладываем Е2 по оси напряжения (точка М). А при Uк-э=0 получаем iк=Е2 Rн и откладываем это значение по оси тока (точка N). Соединяя эти точки прямой , получаем линию нагрузки (рабочую характеристику). Затем на ней выбираем рабочий участок. Например, для получения большой выходной мощности следует взять рабочий участок АБ. По проекциям рабочего участка на оси координат определяем двойные амплитуды первых гармоник переменных составляющих выходного тока и выходного напряжения 2Imк и 2Umк-э.
193
После этого можно найти выходную мощность
Рвых=0,5mкUmк-э.
Рис. 2.77
На рис. 2.77 заштрихован так называемый треугольник полезной мощности. Его гипотенузой является рабочий участок АБ, а катетами - соответственно двойные амплитуды тока 2Imк и напряжения 2Umк-э. Нетрудно вычислить, что площадь треугольника соответствует учетверенной полезной мощности 2Umк Umк-э.
Пусть сопротивление источника колебаний Rи.к. во много раз больше входного сопротивления Rвх транзистора. Тогда нелинейность сопротивления Rвх практически можно не учитывать, так как свойства входной цепи определяются сопротивлением Rи.к. Если последнее линейно, то при синусоидальной ЭДС источника колебаний ток iвх также будет синусоидальным. В этом случае рабочая точка T соответствует току Iб0 являющемуся средним по отношению к токам базы в точках А и Б. Рабочая точка T определяет амплитуду первой гармоники входного тока Imб (как половину разности токов базы, соответствующих точкам А и Б), а также ток Iк0 и напряжение Uк-э0 в режиме покоя. По этим значениям можно найти мощность Рк0, выделяющуюся в транзисторе в режиме покоя, которая не должна превышать предельной мощности Рк max, являющейся одним из параметров транзистора:
194
Рк0=Iк0 Uк-э0 Рк max.
Если имеется семейство входных характеристик транзистора, то можно построить входную рабочую характеристику путем перенесения по точкам в это семейство выходной рабочей характеристики. Однако в справочниках обычно не приводится семейство входных характеристик, а даются лишь характеристики для Uк-э=0 и для некоторого Uк-э 0 или даже только одна последняя кривая. Поскольку входные характеристики для различных Uк-э, превышающих 1 В, располагаются очень близко друг к другу, то и рабочая характеристика мало отличается от них. Поэтому расчет входных токов и напряжений можно приближенно делать по входной характеристике при Uк-э 0, взятой из справочника. На эту кривую переносятся точки А, T и Б выходной рабочей характеристики, и получаются точки А1, T1 и Б1 рис. 2.78. Проекция рабочего участка А1 Б1 на ось напряжения выражает двойную амплитуду входного напряжения 2Umб-э. Зная Imб и Umб-э, можно рассчитать входное сопротивление Rвх и входную мощность каскада Рвх по формулам
Rвх=Umб-э Imб; Рвх=0,5Umб-эImб.
Рис. 2.78
195
Рабочая точкаT1 определяет также постоянное напряжение базы Uб-э0.Зная Uб-э0 и считая приближенно, что постоянная составляющая тока базы в режиме усиления равна Iб0, нетрудно рассчитать сопротивление гасящего резистора Rб через который от источника Е2 будет подаваться постоянное напряжение на базу:
Rб=(Е2–Uб-э0) Iб0.
Коэффициенты усиления каскада по току, напряжению и мощности определяются по обычным формулам:
кi=Imк/Imб; кu=Umк-э Umб-э;
кр=кiкu.
Приближенно можно считать, что постоянная составляющая тока коллектора в режиме усиления равна току покоя Iк0. Тогда мощность Р0, затрачиваемая источником питания Е2 определится по формуле
Р0=Е2Iк0,
а КПД каскада (точнее, КПД выходной цепи)
=Рвых Р0.
При рабочей точке T1 входной ток мало искажен: обе его полуволны имеют почти одинаковые амплитуды. А входное напряжение при этом сильно искажено. У него положительная полуволна по амплитуде значительно меньше, чем отрицательная. Тем не менее выходной ток и выходное напряжение получаются мало искаженными. Такой результат, как уже было показано ранее, характерен для режима, в котором источник колебаний работает как генератор тока (при Rи.к.»Rвх) и задает на вход транзистора синусоидальный ток. Если же источник колебаний работает как генератор напряжения (при Rи.к.«Rвх) и задает на вход синусоидальное напряжение, то рабочая точка переходит в положение T2 и входной ток оказывается сильно искаженным. Соответственно будут сильно искажены выходной ток и выходное напряжение, так как на выход-
196
ных характеристиках рабочая точка будет находиться в положении T3 и она разделит рабочий участок АБ на две неравные части.
Когда амплитуды положительной и отрицательной полуволны тока коллектора неодинаковы (обозначим их соответственно I mк и I
mк), то можно найти амплитуду второй гармоники этого тока Imк2 и равное ей приращение постоянной составляющей Iк0 по формуле
Imк2= Iк0=0,25(I mк - I
mк).
Тогда постоянная составляющая (среднее значение) тока коллектора в режиме усиления
Iк.ср.=Iк0+ Iк0.
Для схемы ОЭ обычно I mк I
mк. Следовательно, Iк0 0 и
Iк.ср. Iк.ср. Iк0.
Изменение постоянной составляющей тока коллектора при переходе от режима покоя к режиму усиления является признаком нелинейных искажений. Когда миллиамперметр, показывает одно и то же значение при отсутствии и при наличии колебаний на входе, то, следовательно, искажений нет.
Принцип графических построений для усиления с небольшими искажениями остаются в силе и для многих других режимов, с иным положением нерабочей точки. Некоторые изменения в построениях будут для трансформаторного включения нагрузки и каскадов с нагрузкой в виде резонансного колебательного контура. Для подобных схем иначе строится линия нагрузки. Это объясняется тем, что резонансный контур или нагруженный трансформатор имеет различное сопротивление постоянной и переменной составляющей коллекторного тока. Катушка контура или первичная обмотка трансформатора для постоянного тока представляет сравнительно малое сопротивление. Можно пренебречь потерей части постоянного питающего напряжения на этом сопротивлении и считать приближенно, что постоянное коллекторное напряжение Uк-э0 равно напряжению источника:
Uк-э0 Е2.
197