Материал: Физические основы защиты информации. Бабурин А.В., Пахомова А.С

Рис. 4.4. Вероятность обнаружения в зависимости от отношения видеосигнала к шуму

Эти результаты были обобщены на широкий класс условий с использованием концепции о пространственных и временных интегрирующих свойствах зрительного анализатора. Эффект пространственного интегрирования учитывается предположением, что глаз улучшает отношение сигнала к шуму изображения в раз, а улучшение за счет временного интегрирования учитывается коэффициентом . Тогда можно определить воспринимаемое отношение сигнала к шуму q_в формулой

(4.18)

где q_э- отношение сигнала к шуму в точке изображения, т.е. в области корреляции S_э, а

(4.19)

Розелл относит величину q_э к индикатору. Мы считаем такое обозначение неточным, поскольку речь идет об отношении сигнала к шуму, воспринимаемому визуальной системой.

Экспериментальные данные такого рода описываются универсальной кривой, показанной на рис. 4.5 и устанавливающей связь между вероятностью обнаружения и q_в. Нормализованные данные с рис. 4.4 показаны в виде точек, наложенных на теоретическую кривую рис. 4.5.

Эта кривая представляет интегральный закон распределения гауссовой плотности вероятности. Обозначая вероятность обнаружения Р_обн, как функцию через q_в имеем

(4.20)

Данные Розелла и Вильсона дают среднеквадратичное отклонение σ порядка 1 и среднюю величину  порядка 3,2. Уравнение (4.20) можно сформулировать следующим образом. Величина есть вероятность того, что сигнал плюс мгновенное значение шума превышают 3,2σ. Другой смысл этой функции распределения вероятности заключается в том, что вероятность правильного обнаружения сигнала на экране индикатора равна вероятности того, что отношение сигнала к шуму равно 3,2 или больше.

Рис. 4.5. Вероятность обнаружения прямоугольных тест-объектов в зависимости от q_в.

Различные эквивалентные выражения для этой функции имеют вид

(4.21)

(4.22)

(4.23)

(4.24)

Для q_в>1 эта функция может быть аппроксимирована более простым выражением

, (4.25)

где пары параметров А и В могут иметь различные значения. Проще всего принять А=1, В=0,15. Использование при анализе приближенной формулы (4.25), по-видимому, внесет небольшую погрешность по сравнению с точной формулой.

При этом принимается гипотеза, что визуальная система устанавливает порог отношения сигнала к шуму как средство оценки значимости нервных импульсов. В результате при низком отношении сигнала к шуму оптические сигналы не обнаруживаются, однако и шумы очень низкого уровня не принимаются за сигналы. Таким образом, мы не воспринимаем периодически возникающие несуществующие объекты (ложные тревоги).

Необходимо отметить, что данные Розелла и Вильсона дают среднюю характеристику для различных наблюдателей. Интервал изменения отношения сигнала к шуму от условий обнаружения с малой вероятностью к условиям обнаружения с высокой вероятностью для отдельных наблюдателей может быть уже, чем это следует из рис. 4.5, и полученное гауссово распределение является следствием различий в индивидуальных порогах и изменений условий наблюдения во времени.

В заключении данного подраздела отметим, что в нем рассмотрен случай плоского объекта. В реальных ситуациях это допущение часто не выполняется. При анализе объемного объекта, создающего тень, следует исходить из того, что дешифрирование осуществляется как собственно по изображению объекта, так и по изображению его тени. Поэтому вероятность обнаружения объемного объекта следует рассматривать как вероятность наступления сложного события, состоящего в обнаружении либо объекта, либо его тени, а для ее расчета необходимо по изложенной выше методике вычислить вероятности обнаружения объекта и его тени, а затем объединить полученные результаты по известным соотношениям теории вероятности.

4.3. Основные характеристики канала утечки информации применительно к телевизионной разведке

Под телевизионной разведкой (ТВР) понимается добывание информации с помощью аппаратуры, осуществляющей прием сигналов в видимом и ближнем инфракрасных (ИК) диапазонах, отраженных объектами и предметами окружающей среды, с последующим преобразованием и обработкой принятых сигналов с целью формирования изображения объектов и местности. Электрические сигналы, соответствующие изображению местности, передаются по радиоканалу в центр сбора и обработки данных, где формируется изображение объектов и местности, над которыми пролетает носитель.

Представим обобщенный канал утечки информации при телевизионной разведке (рис.4.6).

Объект характеризуется размером и спектральным коэффициентом яркости.

Телевизионная аппаратура (ТВА) характеризуется ЧКХ объектива, ТВС структурой относительно отверстия, временем экспозиции, фокусом, чувствительностью.

Внешний источник освещения

Рис. 4.6. Канал утечки информации при ТВР

ТВР во многом схожа с ФР, однако существует ряд принципиальных различий. В ТВС существует электронный блок усиления изображения (в отличие от фоторазведки), за счет этого ТВА может работать при низких условиях освещенности. Рассмотрим основные отличия ТВР от ФР.

1. Принцип регистрации изображения. В ФР - пленка, в ТВР - матрица на основе приборов зарядовой связи (ПЗС). Структура ПЗС представлена на рис. 4.7.

1. В ТВР имеется блок усиления сигналов.

2. ТВА в ТВР может работать при уровнях освещенности ниже, чем в ФР. Существует аппаратура, которая работает только ночью.

q₁

q_i~Е

Рис. 4.7. Структура ПЗС

На рис. 4.8 представлен пример работы ТВР при малых освещенностях объекта, которая заключается в следующем. Пластины из полупроводника, нанесены на диэлектрик и от каждой идет съемная шина. Уровень заряда q пластины пропорционален освещенности пластины. Размер пластины- 5-7 микрон.

Фактически матрица проецируется на изображение, то есть на приемник. Получаем поле электрических зарядов, величина которого пропорциональна распределению яркости. Так как граница между соседними ПЗС элементами четко очерчена, а каждый элемент имеет собственный шум, то на результирующей картинке получается мозаичная структура. Фон каждого элемента картинки отличается от соседнего. Вместо распределения яркости - распределение интенсивности зарядов.

Рис. 4.8. Освещение аппаратуры телевизионной разведки

В отличие от ФР (границы изображения не резкие, т.к. различный размер гранул), в ТВР появляются шумы дискретизации.

Исходная матрица находится в фокусе линзы, когда она проецируется на землю, то образуется квадрат. Уровень зарядов разный, следовательно, элементы матрицы при одинаковой освещенности будут разными. На рис. 4.9 показано распределение потенциала по матрице.

Е_i

Рис. 4.9. Распределение потенциала по матрице.

У каждого элемента матрицы есть кривая (Е_i).

Уровень зависит от размеров, частоты элементов, следовательно, разброс и уровень зарядности будут отличаться и на выходе будет мозаика. Матрица позволяет получить изображение в цифровом виде и можно делать обработку изображения.

Возможность применения алгоритмов цифровой обработки изображения для получения дешифрующих свойств изображения и согласования объема передаваемой информации с характеристиками канала связи, при этом возможно повысить дешифровочные свойства за счет увеличения градиента яркости.

В полученном изображении главное получить четкие контуры объекта - границы перепада яркости. Существует алгоритм цифровой обработки, восстанавливающий изображение, который заключается в следующем. На исходном изображении (рис. 4.10) ищем перепады яркости (уменьшение сигнала ведет к размытию границ и их интенсивности), которые усиливаем.

I

1 grad-1

I

1

I grad-2

Рис. 4.10. Градиенты яркости для изображения объекта

В данном случае grad-1 > grad-2. Усиливая grad-2, мы восстанавливаем изображение. Данная операция носит название - операция подчеркивания контуров.

Однако при поиске перепадов и усилении могут появиться ложные контуры, что может привести к искажению добываемой информации.

4.4. Математическая модель канала утечки информации применительно к телевизионной разведке

Подход к оценке возможностей аппаратуры телевизионной разведки (АТР) по информационным показателям в основном аналогичен рассмотренному в п.4.2. Особенностью в данном случае является то, что чувствительными элементами современной АТР являются приемники с дискретной структурой - твердотельные формирователи изображений на ПЗС (приборы с зарядовой связью) элементах. Эти элементы помимо внутренних шумов характеризуются шумами пространственной дискретизации.

В связи с изложенным воспринимаемое отношение сигнал/шум при дешифрировании изображений, полученных АТР, определяется формулой

(4.26)

где - воспринимаемое отношение сигнала к шуму пространственной дискретизации;

- воспринимаемое отношение сигнала к внутренним шумам приемника излучения.

Величина может быть рассчитана по формуле

, (4.27)

где значение n_э определяется согласно (4.15).

Для расчета воспринимаемого отношения сигнала к внутренним шумам по аналогии с (4.3) воспользуемся следующей формулой

. (4.28)

В (4.28) отношение сигнал/шум в элементе разрешения q_э представляет собой отношение разности Н действующих на приемник излучения экспозиций объекта и фона к уровню внутренних шумов приемника, который принято оценивать эквивалентной шуму экспозицией N_ш,

(4.29)

где Е_о, Е_ф – освещенность чувствительного элемента приемника, обусловленная объектом и фоном.

Освещенность чувствительного элемента АТР определяется формулой

, (4.30)

где Е_з – освещенность земли;

 - относительное отверстие объектива.

Поэтому, подставляя в (4.30) в (4.29), получим

. (4.31)

В выражении (4.31) не учитывается влияние пространственно-частотных характеристик объекта Т_об (ν) и чувствительного элемента АТР Т_п (ν) на процесс формирования изображения. Принимая во внимание, что ПЧХ характеризуют степень уменьшения контраста изображения при его прохождении через соответствующие звенья АТР, для корректного учета влияния ПЧХ преобразуем (4.31) к следующему виду

, (4.32)

где К_о= - натуральный контраст объекта.