Материал: Краткий курс физики. Часть 2. Электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

110. Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2 см, чтобы поддерживать его температуру на 27 К выше окружающей среды? Температура окружающей среды Т = 293 К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

111. В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром d=0.05мм накаливается при работе лампы до Т₁ = 2700 К. Через сколько времени после выключения тока температура волоска упадет до Т₂ = 600 К? При расчете принять, что волосок излучает, как серое тело, с коэффи- циентом поглощения 0.3. Пренебречь всеми другими причи- нами потери теплоты.



113. Какую задерживающую разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить эмиссию электронов, испускаемых под действием лучей с длиной волны  = 260 нм с поверхности алюминия, если работа выхода А = 3.74 эВ?

114. Красной границе фотоэффекта для никеля соответст- вует длина волны, равная 248 нм. Найти длину световой волны, при которой величина задерживающего напряжения равна 1.2 В.

115. Фотоны с энергией Е = 4.9 эВ вырывают электроны из металла. Найти максимальный импульс, передаваемый поверх- ности металла при вылете каждого электрона.

116. При поочередном освещении поверхности металла светом с длинами волн 0.35 и 0.54 мкм обнаружено, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в n = 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

117. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны  = 310 нм фото- ток прекращается при некотором задерживающем напряже- нии. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0.8 В. Определить по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

118. Монохроматическое излучение с длиной волны, равной 500 нм, падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой 10 нН. Определите число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

119. Точечный источник света потребляет 100 Вт и равномерно испускает свет во все стороны. Длина волны испускаемого при этом света 589 нм. КПД источника 0.1 %. Вычислить число фотонов, выбрасываемых источником за 1 с.

120. Импульс лазерного излучения длительностью 0.13 с и энергией Е = 10 Дж сфокусирован в пятно диаметром d = 10 мкм на поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0.5. Найти среднее давление такого пучка света.

121. Параллельный пучок монохроматических лучей с длиной волны 0.5 мкм падает нормально на зачерненную поверхность и производит давление 10^-5 Па. Определить концентрацию электронов в потоке и его интенсивность, т.е. число частиц, падающих на единичную поверхность в единицу времени.

122. Пучок энергии, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии R = 1 м от лампы перпендику- лярно к падающим лучам расположено круглое плоское зеркало диаметром d = 2 см. Принимая, что зеркало полностью отражает падающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.

123. Изменение длины волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии равно 2.4 пм. Вычислить угол рас- сеяния и величину энергии, переданной при этом электрону отдачи, если длина волны рентгеновских лучей до взаимодей- ствия 10 пм.

124. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол 180°? Энергия фотона до рассеяния равна 0.255 МэВ.

125. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн излучения, рассеянного под углами, равными 60° и 120°, отличаются друг от друга в n = 2 раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти длину волны падающего излучения.

126. Фотон с длиной волны, равной 6.0 пм, рассеялся под прямым углом на покоившемся свободно электроне. Найти частоту рассеянного фотона и кинетическую энергию электро- на отдачи.

127. Фотон с энергией 0.46 МэВ рассеялся под углом 120° на покоившемся свободном электроне. Определить относи- тельное изменение частоты фотона.

128. Определить угол под которым был рассеян гамма-квант с энергией Е = 1.02 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т = 0.51 МэВ.

129. Найти энергию налетающего фотона, если известно, что при рассеянии под углом 90° на покоившемся свободном электроне последний приобрел энергию 300 кэВ.

130. Фотон с энергией, превышающей в n = 2 раза энергию покоя электрона, испытал лобовое столкновение с покоив- шимся свободным электроном. Найти радиус кривизны траектории электрона отдачи в магнитном поле В = 0.12 Тл. Предполагается, что электрон отдачи движется перпендику- лярно к направлению поля.

131. Фотон с энергией Е = 0.15 МэВ рассеялся на покоив- шемся свободном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на 3.0 пм. Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон.

132. Угол рассеяния фотона 90°. Угол отдачи электрона  = 30°. Определить энергию падающего фотона.

133. Какую энергию необходимо сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм?

134. При увеличении энергии электрона на Е = 200 эВ его дебройлевская длина волны изменилась в n = 2 раза. Найти первоначальную длину волны электрона.

135. Найти кинетическую энергию, при которой дебройлев- ская длина волны электрона равна его комптоновой длине волны.

136. Электрон движется по окружности радиусом r = 0.5 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона .

137. Какую дополнительную энергию необходимо сооб- щить электрону с импульсом 15.0 КэВ/С (С - скорость света), чтобы его длина волны стала равной 50 пм?

138. Скорость так называемых тепловых нейтронов, средняя кинетическая энергия которых близка к средней энер- гии атомов газа при комнатной температуре, равна 2.5 км/с. Найти длину волны де Бройля для таких нейтронов.

139. В телевизионной трубке проекционного типа электро- ны разгоняются до большой скорости V. Определить длину волны катодных лучей без учета и с учетом зависимости массы от скорости, если V = 10⁶ м/с.

140. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью равной 0.8 скорости света. Учесть зависимость массы от скорости.

141. Пучок электронов падает нормально на поверхность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол 55° с нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при скорости электронов V = 8^.10⁶ м/с. Пренебрегая преломлением электронных волн в кристалле, вычислите межплоскостное расстояние, соответствующее данному отражению.

142. Пучок летящих параллельно друг другу электронов, имеющих скорость V=1.0^.10⁶м/с, проходит через щель шириной b=0.1мм. Найти ширину х центрального дифрак- ционного максимума, наблюдаемого на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 10 см.

143. Электрон с кинетической энергией Т = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточность , с которой может быть определена скорость электрона.

144. Во сколько раз дебройлевская длина волны частицы меньше неопределенности ее координаты, которая соответст- вует относительной неопределенности импульса в 1%?

145. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность P/P импульса этой частицы.

146. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину энергетического уровня в атоме водорода, находяще- гося: a) в основном состоянии; б) в возбужденном. Время жизни атома в возбужденном состоянии равно 10^-8 с.

147. Оценить наименьшие погрешности, с которыми можно определить скорость электрона и протона, локализованных в области размером 1 мкм.

148. Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома 1 нм. Сравнить полученное значение со скоростью электрона на первой боровской орбите.

149. Приняв, что минимальная энергия Е нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределен- ностей, линейные размеры ядра.

150. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l  0.1 нм.

151. Электрон с кинетической энергией Т = 10 эВ локализо- ван в области размером L = 1.0 мкм. Оценить относительную неопределенность скорости электрона.

152. Чему равна предельная резкость спектральной линии с длиной волны =5000Å, допускаемая принципом неопределен- ностей, если считать, что средняя продолжительность возбужденного состояния атомов t = 10^-8 с?

153. Вычислить удельную активность а кобальта .

154. Определить массу иэотопа имеющего актив- ность А=37 ГБк.

155. Во сколько раз уменьшится активность изотопа через время t =20сут?

156. Найти электрическую мощность атомной электро- станции, расходующей 0,1кг в сутки, если к.п.д. станции 16%.

157. Активность А некоторого изотопа за время t =10 сут. уменьшилась на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.

158. Определить тепловые эффекты следующих реакций:

и .

159. Какая масса урана расходуется за время t =1 сут. на атомной электростанции мощностью Р =5000 кВт? К.п.д. принять равной 17%. Считать, что при каждом акте распада выделится энергия Q = 200 МэВ.

160. .При бомбардировке изотопа лития протонами образуются две а – частицы. Энергия каждой а -частицы в момент их образования МэВ. Какова энергия бомбардирующих протонов?

161. При бомбардировке изотопа дейтонами образу- ется β – радиоактивный изотоп . Счётчик β - частиц находится вблизи препарата, содержащего радиоактивный . При первом измерении счётчик дал 170 отбросов за 1мин., а через сутки - 56 отбросов за 1мин. Написать уравнения обеих реакций. Найти период полураспада изотопа .

162. Определить суммарную кинетическую энергию ядер, образовавшихся в результате реакции , если кинетическая энергия дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень считать неподвижным.

Варианты контрольных заданий

Таблица 10. 1