В.В. Бородкин

ГИДРАВЛИКА:

КУРС ЛЕКЦИЙ

Учебное пособие

Воронеж 2009

ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

В.В. Бородкин

ГИДРАВЛИКА:

КУРС ЛЕКЦИЙ

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

В оронеж 2009

УДК 532.5 (075.8)

Бородкин В.В. Гидравлика: курс лекций: учеб. пособие / В.В. Бородкин. Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2009. - 166 с.

В курсе лекций на основании общих законов и уравнений статики и динамики рассматриваются основные закономерности гидравлики и их приложение к решению практических задач.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 151000 «Конструкторско-технологическое обеспечение автоматизированных машиностроительных производств», специальности 151001 «Технология машиностроения», дисциплине «Гидравлика».

Курс лекций предназначен для студентов всех форм обучения и может быть полезен аспирантам и специалистам в области гидравлики (механики жидкости и газа).

Курс лекций подготовлен в электронном виде в текстовом редакторе MS Word XP и содержится в файле КЛ ГИДРАВЛИКА.doc.

Ил. 44. Библиогр.: 12 назв.

Рецензенты: кафедра автоматизации производственных

процессов ВГЛТА (зав. кафедрой д-р техн. наук,

проф. В.С. Петровский);

д-р техн. наук, проф. И.А. Чечета

© Бородкин В.В., 2009

© Оформление. ГОУ ВПО «Воронежский

государственный технический университет», 2009

Введение

Гидравлика - наука, входящая в цикл механических дисциплин, изучающая законы равновесия и движения жидких и газообразных тел и применение этих законов для решения технических задач.

Дисциплина базируется на высшей математике (теория поля, дифференциальные уравнения), физике (механика, свойства жидкостей и газов), теоретической механике.

Специфика механики жидкости и газа обусловлена легкой деформируемостью материала тел, являющихся объектом изучения. Отсюда следует специфическая форма записи общих законов сохранения массы, импульса, энергии и соответствующие специфические методы их решения. Многие численные методы решения нелинейных уравнений в частных производных разработаны и разрабатываются применительно к задачам гидравлики.

Важнейшей частью гидравлики является эксперимент, который служит как для первичного изучения явления, так и для создания адекватных расчетных схем, причем одним из важнейших объектов эксперимента являются поля скоростей и давлений.

Развитие дисциплины связано с использованием численных методов для определения влияния диссипативных процессов и нелинейных эффектов, являющихся наиболее существенными чертами предмета, а также с включением задач течения жидкости с физическими и химическими эффектами, которые могут послужить основой создания новых высоких технологий в том числе для разработки высоко экологических производств (облитерация, эффект Томса, электромагнитные явления, течения с химическими реакциями и т. д.). Без знания основ теории турбулентности невозможно грамотно решать задачи охраны окружающей среды.

1. Лекция №1

1.1. Предмет механики жидкости и газа

Законы движения жидкостей и газов изучаются в механике жидкостей и газов. Историческое развитие механики жидкостей и газов шло двумя различными путями.

Первый путь - теоретический, основанный на законах механики. Он привел к созданию теоретической гидромеханики. Однако методы теоретической гидромеханики не всегда дают ответы на вопросы, выдвигаемые практикой.

Второй путь - путь широкого привлечения эксперимента – привел к созданию гидравлики, которая в начальный период была наукой чисто эмпирической.

В настоящее время теоретическая гидромеханика все чаще прибегает к эксперименту и, таким образом, различие в методах этих двух направлений постепенно исчезает.

Жидкости и газы, являющиеся объектом изучения в гидромеханике, обладают двумя основными свойствами: сплошностью и легкой подвижностью, или текучестью.

Все тела состоят из постоянно движущихся молекул, которые при своем движении взаимодействуют между собой.

Для газов, у которых длина свободного пробега молекул существенно зависит от температуры и давления, условия сплошности выражаются в том, что линейные характерные размеры области течений велики по сравнению с длиной свободного пробега молекул. Поэтому сплошность определяется не абсолютным состоянием жидкости и газа, а отношением параметров среды (длина свободного пробега для газов и амплитуда колебания молекул для жидкости) к линейным размерам, характеризующим потоки.

В твердых телах для смещения одного слоя относительно другого требуется приложить некоторую конечную силу, которая согласно закону Гука пропорциональна деформации.

Для жидкостей или газов соответствующая сила пропорциональна относительной скорости деформации. Это свойство называется легкой подвижностью, или текучестью.

Жидкости, обладающие таким свойством, называются ньютоновскими жидкостями.

Механика жидкостей и газов делится на кинематику, динамику и статику.

Часть гидромеханики, изучающая геометрические свойства движения в зависимости от времени и не касающаяся причин, вызывающих движение, называется кинематикой жидкостей.

Часть механики, занимающаяся изучением движения жидкостей в зависимости от действующих сил, называется динамикой.

Часть механики, изучающая условия равновесия, называется гидростатикой.

Науку о законах равновесия и движения жидкостей и о способах приложения этих законов к решению практических задач называют гидравликой.

В гидравлике рассматривают, главным образом, потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками. Гидравлика дает методы расчета и проектирования разнообразных гидравлических устройств, применяемых во многих областях техники и особенно в машиностроении.

1.2. Краткие исторические сведения о развитии науки

Гидравлика как самостоятельная наука возникла в ХУШ веке. Ее начало было положено трудами академиков Российской Академии наук М.В. Ломоносовым (1711-1765), Леонардом Эйлером (1707-1783), Даниилом Бернулли (1700-1782).

М.В. Ломоносов впервые сформулировал всеобщий закон сохранения материи и энергии, а также провел ряд исследований по вопросам механики жидкости.

Л. Эйлер вывел уравнения равновесия и движения жидкости, стал основоположником классической гидромеханики.

Д. Бернулли установил связь между составляющими удельной энергии в потоке жидкости и выполнил целый ряд работ по исследованию ее движения.

В ХIХ и начале XX века были выполнены фундаментальные исследования, заложившие основы инженерной гидравлики. В этот период теоретические обобщения стали проводиться в тесной связи с экспериментальными данными.

Н.П. Петров (1836-1920) опубликовал свои работы по гидродинамической теории смазки, экспериментально подтвердил гипотезу И. Ньютона о касательном напряжении в жидкости.

Д.И. Менделеев (1834-1907) впервые предсказал существование двух режимов течения жидкости, которое позднее экспериментально подтвердил английский физик Р. Рейнольдс (1842-1912).

Развитию гидравлики как науки в значительной степени способствовали работы Н.Е. Жуковского (1847-1921) и целой группы учеников его школы.

Н.Е. Жуковским была разработана теория гидравлического удара, а также проведен ряд исследований в области гидротехники.

1.3. Физическое строение жидкостей и газов

Каждое из трех агрегатных состояний вещества можно охарактеризовать отношением порядков величин потенциальной энергии силового взаимодействия между молекулами и кинетической энергии их теплового движения. Это отношение зависит от порядка средних расстояний между молекулами.

В сравнительно плотных молекулярных структурах, соответствующих твердому агрегатному состоянию вещества, потенциальная энергия взаимодействия молекул значительно превосходит кинетическую энергию их теплового движения.

Молекулярная структура в твердом теле определяется сильным взаимодействием между молекулами, приводящим к колебаниям их около неподвижных центров. Они могут образовывать правильную, периодическую систему, что соответствует кристаллической решетке, либо могут быть хаотически разбросаны как в случае аморфного состояния.

В газах молекулы находятся друг от друга на столь больших расстояниях, что силы взаимного притяжения между ними пренебрежимо малы. В этом случае основное значение приобретает кинетическая энергия теплового движения, которое можно рассматривать как хаотическое движение свободных молекул, сопровождаемое их столкновениями друг с другом. Ни о какой неподвижной молекулярной структуре здесь речи быть не может.

Жидкое состояние вещества по свойствам сжимаемости и по другим макроскопическим свойствам располагается ближе к твердому телу, чем газообразному. По современным представлениям, жидкости обладают весьма своеобразной структурой приближающей их к аморфным состояниям твердых тел.

В жидкостях потенциальная энергия молекулярного взаимодействия сравнима по порядку с кинетической энергией теплового движения.

Расположение молекулы жидкости среди соседних молекул определяется ее силовым взаимодействием с ближними молекулами и практически не зависит от взаимодействия с дальними, которое быстро ослабевает, подобно тому, как это имеет место в газах.

Молекулы жидкости совершают колебательные движения в пределах расстояний до своих ближних молекул с частотой, близкой по порядку к частоте колебаний молекул в твердых кристаллических решетках. Однако в жидком агрегатном состоянии центры этих колебаний уже не являются неподвижными, а мигрируют хаотически в покоящейся жидкости и в направлении макроскопического движения - в текущей жидкости.

1.4. Основные физические свойства: сжимаемость, текучесть, вязкость, теплоемкость, теплопроводность

Способность жидкости или газа под действием внешнего давления изменять свой объем и, следовательно, плотность называется сжимаемостью.

Для характеристики распределения массы в пространстве, сплошь занятом жидкостью или газом, обычно пользуются величиной, называемой плотностью. Среднее значение плотности среды в некотором малом объеме определяется как отношение массы , заключенной в объеме , к объему , т.е.

. (1.1)

Часто пользуются не средним значением плотности вещества в некотором объеме, а величиной плотности среды в данной точке М, равной

, (1.2)

при этом предполагаем, что точка М при стремлении малого объема к нулю должна все время оставаться внутри объема . Иногда для характеристики распределения массы в пространстве применяют величину, обратную плотности, называемую удельным объемом

. (1.3)

Плотность движущейся среды зависит от температуры и давления, а последнее - от характера движения среды. Распределение плотности в пространстве может быть стационарным или нестационарным, следовательно, в общем случае плотность можно представить в виде функции от координат и времени

. (1.4)

Поверхности равных значений плотности в пространстве или соответствующие линии на плоскости называются изостерическими поверхностями или линиями.

В международной системе единиц СИ размерность плотности - кг/м³, а размерность удельного объема - .

Применяют еще относительную плотность жидкости , равную отношению плотности жидкости к плотности воды при

. (1.5)

В технике часто пользуются величиной удельного веса, определяемого весом (силой тяжести) единицы объема вещества, равного