Материал: Формализация управления рисками при деструктивных воздействиях на информационно-технологическую инфраструктуру критически важных объектов. Ермилов Е.В., Калашников А.О
= |
|
|
|
− 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 − |
|
|
× |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
доп |
|||||||||||||||||||
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
∑ |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При синхронном изменении переменных состояния (СИ), риск может быть оценен следующим образом:
∑( ) = |
|
|
|
|
|
− 1 |
× |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(П.8) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
доп |
|||||||||||||||||||||||||||
Отсюда найдем |
|
коэффициент |
дифференциальной |
|||||||||||||||||||||||||||
чувствительности относительно параметра : |
||||||||||||||||||||||||||||||
= |
|
(СИ) |
== |
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
= |
|
= |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
141
|
где: |
H = |
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
+ |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
( |
) |
+ |
|
|
|
|
+ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
∏ |
+ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
+ |
(1 − |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
(1− |
) |
× |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Используя последнее выражение, определим коэффициент относительной чувствительности относительно параметра :
|
|
|
|
|
|
(СИ) |
||||||||
|
_ |
= |
|
∑ |
|
(СИ) |
= |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
||||||
|
= |
|
|
|
− 1 × |
|||||||||
|
|
|
доп |
|||||||||||
× |
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
∑ |
|
−1 |
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
доп |
|
|||||||||||
142
=.
∏
|
|
По аналогии найдем коэффициент дифференциальной |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
чувствительности для параметра |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(СИ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
∑ |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) = |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
− 1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
1 |
|
− |
1 |
|
|
|
= |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
доп |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× 1− |
|
|
. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Отсюда |
|
|
|
коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
относительной |
||||||||||||||||||||||||||
|
чувствительности по параметру |
будет равен: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ = |
|
|
|
(СИ) |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
(СА) |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|||||||||||||
143
1 
− 1 1 − ×
доп
× |
|
|
|
= |
|||||
|
|
|
|||||||
|
∑ |
|
− 1 ∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
доп |
|
||||||||
∏1 −
=.
Далее построим уравнения движения риска при синхронных и асинхронных атаках.
Для асинхронных атак данное уравнение выглядит следующим образом:
|
∆ |
( |
, |
) |
|
|
|
|
|
_ |
∆ |
|
_ |
|
|
|
∆ |
||||||||||
|
|
( |
|
, |
) |
|
= |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
= |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
× |
|
|
−1 |
+ |
|
− |
|
1 − |
|
|
|
|
× |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|||||||||||||||||
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
∑−1
доп
144
+ |
|
|
|
|
|
−1 |
× |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
× 1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
1− |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
= ∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
∑ |
|
− 1 |
|
|
|
1− |
|
|
|||
доп |
|
|||||||||||
+∆ |
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
∑−1
доп
В свою очередь для синхронных атак данное уравнение имеет вид:
|
∆ ( |
, |
) |
= |
_ |
|
∆ |
+ |
_ ∆ |
= |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
( |
, |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= |
∆ |
+ |
|
|
∏ |
1 − |
|
|
|
∆ |
= |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∏ |
1− |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= ∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+∆ |
|
|
|
|
, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
∏ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||