Материал: Г. В. Савицкая Анализ хозяйственной деятельности предприятия

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.1. Аддитивные модели.Y = = X₁ + X₂ +X₃ +…+X_n.Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.2. Мультипликативные модели:Y = = X₁ × X₂ × X₃ ×…× X_n.Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.3. Кратные модели:Y = Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.4. Смешанные (комбинированные) модели — это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:Y = (a +b)/c; Y =a/(b + c); Y = (a × b)/c; Y = (a + b)c и т.д.Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции (см. рис. 5.2) можно применять такие детерминированные модели, как:ВП = ЧР × ГВ; ВП = ЧР ×Д ×ДВ; ВП = ЧР × Д × П × ЧВ.Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.

Как известно, объем реализации продукции равенVРП = VВП – О_нп, где VВП — объем выпуска продукции;О_нп— остатки нереализованной продукции.

Часть нереализованной продукции может находиться на складах предприятия (О_скл), а часть может быть отгружена покупателям, но еще не оплачена (О_отг) Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:

VРП = VВП – О_скл – О_отг,

К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования: удлинения, формального разложения, расширения и сокращения.

Первый метод предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (З)и объема выпуска продукции(VВП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид

С = З / VВП.

Если общую сумму затрат (З)заменить отдельными их элементами, такими, как заработная плата (ЗП), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (HP)и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

С = + + + = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄.

где Х₁ — трудоемкость продукции;

Х₂— материалоемкость продукции;

Х₃ — фондоемкость продукции;

Х₄ — уровень накладных расходов.

Способ формального разложения факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей.

Если B = L + M + N + P, то

Y = = .

В результате получили конечную модель кратно-аддитивного вида с новым набором факторов. На практике такое разложение встречается довольно часто. Например, при анализе показателя рентабельности производства (

R)R = где П — сумма прибыли от реализации продукции; З — сумма затрат на производство и реализацию продукции. Если сумму затрат заменить на отдельные ее элементы, конечная модель в результате преобразования приобретет следующий вид:R = Себестоимость одного тонно-километра зависит от суммы затрат на содержание и эксплуатацию автомобиля (З) и от его среднегодовой выработки (ГВ). Исходная модель этой системы будет иметь вид: С_ткм = З / ГВ. Учитывая, что среднегодовая выработка машины в свою очередь зависит от количества отработанных дней одним автомобилем за год (Д) продолжительности смены (Я) и среднечасовой выработки (ЧВ) мы можем значительно удлинить эту модель и разложить прирост себестоимости на большее количество факторов:С_ткм = = .Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель Y = A / Bввести новый показатель С, то модель примет видY = = = = X₁ × X₂.В результате получилась конечная мультипликативная модель в виде произведения нового набора факторов.Этот способ моделирования очень широко применяется в анализе. Например, среднегодовую выработку продукции одним работником (показатель производительности труда) можно записать таким образом: ГВ = ВП / ЧР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (D), то получим следующую модель годовой выработки:ГВ = = = ДВ × Д,где ДВ — среднедневная выработка;

Д — количество отработанных дней одним работником.После введения показателя количества отработанных часов всеми работниками (Т) получим модель с новым набором факторов: среднечасовой выработки (ЧВ), количества отработанных дней одним работником (Д) и продолжительности рабочего дня (П).ГВ = = = ЧВ × Д × П.Способ сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель:Y = = = .В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.И снова практический пример. Как известно, рентабельность операционного капитала рассчитывается делением суммы прибыли от реализации продукции (П) на среднегодовую стоимость основного и оборотного капитала предприятия (KL):R = П / KL.Если числитель и знаменатель разделим на объем реализации продукции (товарооборот), то получим кратную модель, но с новым набором факторов: рентабельности продаж и капиталоемкости продукции:R = = = .И еще один пример. Фондоотдача (ФО)определяется отношением валовой (ВП)или товарной продукции (ТП) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ):ФО = .Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количество рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную модель с другими факторными показателями: среднегодовой выработки продукции одним рабочим (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв)ФО = =