Материал: Компендиум

энергетическими уровнями и формирую спектр атома водорода.

Для удобства рассмотрения в спектре излучения водорода выделяют т.н. серии, то есть спектральные линии, соответствующие всем возможным переходам на данный уровень

свышележащих:

–серия Лаймана (УФ область) формируется при всех возможных переходах с вышележащих уровней на первый (в т.н. основное состояние). При этом выделяются фотоны с частотой

– серия Бальмера (видимая область) формируется при всех возможных переходах с вышележащих уровней на второй. При

– серия Пашена (ИК область) формируется при всех возможных переходах с вышележащих уровней на третий. При

Линии спектра поглощения совпадают с линиями спектра излучения.

5. Гипотеза де Бройля. Опыты по дифракции электронов

Французский физик Луи де Бройль предположил, что

микрочастицы могут обладать волновыми свойствами. Для микрочастицы массой m , движущейся со скоростью V , длина

волны будет определяться по формуле: mvh . Для электрона, разогнанного ускоряющим напряжением U , длина волны будет

206

напряжения в 1 кВ длина волны будет порядка 10-10 м, что сравнимо с длиной волны рентгеновского излучения. Так как рентгеновские лучи могут дифрагировать на кристаллических решётках, то и поток электронов также должен дифрагировать на этих же решётках. Первые опыты по дифракции электронов были выполнены в 1927 г., в ходе которых было подтверждено существование данного явления, следовательно, доказано наличие волновых свойств у частиц.

6. Электронная микроскопия. Предельное увеличение электронного микроскопа

Максимальное полезное увеличение оптических микроскопов составляет около 2000 раз. При большем увеличении изображение становится нерезким и расплывчатым – это обусловлено явлением дифракции. Согласно формуле Аббе

предел разрешения микроскопа определяется формулой: z 0.A5 ,

где – длина волны, на которой ведётся наблюдение, A – апертура объектива. Как видно из формулы, предел разрешения микроскопа можно увеличить, уменьшив длину волны, на которой ведётся наблюдение. Например, длина волны электрона, разогнанного ускорением в 1 кВ, будет порядка 10-10 м, следовательно, при апертуре равной 10-2 радиан с помощью потока электронов можно наблюдать увеличенное изображение объектов размером порядка нанометров. Кроме того, пучком электронов можно управлять: его можно перемещать вдоль поверхности образца и фокусировать, в отличие от потока рентгеновского излучения. Устройство, в котором с помощью потока электронов получают увеличенное изображение объектов,

называется электронным микроскопом. Структурно электронный микроскоп напоминает оптический: вместо линз в нём используются отклоняющие пластины и катушки, позволяющие фокусировать пучок электронов, т.н. электронные линзы. Схема ЭМ состоит из следующих элементов: электронная

207

пушка – конденсорная электронная линза – объект – электронная линза, выполняющая роль объектива – проекционная электронная линза – экран (катодолюминесцирующий экран, электроннооптический преобразователь, катодочувствительная матрица, фотопластинка).

Главным достоинством электронного микроскопа является его большое увеличение (до 106 раз), один из недостатков – необходимость обеспечивать вакуум в местах пролёта электронов, что приводит к усложнению и удорожанию конструкции, кроме того, в вакууме может происходить деформация изучаемого объекта. Вторым недостатком является то, что рассматриваемые срезы должны быть достаточно тонкими, кроме того, они могут быть повреждены электронным потоком. Всё это приводит к необходимости изготовления оттисков исследуемых объектов на тонком слое пластмассы – реплик, которые в дальнейшем рассматриваются в микроскопе.

7. Волновая функция и ее физический смысл. Уравнение Шредингера и его применение к атому водорода. Квантовые числа

В квантовой механике каждой микрочастице ставится в соответствие т.н. волновая функция, описывающая её волновые свойства, (x, y, z, t) . Если эта функция остаётся постоянной во

времени, её называют стационарной. Для волновой функции должно выполняться условие:

2 dV WV , где V - объём, WV – вероятность нахождения

V

частицы в объёме V . То есть квадрат модуля волновой функции есть плотность вероятности нахождения микрочастицы в некотором объёме, в этом заключается физический смысл волновой функции.

Определяется стационарная волновая функция с помощью

уравнения Шрёдингера:

208

потенциальная энергия частицы массой m .

Уравнение Шрёдингера можно применить к атому водорода. Пусть электрон находится в поле ядра водорода, тогда его

Данное уравнение решается в сферических координатах r , ,, при этом решение уравнения находится как произведение трёх

независимых функций, каждая из которых зависит только от одной координаты, т.е.: (r, , ) r (r) ( ) ( ) . В итоге получается решение, зависящее от четырех чисел (которые называются квантовыми числами):

1. Главного квантового числа n, определяющего энергию

l0,1,2,..., n 1.

3.Магнитного квантового числа m , определяющего проекцию момента импульса электрона на некоторое направление OZ внешнего поля (т.е. ориентацию орбиты электрона) pz m , m l,...,0,..., l .

4.Спинового квантового числа ms , определяющего

проекцию спина электрона на некоторое направление OZ

psz ms , ms 1/ 2.

8. Принцип работы лазерных источников света. Характеристики лазерного излучения. Действие лазерного излучения на биологические ткани, фотодинамическая терапия

Эйнштейн показал, что для частицы, находящейся в

209

возбуждённом состоянии, есть два способа перейти в состояние с меньшей энергией: спонтанное и вынужденное излучения.

При спонтанном излучении переход в состояние с меньшей энергией частица осуществляет в произвольный момент времени, излученный фотон будет двигаться в произвольном направлении.

Вынужденное излучение наблюдается тогда, когда рядом с возбуждённой частицей оказывается фотон, энергия которого равна разности энергий между данным уровнем и нижележащим. При этом возбуждённая частица совершит переход на данный нижележащий уровень, излучив такой же квант энергии – с той же частотой, фазой и в том же направлении.

Для системы из большого числа частиц равновероятны процесс поглощения фотона (атомами нижележащего уровня с переходом на вышележащий) и процесс вынужденного излучения, вызванный этим фотоном (с переходом атомов с вышележащего уровня на нижележащий). Так как в системах из большого числа частиц на вышележащих уровнях частиц меньше, чем на нижележащих (т.н. естественная заселённость энергетических уровней), то в таких системах будет преобладать поглощение над вынужденным излучением. Однако если создать ситуацию, когда хотя бы между двумя энергетическими уровнями будет обратная или инверсная населённость (т.е. на вышележащем уровне частиц будет больше, чем на нижележащем), то вынужденное излучение будет преобладать над поглощением. Данное условие и реализуется в лазерах.

Структурно любой лазер состоит из трёх частей:

активной среды – среды, в которой реализуется инверсная населённость, и которая ведёт излучение;

системы накачки, предназначенной для передачи энергии активной среде, и создания в ней инверсной населённости;

оптического резонатора – системы зеркал, формирующей узкий пучок излучения, параллельный оптической оси, а также усиливающей излучение за счёт многократного прохождения пучка по активной среде.

Лазерное излучение отличается от обычного следующими признаками: высокая степень монохроматичности и когерентности излучения, высокая спектральная мощность

210