Материал: конспект-лекций

6

Термин “сигнал” очень часто отождествляют с понятиями “данные” (data) и “информация”

(information). Действительно, эти понятия взаимосвязаны и не существуют одно без другого, но относятся к разным категориям.

Понятие информации имеет много определений, от наиболее широкого (информация есть формализованное отражение реального мира) до практического (сведения и данные, являющиеся объектом хранения, передачи, преобразования, восприятия и управления). В настоящее время ми-

ровая наука все больше склоняется к точке зрения, что информация, наряду с материей и энергией,

принадлежит к фундаментальным философским категориям естествознания и относится к одному из свойств объективного мира, хотя и несколько специфичному. Что касается “данных” (от латин-

ского datum – факт), то это совокупность фактов, результатов наблюдений, измерения каких-либо физических свойств объектов, явлений или процессах материального мира, представленных в формализованном виде, количественном или качественном. Это не информация, а только атрибут информации - сырье для получения информации путем соответствующей обработки и интерпре-

тации (истолкования).

Наука и техника интернациональны, и используют, в основном, общепринятые термины,

большинство из которых англоязычны. Термин "signal" в мировой практике является общеприня-

тым для характеристики формы представления данных, при которой данные рассматриваются как результат некоторых измерений объекта исследований в виде последовательности значений ска-

лярных величин (аналоговых, числовых, графических и пр.) в зависимости от изменения каких-

либо переменных значений (времени, энергии, температуры, пространственных координат, и пр.).

С учетом этого, в дальнейшем под термином “сигнал” в узком смысле этого слова будем понимать каким-либо образом упорядоченное отображение изменения физического состояния какого-либо объекта – материального носителя сигнала. На это формализованное отображение переносятся данные о характере изменения в пространстве, во времени или по любой другой переменной опре-

деленных физических величин, физических свойств или физического состояния объекта исследо-

ваний. А так как данные содержат информацию, как об основных целевых параметрах объекта ис-

следований, так и о различных сопутствующих и мешающих факторах измерений, то в широком смысле этого слова можно считать, что сигнал является носителем общей измерительной инфор-

мации. При этом материальная форма носителей сигналов (механическая, электрическая, магнит-

ная, акустическая, оптическая и любая другая), равно как и форма отображения данных в каких-

либо физических параметрах или процессах носителей, значения не имеет. Информативным пара-

метром сигнала может являться любой параметр носителя сигнала, функционально и однозначно связанный со значениями информационных данных.

Наиболее распространенное представление сигналов - в электрической форме в виде зави-

симости напряжения от времени U(t). Так, например, сигнал изменения напряженности магнитно-

го поля по профилю аэросъемки – это и временная последовательность изменения электрического

7

напряжения на выходе датчика аэромагнитометра, и запись этого напряжения на ленте регистра-

тора, и последовательные значения цифровых отсчетов при обработке лент регистратора и вводе сигнала в ЭВМ.

С математической точки зрения сигнал представляет со-

бой функцию, т.е. зависимость одной величины от другой, не-

зависимой переменной. По содержанию это информационная функция, несущая сообщение о физических свойствах, состоя-

нии или поведении какой-либо физической системы, объекта или среды, а целью обработки сигналов можно считать извле-

чение определенных информационных сведений, которые отображены в этих сигналах (кратко - полезная или целевая информация) и преобразование этих сведений в форму, удобную для восприятия и дальнейшего использования.

Под "анализом" сигналов (analysis) имеется в виду не только их чисто математические пре-

образования, но и получение на основе этих преобразований выводов о специфических особенно-

стях соответствующих процессов и объектов. Целями анализа сигналов обычно являются:

- Определение или оценка числовых параметров сигналов (энергия, средняя мощность,

среднее квадратическое значение и пр.).

-Разложение сигналов на элементарные составляющие для сравнения свойств различных сигналов.

-Сравнение степени близости, "похожести", "родственности" различных сигналов, в том числе с определенными количественными оценками.

Математический аппарат анализа сигналов весьма обширен, и широко применяется на практике во всех без исключения областях науки и техники.

С понятием сигнала неразрывно связан термин регистрации сигналов, использование кото-

рого также широко и неоднозначно, как и самого термина сигнал. В наиболее общем смысле под этим термином можно понимать операцию выделения сигнала и его преобразования в форму,

удобную для дальнейшего использования. Так, при получении информации о физических свой-

ствах каких-либо объектов, под регистрацией сигнала понимают процесс измерения физических свойств объекта и перенос результатов измерения на материальный носитель сигнала или непо-

средственное энергетическое преобразование каких-либо свойств объекта в информационные па-

раметры материального носителя сигнала (как правило - электрического). Но также широко тер-

мин регистрации сигналов используют и для процессов выделения уже сформированных сигналов,

несущих определенную информацию, из суммы других сигналов (радиосвязь, телеметрия и пр.), и

для процессов фиксирования сигналов на носителях долговременной памяти, и для многих других процессов, связанных с обработкой сигналов.

Применительно к настоящему курсу под термином регистрации будем понимать регистра-

8

цию данных (data logging) которые проходят через конкретную систему или точку системы и опре-

деленным образом фиксируются на каком-либо материальном носителе или в памяти системы. Что касается процесса получения информации при помощи технических средств, обеспечивающих опытным путем нахождения соотношения измеряемой величины с принятой по определению об-

разцовой единицей этой величины, и представление измеренного соотношения в какой-либо физи-

ческой или числовой форме информационного сигнала, то для этого процесса будем применять, в

основном, термин детектирования.

Шумы и помехи (noise). При детектировании сигналов, несущих целевую для данного вида измерений информацию, в сумме с основным сигналом одновременно регистрируются и мешаю-

щие сигналы - шумы и помехи самой различной природы (рис. 1.1.2). К помехам относят также искажения полезных сигналов при влиянии различных дестабилизирующих факторов на процессы измерений, как, например, влияние микрокаверн в стенках скважины на измерения в рентгенора-

диометрических методах каротажа, грозовых разрядов на электроразведочные методы измерений и т.п. Выделение полезных составляющих из общей суммы зарегистрированных сигналов или максимальное подавление шумов и помех в информационном сигнале при сохранении его полез-

ных составляющих является одной из основных задач первичной обработки сигналов (результатов наблюдений).

Типы помех разделяют по источникам их возникновения,

по энергетическому спектру, по характеру воздействия на сигнал,

по вероятностным характеристикам и другим признакам.

Источники помех бывают внутренние и внешние.

Внутренние шумы могут быть присущи физической при-

роде источников сигналов, как, например, тепловые шумы элек-

тронных потоков в электрических цепях или дробовые эффекты в электронных приборах, или воз-

никают в измерительных устройствах и системах передачи и обработки сигналов от влияния раз-

личных дестабилизирующих факторов - температуры, повышенной влажности, нестабильности источников питания, влияния механических вибраций на гальванические соединения, и т.п.

Внешние источники шумов бывают искусственного и естественного происхождения. К ис-

кусственным источникам помех относятся индустриальные помехи - двигатели, переключатели,

генераторы сигналов различной формы и т.д. Естественными источниками помех являются мол-

нии, флюктуации магнитных полей, всплески солнечной энергии, и т.д.

Электрические и магнитные поля различных источников помех вследствие наличия индук-

тивных, емкостных и резистивных связей создают на различных участках и цепях сигнальных си-

стем паразитные разности потенциалов и токи, накладывающиеся на полезные сигналы.

Помехи подразделяются на флюктуационные, импульсные и периодические. Флюктуаци-

онные или шумовые помехи представляют хаотический и беспорядочный во времени процесс в

9

виде нерегулярных случайных всплесков различной амплитуды. Как правило, флюктуационные помехи распределены по нормальному закону с нулевым средним и оказывают существенное вли-

яние только на сигналы низкого уровня.

Импульсные помехи во многом похожи на шумовые помехи и проявляются как в виде от-

дельных импульсов, так и в виде последовательности импульсов, форма и параметры которых имеют случайный характер. Причинами импульсных помех являются резкие броски тока и напря-

жения в промышленных установках, транспортных средствах, а также природные электрические явления. Распределение импульсных помех, как правило, симметричное с произвольной плотно-

стью распределения.

Периодические помехи вызываются периодическими низкочастотными или высокочастот-

ными полями линий электропередач, силовых электроустановок и др. Если основная мощность помех сосредоточена на отдельных участках диапазона частот, например, на частоте напряжения промышленной сети или кратна этой частоте, то такие помехи называют сосредоточенными.

В зависимости от характера воздействия на сигнал помехи разделяют на аддитивные и мультипликативные. Аддитивные (налагающиеся) помехи суммируются с сигналом, не зависят от его значений и формы и не изменяют информативной составляющей самого сигнала. Мультипли-

кативные или деформирующие помехи могут изменять форму информационной части сигнала,

иметь зависимость от его значений и от определенных особенностей в сигнале и т.п. При извест-

ном характере мультипликативных помех возможна коррекция сигнала на их влияние.

Следует заметить, что деление сигналов на полезные и мешающие (шумовые) является до-

статочно условным. Источниками мешающих сигналов также могут быть определенные физиче-

ские процессы, явления или объекты. При выяснении природы мешающих сигналов они могут пе-

реводиться в разряд информационных. Так, например, вариации диаметра скважин является ме-

шающим фактором практически для всех ядерно-физических методов каротажа. Вместе с тем этот же фактор, при соответствующем методическом и аппаратурном обеспечении, может дать воз-

можность бесконтактного определения диаметра скважин в качестве дополнительного информа-

ционного параметра.

Размерность сигналов. Простейшими сигналами геофизической практики являются одно-

мерные сигналы, как, например, сейсмические импульсы s(t), измерения каких-либо параметров геофизических полей (электрических, магнитных, и пр.) по профилям на поверхности земли s(x)

или по стволу скважины s(h), и т.п. Значения одномерных сигналов зависят только от одной неза-

висимой переменной, как, например, на рис. 1.1.1 и 1.1.2.

10

В общем случае сигналы являются многомерными функциями пространственных, временных и прочих неза-

висимых переменных - сейсмическая волна вдоль линии профиля s(x,t), аномалия гравитационного поля на поверх-

ности наблюдений s(x,y), пространственно - энергетическое распределение потока ионизирующих частиц или квантов от источника излучения s(x,y,z,Е) и т.п. Все большее при-

менение находят также многомерные сигналы, образованные некоторым множеством одномерных сигналов, как, например, комплексные каротажные измерения нескольких физических параметров горных пород по стволу скважины одновременно.

Многомерные сигналы могут иметь различное представление по своим аргументам. Так,

полный акустический сигнал сейсмического профиля дискретен по пространству (точкам распо-

ложения приемников) и непрерывен по времени.

Многомерный сигнал может рассматриваться, как упорядоченная совокупность одномер-

ных сигналов. С учетом этого при анализе и обработке сигналов многие принципы и практические методы обработки одномерных сигналов, математический аппарат которых развит достаточно глубоко, распространяются и на многомерные сигналы. Физическая природа сигналов для матема-

тического аппарата их обработки значения не имеет.

Вместе с тем обработка многомерных сигналов имеет свои особенности, и может суще-

ственно отличаться от одномерных сигналов в силу большего числа степеней свободы. Так, при дискретизации многомерных сигналов имеет значение не только частотный спектр сигналов, но и форма растра дискретизации. Пример не очень полезной особенности - многомерные полиномы сигнальных функций, в отличие от одномерных, не разлагаются на простые множители. Что каса-

ется порядка размерности многомерных сигналов, то ее увеличение выше двух практически не из-

меняет принципы и методы анализа данных, и сказывается, в основном, только на степени гро-

моздкости формул и чисто техническом усложнении вычислений.

Учитывая эти факторы, при рассмотрении общей теории анализа, преобразований и обра-

ботки сигналов ограничимся, в основном, одно- и двумерными сигнальными функциями, а в каче-

стве универсальных независимых переменных (аргументов функций) будем использовать, как правило, переменную "t" для одномерных сигналов и переменные "x,t" или "x,y" для двумерных сигналов, безотносительно к их физическому содержанию (пространство, время, энергия и пр.).

Математическое описание сигналов. Сигналы могут быть объектами теоретических ис-

следований и практического анализа только в том случае, если указан способ их математического описания. Математическое описание позволяет абстрагироваться от физической природы сигнала и материальной формы его носителя, проводить классификацию сигналов, выполнять их сравне-

ние, устанавливать степень тождества, моделировать системы обработки сигналов.