Материал: ГФ 11-1
формулам III.2.2 и III.2.3.
III.4. КАЧЕСТВЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ПРЕПАРАТОВ
Когда какой - либо новый препарат изучается (например, по зависимости доза - эффект) при
наличии другого препарата с аналогичным действием, может возникнуть необходимость сравнения
эффективности этих препаратов при сопоставимых дозах (обычно при ED50 для каждого). Может
потребоваться и доказательство эффективности препарата по сравнению с плацебо.
+ -
Если n1 и n1 - числа тест - объектов, давших соответственно
положительный и отрицательный ответы при действии первого
+ -
препарата, a n2 и n2 - то же для второго препарата, то значимость
различия между этими двумя препаратами проверяется при помощи
критерия "хи - квадрат":
-
+ - - + 1
¬
2
¦¦
n1n2 - n1n2
¦
- --- (n1 + n2)
¦
(n1 + n2)
2
L
2
-
"хи" = --------------------------------------------, (III.3.7)
+ + - -
n1n2(n1 + n2)(n1 + n2)
+ - + -
где n1 = n1 + n1, n2 = n2 + n2 (т. е. общее число тест - объектов,
подвергавшихся действию соответственно первого и второго
- +
препаратов), а
¦
n1n2 - n1n2
¦
обозначает абсолютное значение (т.е.
без учета знака) соответствующего числа. Полученное по формуле
2
III.3.7 численное значение "хи" сравнивается с критическими
2
значениями "хи" (Р,f), полученными для числа степеней свободы
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
2 2
f = 1 и равными: "хи" (95%, 1) = 3,84; "хи" (99%, 1) = 6,63;
2
"хи" (99,9%, 1) = 10.83.
Пример III.3. Для проверки эффективности вакцины против туберкулеза телятам сначала делали
либо предохранительную прививку, либо прививку контрольных средств, а затем их заражали
микобактериями туберкулеза. Результаты получились следующие: с вакцинацией заболели 6 из 20, без
вакцинации - 16 из 19 животных.
+ - + -
Следовательно, n1 = 6; n1 = 14; n2 = 16; n2 = 3; n1 = 20; n2 = 19,
так что
2
2 (
¦
6 х 3 - 14 х 16
¦
- 39 / 2) х 39
"хи" = --------------------------------- = 9,54.
20 х 19 х 22 х 17
2
Это значение превышает "хи" (95%, 1) = 6,63, поэтому с
вероятностью более 99% вакцина эффективна.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица I
Числовые значения контрольного критерия Q(Р, n)
---------T-------------------------------------------------------¬
¦
¦
Q
¦
¦
n
+-----------------T-----------------T-------------------+
¦
¦
P = 90%
¦
P = 95%
¦
P = 99%
¦
+--------+-----------------+-----------------+-------------------+
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
¦
3
¦
0,89
¦
0,94
¦
0,99
¦
¦
4
¦
0,68
¦
0,77
¦
0,89
¦
¦
5
¦
0,56
¦
0,64
¦
0,76
¦
¦
6
¦
0,48
¦
0,56
¦
0,70
¦
¦
7
¦
0,43
¦
0,51
¦
0,64
¦
¦
8
¦
0,40
¦
0,48
¦
0,58
¦
¦
9
¦
0,38
¦
0,46
¦
0,55
¦
L--------+-----------------+-----------------+--------------------
Таблица II
2
Числовые значения критерия Стьюдента и критерия "хи"
--------------T---------T----------------------------------------¬
¦
¦
¦
Критерий Стьюдента t(Р, f)
¦
¦
¦
2
+----------------------------------------+
¦
f
¦
"хи"(Р,f)
¦
Р
¦
¦
¦
(Р = 95%)
+--------T--------T---------T-----T------+
¦
¦
¦
50 %
¦
90%
¦
95%
¦
98%
¦
99%
¦
+-------------+---------+--------+--------+---------+-----+------+
¦
0
¦
1
¦
2
¦
3
¦
4
¦
5
¦
6
¦
+-------------+---------+--------+--------+---------+-----+------+
¦
1
¦
3,84
¦
1,000
¦
6,31
¦
12,70
¦
31,82
¦
63,70
¦
¦
2
¦
5,99
¦
0,816
¦
2,92
¦
4,30
¦
6,97
¦
9,92
¦
¦
3
¦
7,82
¦
0,765
¦
2,35
¦
3,18
¦
4,54
¦
5,84
¦
¦
4
¦
9,49
¦
0,741
¦
2,13
¦
2,78
¦
3,75
¦
4,60
¦
¦
5
¦
11,07
¦
0,727
¦
2,01
¦
2,57
¦
3,37
¦
4,03
¦
¦
6
¦
12,59
¦
0,718
¦
1,94
¦
2,45
¦
3,14
¦
3,71
¦
¦
7
¦
14,07
¦
0,711
¦
1,89
¦
2,36
¦
3,00
¦
3,50
¦
¦
8
¦
15,51
¦
0,711
¦
1,89
¦
2,36
¦
3,00
¦
3,50
¦
¦
9
¦
16,92
¦
0,703
¦
1,83
¦
2,26
¦
2,82
¦
3,25
¦
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей