Материал: Компендиум

нейтронов) и атомных ядер пользуются ядерным магнетоном:

p e ,

2mp

где

mp − масса протона (или масса ядра), e − заряд электрона,

− постоянная Планка.

В системе единиц Си, μp = 5,05 10-27 А м2 (Дж/Тл.

Орбитальный магнитный момент электрона. Используя аналогию с контуром, вычислим магнитный момент, соответствующий орбитальному движению электрона (рорбm). Сила тока, соответствующая вращению электрона по круговой орбите, определяется формулой I = е/Т, где е − заряд электрона, Т − период его обращения. Так как период Т = 2πr/v (r − радиус орбиты, v − скорость электрона), то сила тока равна I = ev/2πr. Площадь контура − это площадь круга S = πr2. Теперь можно рассчитать орбитальный магнитный момент электрона:

рорбm =IS = (ev/2πr)/ πr2= evr/2.

момент

В

физических экспериментах обычно измеряют не сам орбитальный магнитный момент, а его отношение к другой характеристике орбитального движения – моменту импульса. Моментом импульса

материальной точки относительно оси называют величину, равную произведению импульса точки на расстояние ее до оси вращения. В

соответствии с этим момент импульса электрона, вращающегося по круговой орбите, выражается следующей формулой: Lорб = mvr, где m − масса электрона.

Направления векторов Lop6 и рорбm показаны на рисунке 88. Поскольку электрон − отрицательная частица, то его вращению по часовой стрелке соответствует «ток», текущий

216

против часовой стрелки.

Орбитальное магнитомеханическое отношение для

электрона. Можно вычислить упомянутое выше отношение магнитного момента к моменту импульса для орбитального движения электрона. Это отношение называют магнитомеханическим отношением Gop6:

Gop6 = рорбm / Lop6 = е/2m.

Мы видим, что это отношение является постоянной величиной, то есть, магнитный момент и момент импульса жестко связаны друг с другом.

Спин. Спиновый магнитный момент электрона.

Обнаружилось, что электрон, помимо орбитального момента импульса, обладает и собственным моментом импульса, который называется спином. Первоначально это связывали с вращением электрона вокруг собственной оси (отсюда и название спин – волчок). Позже выяснилось, что эта наглядная аналогия является очень грубой. Поэтому физики от нее отказались и считают спин неотъемлемой характеристикой элементарных частиц, присущей их природе. Спин обозначают Lcn (формулу для расчета спина мы не рассматриваем). Со спином электрона (и других частиц) связан еще один магнитный момент, который называется спиновым магнитным моментом (рcn). Таким образом, полный магнитный момент электрона складывается из двух частей: орбитальной (р op6) и спиновой (рcn). Для электрона отношение собственного магнитного момента к собственному моменту импульса (спину) вдвое больше, чем для орбитального движения:

Gcn = P cn/Lcn = e/m.

Это отношение называют спиновым магнитомеханическим отношением.

Множитель Ланде (gr-фактор). Формулы можно записать в обобщенном виде: P/L= g(e/2m). Коэффициент g называют множителем Ланде. Для орбитального движения электрона он равен 1 (goрб = 1), для спина электрона он равен 2 (gcn = 2). Специальные физические эксперименты позволяют определять магнитомеханические отношения для конкретных веществ и на основании этого делать выводы о роли орбитальных или спиновых магнитных моментов в процессах намагничивания.

217

Магнитные моменты атомов и молекул обусловлены пространственным движением электронов (так называемые орбитальные токи и соответствующие им орбитальные магнитные моменты электронов), силовыми магнитными моментами электронов, соответствующими их собственным моментам импульса, вращательным движением молекул (вращательный магнитный момент), а также магнитными моментами атомных ядер. Магнитный момент ядра обусловлен спиновыми моментами протона и нейтрона, а также орбитальным моментом движения протона внутри ядра. Магнитным моментом обладают все ядра, у которых результирующий механический момент отличен от нуля. Магнитные моменты ядер на несколько порядков меньше орбитального и спинового магнитного моментов электрона.

4. Магнитные свойства вещества, намагниченность. Парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики

Магнитное поле воздействует на ориентацию частиц вещества, имеющих магнитные моменты. В результате этого вещество намагничивается. Магнетиками называют все вещества при рассмотрении их магнитных свойств. Степень намагничивания вещества характеризуется специальной величиной – намагниченностью (J). Намагниченность некоторой области вещества равна отношению суммарного магнитного момента всех ее частиц к объему этой области: j VPmi .

Таким образом, намагниченность является средним магнитным моментом единицы объема магнетика. Единицей намагниченности является ампер на метр (А/м). По своим свойствам магнетики делятся на три основных класса:

парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики. Все вещества,

помещенные в магнитное поле, приобретают магнитные свойства, то есть намагничиваются, и поэтому в некоторой мере изменяют внешнее (первоначальное) поле. При этом оказывается, что одни вещества ослабляют внешнее поле, а другие – усиливают его; первые называются диамагнитными, вторые –

218

парамагнитными веществами, или, короче, диамагнетиками и парамагнетиками. Ферромагнетиками называют вещества,

вызывающие очень большое усиление внешнего поля (кристаллическое железо, никель, кобальт, а также некоторые сплавы и окислы этих металлов и некоторые сплавы марганца и хрома).

Подавляющее большинство веществ относится к диамагнетикам. Диамагнетиками являются такие элементы, как фосфор, сера, сурьма, углерод, многие металлы (висмут, ртуть, золото, серебро, медь и др.), большинство химических соединений (вода, почти все органические соединения). К парамагнетикам относятся некоторые газы (кислород, азот) и металлы (алюминий, вольфрам, платина, щелочные и щелочноземельные металлы).

(индуцируется) магнитный момент, направленный всегда противоположно внешнему полю. В результате диамагнитная среда намагничивается и создает собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему полю и поэтому ослабляющее его (рисунок 89). Следовательно, относительная магнитная проницаемость диамагнетика меньше единицы (µ < 1), хотя отличие от единицы очень незначительно (тысячные доли).

Индуцированные магнитные моменты атомов диамагнетика сохраняются до тех пор, пока существует внешнее поле. При ликвидации внешнего поля индуцированные магнитные моменты атомов исчезают и диамагнетик размагничивается.

219

У атома (молекулы) парамагнитных веществ орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты не компенсируют друг друга. Поэтому атомы парамагнетика всегда обладают магнитным моментом, являясь как бы элементарными магнитами. Однако атомные магнитные моменты расположены беспорядочно и поэтому парамагнитная среда в целом не обнаруживает магнитных свойств. Внешнее магнитное поле поворачивает атомы парамагнетика так, что их магнитные моменты

устанавливаются

(рисунок 90). Относительная магнитная проницаемость парамагнетиков немного больше единицы (µ >1).

При ликвидации внешнего поля тепловое движение сразу же разрушает ориентацию атомных магнитных моментов и парамагнетик размагничивается.

У ферромагнетиков имеется множество сравнительно крупных самопроизвольно намагниченных до насыщения областей, называемых доменами. Линейные размеры домена имеют порядок 10-4м. Домен объединяет многие миллиарды атомов; в пределах одного домена магнитные моменты всех атомов ориентированы одинаково (спиновые магнитные моменты электронов всех атомов точнее). Однако ориентация самих доменов разнообразна. Поэтому в отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик в целом оказывается ненамагниченным.

С появлением внешнего поля домены, ориентированные своим магнитным моментом в направлении этого поля, начинают

220