Материал: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

288 ВОЛНОВОДЫ И РЕЗОНАТОРЫ С ГИРОТРОІШ Ы М И СРЕДАМИ [ГЛ. 6

h зависимость невзаимных фазовых сдвигов от положения пла­ стины довольно близка к той, которая получается в первом при­ ближении по формуле (6.2.29). Однако по мере увеличения h максимум öky быстро смещается к стенке волновода, а величина его резко возрастает. Это возрастание качественно мож­ но объяснить концентрацией энергии в пластине (так называемым «эффектом диэлектрического волновода»). Оно происходит тем резче, чем больше е пластины. Из рис. 6.2.5 видно также, что при

ными, то для вычисления мнимой части постоянной распростра­

нения ки, характеризующей затухание волн в волноводе с гиротропной средой, может быть использована приближенная формула

С помощью этой формулы был проведен [460] расчет добротности ферритового невзаимного фазовращателя

бк..

(индексы плюс и минус соответствуют двум направлениям распространения). Результаты этого расчета приведены на рис. 6 .2 .8 .

В области ферромагнитного резонанса, где величины а" и

(А одного порядка или больше, чем р/ и ра, формула (6.2.31), конечно, не справедлива и необходимо искать комплексные корни уравнения (6.2.18). При этом разумно вести расчет, не задавая р. и (А независимо, а определяя их по формулам § 1.3 через неза­

ки зрения Ьку. При расположении пластины у стенки невзаим­

ность кѵ и кѵ невелика (пластина довольно тонкая), а при сим­ метричном положении пластины в волноводе (g = (а — h)l2 =

—0,49а) невзаимность, как и следовало ожидать, совершенно исчезает.

Волновод с двумя пластинами. Уравнения для постоянной распространения, аналогичные уравнению (6.2.18), могут быть получены, в принципе, для волн ТЕ с dldz — 0 в прямоугольном волноводе с любым числом поперечно намагниченных гиротропных итизотропных пластин, параллельных узким стенкам волновода. Мы рассмотрим наиболее простые случаи двух пластин одинаковой

10 А. Г. Гуревич

290 ВОЛНОВОДЫ И РЕЗОНАТОРЫ С ГИРОТРОПНЫМИ СРЕДАМИ [гл. 6

(іК граЗ/Зо

Рис. 6.2.8. Зависимость добротности (6.2.32) невзапмного ферритового фазовращателя от толщины ферритовой пластины и положения ее в волповоде [460].* е = 9— і0,02; 11=0.9—і 0,01; ра = 0,5— і 0,005. Кружки соответствуют максимумам нсвваимной раз­

ности фазовых сдвигов (см. рис. 6.2.5).

Рис. 6.2.9. Резонансные кривые при различных положениях поперечно намагниченной

при малых полях, если заменить в них М0 на «техническую» намагниченность Af0.

толщины, симметрично расположенных в волноводе и намагни­ ченных в противоположных направлениях (рис. 6 .2 .1 0 , а) или одинаково (рис. 6.2.10, б). Еще до решения этих задач можно сделать качественные заключения о невзаимных эффектах, кото­ рые должны при этом наблюдаться. В первом приближении (параметр малости — толщина пластин К) приращения кѵ, обус­ ловленные обеими пластинами, аддитивны. Тогда из формулы (6.2.29) следует, что в первом случае (противоположно намагни­ ченных пластин) невзаимная разность постоянных распростра­ нения 6кѵ удваивается по сравнению с одной пластиной, а во втором случае (одинакового намагничения) обращается в нуль. Для пластин произвольной толщины аддитивность, конечно, не имеет места, однако и здесь в случае встречного намагничения можно ожидать увеличения бкѵ по сравнению с одной пластиной (по крайней мере для не очень толстых пластин). В случае же одинакового намагничения система обладает симметрией относи­ тельно плоскости, проходящей через ось волновода и параллель­ ной направлению намагничения, и невзаимность к у должна полностью отсутствовать при любой толщине пластин.

Приступим теперь к выводу уравнений для постоянных рас­ пространения волн ТЕ с dldz = 0 в волноводе с двумя пласти­ нами. Так же как и в случае одной пластины, следует записать выражения для составляющих поля во всех областях и, наложив на них граничные условия, получить систему однородных урав­ нений для входящих в эти выражения коэффициентов. Равенство

Рис. 6.2.10. Прямоугольный волновод с двумя симметрично расположенными феррито­ выми пластинами.

нулю определителя этой системы даст искомое уравнение. Гра­ ничные условия заключаются в равенстве нулю ег на стенках волновода и непрерывности ez и hv на всех границах раздела сред.

10*

292 ВОЛНОВОДЫ И РЕЗОНАТОРЫ С ГИРОТРОПНЫМИ СРЕДАМИ [ГЛ. G

для изотропной среды. Решения уравнений (6.2.6) и (6.2.12) с уче­ том граничных условий при х = 0 и х = а можно записать, например, в следующем виде:

где верхний знак соответствует случаю противоположно намагни­ ченных пластин (рис. 6 .2 .10, а), а нижний — одинаково намаг­ ниченных (рис. 6.2.10, б). Это единственное различие приведет, как мы увидим, к существенному различию результатов.

Наложение граничных условий на поверхностях пластин с учетом (6.2.34) и (6.2.35) приводит к системе линейных одно­ родных уравнений для восьми коэффициентов в (6.2.33). Для

противоположно намагниченных пластин (рис. 6 .2 .1 0 , а) из полу­ ченной системы вытекает

[CD = 0.

Таким образом, эта система оказывается совместной в двух слу­ чаях:

Из выражений для составляющих поля можно видеть, что первый случай соответствует полям ТЕП0 с нечетными п (к которым принадлеяшт и основная волна ТЕ10), а второй случай — полям ТЕ,і0

счетными п.

Впервом случае (нечетных п) равенство нулю определителя