Материал: Физические основы и схемотехника электронных устройств автоматики. Гиоргадзе А.L., Кириллов Ю.В
цией в места с меньшей концентрацией, т.е. стремятся к выравниванию концентрации. Явление диффузии характерно для многих частиц вещества, а не только для подвижных носителей заряда. Известна, например, диффузия молекул во многих веществах. И всегда причиной диффузии является неодинаковость концентрации частиц, а сама диффузия совершается за счет собственной энергии теплового движения частиц.
Диффузионное движение подвижных носителей заряда (электроны и дырки), называется диффузионным током (Iдиф). Этот ток так же как ток проводимости, может быть электронным или дырочным, и плотность его определяется следующими формулами:
Jnдиф=eDn∆n/∆x и Jpдиф=-eDp∆p/∆x,
где величины ∆n/∆х и ∆р/∆х являются так называемыми градиентами концентрации, a Dn и Dp – коэффициентами диффузии.
Градиент концентрации характеризует, насколько резко меняется концентрация вдоль оси х, т.е. каково изменение концентрации n или р на единицу длины. Если разности концентраций нет, то ∆n=0 или ∆р=0 и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации ∆n или ∆р на данном расстоянии ∆х, тем больше ток диффузии.
Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и зависит от температуры. Единица его – квадратный сантиметр в секунду. Коэффициент диффузии для электронов всегда больше, чем для дырок. Например, при комнат-
ной температуре для германия Dn=98 и Dp=47см2/с, а для кремния
Dn=34 и Dp=12см2/с.
Знак «минус» в формуле плотности дырочного диффузионного тока поставлен потому, что дырочный ток направлен в сторону уменьшения концентрации дырок. Это поясняет рис. 1.20, из которого видно, что если концентрация дырок р возрастает с увеличением координаты х, то дырки движутся в сторону, противоположную положительному направлению оси х. Следовательно, дырочный ток в этом случае надо считать отрицательным.
83
Рис. 1.20
Если за счет какого-то внешнего воздействия в некоторой части полупроводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внешнее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбинировать и распространяться путем диффузии в другие части полупроводника. Избыточная концентрация начнет убывать по экспоненциальному закону, показанному на рис. 1.21 для электронной концентрации. Время, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, т.е. станет равна 0,37 первоначального значения n0, называют временем жизни неравновесных носителей. Этой величиной характеризуют изменение избыточной концентрации во времени.
Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупроводника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения τn для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.
Рис. 1.21
При диффузионном распространение неравновесных носителей, например электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному закону (рис. 1.22). Раcстояние Ln, на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в
84
2,7 раза, т.е. становится равной 0,37 первоначального значение n0, называют диффузионной длиной. Она характеризует степень убывания избыточной концентрации в пространстве.
Рис. 1.22
Таким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины τn и Ln оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:
Все сказанное относится также и к избыточной концентрации дырок, для нее значения τр и Lp получаются иными, нежели для электронной концентрации.
Ток проводимости и ток диффузии, генерация пар носителей и рекомбинация, изменение избыточной концентрации носителей во времени и пространстве не исчерпывают всего многообразия сложных явлений, происходящих в полупроводниках, но они наиболее важны и, зная их, можно правильно понять работу полупроводниковых приборов.
1.5.Электронно-дырочные и металлополупроводниковые
переходы
1.5.1. Электронно-дырочный переход при отсутствии внешнего напряжения
Область на границе двух полупроводников с различными типами электропроводности называется электронно-дырочным или n – р-переходом. Электронно-дырочный переход обладает несимметричной проводимостью, т.е. имеет нелинейное сопротивление. Работа большинства полупроводниковых приборов (диоды, транзи-
85
сторы и др.) основана на использовании свойств одного или нескольких n – р-переходов. Рассмотрим более подробно физические процессы в таком переходе.
Пусть внешнее напряжение на переходе отсутствует (рис.
1.23).
Рис. 1.23
Так как носители заряда в каждом полупроводнике совершают беспорядочное тепловое движение, т.е. имеют собственные скорости, то происходит их диффузия из одного полупроводника в другой. Как и при любой другой диффузии, например в газах и жидкостях, носители перемещаются оттуда, где их концентрация больше, туда, где их концентрация меньше. Таким образом, из полупроводника n-типа в полупроводник р-типа диффундируют электроны, а в обратном направлении из полупроводника р-типа в полупроводник n-типа диффундируют дырки. Это диффузионное перемещение электронов и дырок показано на рис. 1.23а стрелками. Кружки с плюсом и минусом изображают атомы донорной и акцепторной примеси, заряженные соответственно положительно и отрицательно.
86
В результате диффузии носителей по обе стороны границы раздела двух полупроводников с различным типом электропроводности создаются объемные заряды различных знаков. В области n возникает положительный объемный заряд. Он образован главным образом положительно заряженными атомами донорной примеси и в небольшой степени – пришедшими в эту область дырками. Подобно этому в области р возникает отрицательный объемный заряд, образованный отрицательно заряженными атомами акцепторной примеси и, отчасти, пришедшими сюда электронами. На рис. 1.23а для упрощения носители и атомы примесей показаны только в области перехода.
Между образовавшимися объемными зарядами возникают так называемая контактная разность потенциалов Uк=υn – υр и электрическое поле (вектор напряженности Eк). На рис. 1.23б изображена потенциальная диаграмма n – р-перехода для рассматриваемого случая, когда внешнее напряжение к переходу не приложено. На этой диаграмме, показывающей распределение потенциала вдоль оси х, перпендикулярной плоскости раздела двух полупроводников, за нулевой потенциал принят потенциал граничного слоя. Конечно, можно было бы за нулевой принять потенциал области n или р. На рис. 1.23 и последующих рисунках для наглядности искажен масштаб. На самом деле толщина n – р-перехода очень мала по сравнению с размерами областей n и р.
Следует отметить, что объемные заряды разных знаков возникают вблизи границы n- и р-областей, а положительный потенциал υn или отрицательный потенциал υр создается одинаковым по всей области n или р. Если бы в различных частях области n или р потенциал был различным, т.е. была бы разность потенциалов, то возник бы ток, в результате которого все равно произошло бы выравнивание потенциала в данной области. Нужно помнить, что заряд и потенциал имеют разный физический смысл. Там, где есть электрический потенциал, не обязательно должен быть заряд.
Как видно, в n – р-переходе возникает потенциальный барьер, препятствующий диффузионному переходу носителей.
На рис. 1.23б изображен барьер для электронов, стремящихся за счет диффузии перемещаться слева направо (из области n в область р). Если бы мы отложили вверх положительный потенциал, то получили бы изображение такого же потенциального барьера
87