Материал: Формализация управления рисками при деструктивных воздействиях на информационно-технологическую инфраструктуру критически важных объектов. Ермилов Е.В., Калашников А.О
В результате можно записать:
= |
( ) |
= |
|
− 1 |
|
|
|
− 1 (П.5) |
|
|
|||||||
доп |
доп |
Используя (П.5), получим выражение относительной чувствительности риска:
|
= |
( ) |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 × |
||||
|
|
|
|
||||||||||||
доп |
|
|
|
доп |
|||||||||||
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1
доп
или, упрощая, получим
= −1 . (П.6)
доп
В соответствии с (2.13) можно построить (в первом приближении) уравнения дополнительного движения риска.
|
|
|
|
− 1 |
|
− |
|
|
|
∆ |
|
|
доп |
|
|
∆ − |
|||
|
|
|
|
|
|||||
136
− |
|
|
−1 |
|
|
( − ) |
|
|
− 1 |
|
∆ + |
||||||
доп |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
+ |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
− 1 |
∆ . |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
доп |
доп |
|||||||||||||
В результате эквивалентных преобразований последнего выражения имеем:
|
∆ ( ̅) |
|
|
|
|
|
||
|
( |
̅) |
|
( |
̅− 1)(∆ )+ |
|
, (П.7) |
|
+ 1 − |
|
|
(∆ |
) −( ̅− ̅)(∆ |
) |
|
||
|
|
|
||||||
̅̅̅
где , , – пронормированны по Хдоп.
Очевидно, (П.7) является удобной формой для последующей оптимизации и управления риском.
137
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Расчет коэффициентов чувствительности риска для множества переменных состояния
Рассмотренные выше коэффициенты чувствительности относятся к единственной критичной переменной состояния ТП. На практике их существует несколько контролируемых КПС ,i=1(1)n.
В случае реализации асинхронного их изменения атаки (АИ), риск может быть оценен следующим образом:
∑(АИ) = |
|
доп |
−1 |
1 |
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||
|
|||||||||
Отсюда найдем |
коэффициент |
дифференциальной |
|||||||
чувствительности относительно параметра :
(АИ)
= ∑ =
= − 1 1 
=
доп
138
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
−1 |
|
|
+ |
|
× |
|||||||
доп |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
− |
|
|
||||||||
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
× |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
доп |
|
||||||||||||||||||||
× |
|
|
−1 |
+ |
|
− |
|
1 − |
|
|
. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Далее |
определим |
коэффициент |
|
относительной |
|||||||||||||||||
чувствительности относительно параметра |
: |
|
|
||||||||||||||||||
|
_ = |
(АИ) |
|
|
|
||
|
∑ |
|
(АИ) |
||||
= |
1 |
|
|
−1 |
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
=
×
доп |
1 − |
× |
× −1 + − |
139
× |
|
|
. |
|
|
∑− 1
доп
Коэффициент дифференциальной чувствительности относительно параметра , в свою очередь, будет равен:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
(АИ) |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− |
|
|
|
1 |
= |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
доп |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − |
|
|
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Отсюда |
|
коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
относительной |
|||||||||||||||||||||
чувствительности относительно параметра имеет вид: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
_ = |
|
|
|
|
(АИ) |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
(АИ) |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
||||||
140