Материал: Физические основы защиты информации. Бабурин А.В., Пахомова А.С

Глава 4. Методические основы защиты информации отфотографической и оптико-электронной разведок

Фотографическая разведка обладает существенными преимуществами перед другими видами разведки, поскольку с ее помощью могут быть получены оптические изображения объектов высокой степени детальности. Изучение фотографических изображений дает наибольшее количество информации по сравнению с визуальным, телевизионным или радиолокационным наблюдением. На фотоснимках можно не только обнаруживать объекты, но распознавать и детально описывать их особенности.

Аппаратура фотографической разведки широко используются при ведении космической, воздушной, морской и наземной разведки.

4.1. Основные характеристики канала утечки информации применительно к фоторазведке

Для ведении фотографической разведки принципиально необходим внешний источник энергии – Солнце. Получаемое фотоизображение есть не что иное, как распределение яркости переотраженного снимаемой сценой внешнего излучения по полю кадра. Конструктивно фотопленка представляет собой прозрачную подложку, на которую нанесены несколько слоев светочувствительной эмульсии (солей серебра). В фотоаппарате происходит засветка зерен этой эмульсии с интенсивностью, пропорциональной яркости излучения, отраженного в направлении объектива соответствующими фрагментами сцены. При этом каждое зерно может находиться только в двух состояниях: быть засвеченным или нет. Если фрагмент сцены очень яркий, то на соответствующем участке кадра засвечиваются зерна всех слоев. Если отраженное от фрагмента излучение отсутствует - зерна в слоях своего состояния не изменяют. В промежуточном случае, т.е. при регистрации полутонов, засвечиваются зерна нескольких слоев.

К основным энергетическим характеристикам процесса фотографирования, определяющим качество снимка, относятся освещенность сцены, коэффициенты яркости объекта и фона, а также выбранная при съемке экспозиция.

Освещенность Е = [Вт/м²] (плотность потока мощности падающего светового излучения) создается за счет прямого солнечного излучения и свечения дымки. В пределах снимаемой сцены освещенность является величиной постоянной.

Коэффициент яркости r – отношение отраженной энергии (освещенности) к падающей.

(4.1)

Экспозиция П = [Втс/м²]– плотность потока энергии падающего светового излучения.

В качестве тест-объекта при исследовании изображений, как правило, используется мира – линейка, представляющая чередование темных и светлых полос с заданными яркостными свойствами (аналог простого гармонического сигнала в радиотехнических цепях). Основываясь на двумерном преобразования Фурье, некоторым набором мир можно представить любое изображение. Мира характеризуется периодом, либо пространственной частотой, и контрастом между светлыми и темными полосами. Изображение миры представлено на рис. 4.1, где Т – период миры; Т = [м].

Рис. 4.1. Изображение миры

Пространственная частота – это величина, обратная периоду миры ; .

Контраст миры – степень различия между темной и светлой полосами миры, обусловленного перепадом уровней отраженной энергии:

, (4.2)

где - энергия, отраженная светлым участком, - энергия, отраженная темным участком.

Часто миру называют синусоидальным объектом, поскольку распределение яркости отраженного миррой излучения в вертикальной плоскости достаточно точно может быть аппроксимировано синусоидой (рис.4.2), где 1 соответствует яркости светлой полосы, а 2 –темной.

Рис. 4.2. Изображение миры в вертикальной плоскости

При исследовании каналов передачи изображений, по аналогии с радиотехническими цепями, широко используется аппарат передаточных функций, в качестве которых используются частотно - контрастные характеристики (ЧКХ).

Частотно - контрастная характеристика– показывает, как изменяется контраст гармоники с заданной пространственной частотой при прохождении через данный элемент канала утечки информации.

ЧКХ фотопленки – зависимость коэффициента передачи контраста от пространственной частоты. Значение ЧКХ на частоте показывает, во сколько раз уменьшается контраст миры с частотой , построенной в рассматриваемой оптической системе, по сравнению с контрастом исходной миры.

ЧКХ канала, состоящего из нескольких последовательных звеньев, равна произведению ЧКХ этих звеньев.

Типовой ЧКХ представлен на рис.4.3.

Из графика, изображенного на рис.4.3, видно, что при увеличении частоты ЧКХ стремится к 0, то есть, чем меньше объект, тем хуже он наблюдаем.

Рис. 4.3. График типовой ЧКХ

Таким образом, к особенностям канала утечки информации применительно к ФР можно отнести следующие:

1. Для ФР источник энергии – сторонний.

2. Для ФР, как и для РТР, применим метод анализа систем, основанный на преобразовании Фурье – преобразовании сигнала.

3. Основными элементами канала утечки информации для ФР являются:

• сцена, включающая объект и фон, на котором он расположен;

• атмосфера;

• оптическая система фотоаппарата;

• фотопленка;

• оператор-дешифровщик (зрительный анализатор).

Каждый из перечисленных элементов можно характеризовать соответствующей ЧКХ, поэтому математическая модель канала ФР представляет набор ЧКХ отдельных ее элементов.

4.2. Математическая модель канала утечки информации применительно к фотографической разведке

Как указывалось ранее, для оценки возможностей аппаратуры разведки, в том числе фотографической, в статистических дуэльных ситуациях используются следующие информационные показатели:

- вероятность обнаружения объекта ;

- вероятность определения формы объекта ;

- среднеквадратическая ошибка измерения линейных размеров объекта _l.

При оценке возможностей аппаратуры фотографической разведки (АФР) по обнаружению целесообразно исходить из того, что основным признаком, по которому дешифровщик принимает решение об обнаружении объекта, является превышение перепада оптической плотности «объект-фон» на фотопленке над ее шумами.

Поэтому для расчета вероятности обнаружения объекта АФР необходимо рассчитать величину воспринимаемого дешифровщиком отношения сигнал/шум при дешифрировании. В общем случае при обнаружении объекта, в наблюдаемой проекции которого зрительным анализатором интегрируется _э элементов разрешения АФР, воспринимаемое отношение сигнал/шум равно.

, (4.3)

где q_э – отношение сигнал/шум в пределах элемента разрешения АФР.

Рассмотрим порядок расчета сомножителей, входящих в формулу (4.3).

Если допустить, что шумы зрительного анализатора дешифровщика много меньше шумов фотопленки, выражение для q_э можно записать в виде

, (4.4)

где Д – разность оптических плотностей изображения на фотопленке между объектом и фоном;

_э – среднеквадратическое значение шумов гранулярности фотопленки в элементе разрешения.

Величины Д и _э принято измерять в условных единицах оптической плотности.

Величина _э является характеристикой качества фотопленки и определяется на основании ее фотометрических исследований

, (4.5)

где S_э – площадь элемента разрешения;

S_с – площадь щели спектрометра;

_с – среднеквадратическое значение шумов гранулярности фотопленки, измеренное при площади щели спектрометра S_с.

В результате экспериментальных исследований фотопленок установлено, что для лучших образцов выполняется следующее соотношение:

=0,33ּ10^-3м. (4.6)

Поэтому формула (4.5) может быть представлена в следующем виде

(4.7)

а формула для расчета величины q_э (4.4) – в виде

. (4.8)

Расчет входящей в (4.8) разности оптических плотностей объекта и фона на фотопленке Д осуществим на основе зависимости между оптической плотностью и действующей на фотопленку экспозицией H, которая устанавливается характеристической кривой.

В пределах линейного участка эта кривая может быть аппроксимирована функцией

(4.9)

где - некоторая константа;

 - коэффициент контрастности.

Полагая, что освещенность E_з всех участков объекта и фона, попадающих в кадр, одинакова, а также учитывая влияние на процесс формирования изображения воздушной дымки, освещенность объектива, обусловленную объектом и фоном , по аналогии с можно определить по формулам

(4.10)

, (4.11)

где r_о, r_ф, r_д – коэффициенты яркости объекта, фона и дымки;

_а – коэффициент пропускания атмосферы;

ε – коэффициент, учитывающий расходимость излучения в пространстве.

Принимая во внимание (4.10), а также то обстоятельство, что объектив и фотопленка характеризуются пространственно-частотными характеристиками Т_об() и Т_п(), определяющими степень уменьшения переменной составляющей оптического сигнала при прохождении через эти звенья, действующую экспозицию объектива на фотопленку оценим по формуле

, (4.12)

где t_экс – время экспозиции;

Т_об(_э), Т_п(_э) – значение пространственно-частотных характеристик объектива и фотопленки на пространственной частоте, соответствующей эквивалентному размеру объекта.

Подобное выражение для расчета экспозиции фона запишем в виде

. (4.13)

Тогда с учетом (4.9), (4.12) и (4.13) искомое выражение для расчета Д примет вид

(4.14)

где - коэффициент задымленности атмосферы.

Использование знака абсолютной величины в формуле (4.14) обусловлено тем, что в рассматриваемом случае существенно только абсолютное значение разности оптических плотностей, а не его знак.

Значение второго сомножителя, входящего в формулу (4.14), определим из элементарных геометрических соотношений

(4.15)

где S_и – площадь пространственного интегрирования изображения;

F – фокусное расстояние объектива АФР;

D_н – дальность разведки.

Входящая в (4.15) величина площади пространственного интегрирования S_и, вследствие физиологических особенностей процесса зрительного восприятия ограничена величиной, равной площади 90…160 элементов разрешения. Поэтому для расчета S_и следует использовать формулу

(4.16)

где S_об – площадь наблюдаемой проекции объекта.

В результате, подставляя (4.8) в (4.3) с учетом (4.14) и (4.15), общее выражение для расчета воспринимаемого отношения сигнал/шум для случая фотографической разведки представим в виде

(4.17)

Это выражение учитывает существенную для фотографической разведки нелинейность процесса преобразования действующей на фотопленку экспозиции в оптическую плотность изображения.

С учетом того, что величина воспринимаемого отношения сигнал/шум находится во взаимном однозначном соответствии с информационными показателями оценки возможностей аппаратуры фотографической разведки их расчет может быть осуществлен с использованием критерия обнаружения объектов на фоне случайных шумов (критерия Розелла-Вильсона).

Обнаружение простых объектов на фоне случайных шумов является хорошо изученным визуальным процессом. Исследовано маскирующее действие двух основных типов шумов. Это - не зависящие от сигнала аддитивные гауссовы шумы, типичные для фотонных приемников излучения, работающих при высоком уровне фона, и зависящие от сигнала мультипликативные пуассоновы шумы, присущие оптическим сигналам и типичные для приемников излучения, работающих при низком уровне фона. Попытки объяснить сущность обнаружения визуальной системой оптических сигналов на фоне шумов, распределенных по законам Гаусса и Пуассона, и теоретически предсказать результаты эксперимента делаются на основе флуктуационной теории.

Вероятность обнаружения различных простых объектов на фоне аддитивных белых гауссовых шумов исследовалась экспериментальным путем. В ходе экспериментов с телевизионным изображением на телевизионном экране либо получали прямоугольную волну на фоне белого гауссова шума и определяли порог обнаружения в зависимости от пространственной частоты, либо определяли пороги обнаружения прямоугольных тест-объектов на фоне «живых» шумов. В случае фотографического изображения определялись условия обнаружения на фотографиях трехштрихового тест-объекта на фоне шумов. Некоторые из этих экспериментальных результатов представлены на рис. 4.4 для конкретных значений постоянной времени глаза Т_е, частоты обновления информации , площади объекта на индикаторе S_об, площади корреляции шумов на индикаторе S_э (номинально соответствующей элементу разрешения), спектра напряжения шума g (f) и VGA видеоконтрольного устройства r_m. Все эти эксперименты убедительно показывают, что вероятность обнаружения является однозначной функцией отношения сигнала к шуму, если остальные параметры качества изображения остаются постоянными.