Второй метод принято называть кибернетическим или «винеровским», связывая его название с отцом кибернетики Н. Винером. Краткая сущность этого метода - чисто логический анализ процесса управления большими системами. Рождение этого метода было вполне естественным - коль скоро мы признаем существование плохо организованных систем, то логично ставить вопрос о поиске методов и средств управления ими. Совершенно нелепо ставить вопрос о распределении токов в электрической цепи - это процессы в хорошо организованной (законами природы) системе.
Интересно, что оба метода, несмотря на совершенное различие между собой, могут применяться и с успехом применяются при системном анализе одних и тех же систем.
Так, например, интеллектуальная деятельность человека изучается «фишеровским» методом - многие психологи «уверены, что им удастся разобраться в результатах многочисленных тестовых испытаний».
С другой стороны, построение т.н. систем искусственного интеллекта представляет собой попытки создания компьютерных программ, имитирующих поведение человека в области умственной деятельности, т.е. применение «винеровского» метода.
Нетрудно понять, что экономические системы, скорее всего, следует отнести именно к плохо организованным - прежде всего, потому, что одним из видов элементов в них является человек. А раз так, то неудивительно, что при системном анализе в экономике потребуется «натурный» эксперимент.
В простейшем случае речь может идти о некотором элементе экономической системы, о котором нам известны лишь внешние воздействия (что нужно для нормального функционирования элемента) и выходные его реакции (что должен «делать» этот элемент).
В каком то смысле спасительной является идея рассмотрения такого элемента как «черного ящика». Используя эту идею, мы признаемся, что не в состоянии проследить процессы внутри элемента и надеемся построить его модель без таких знаний.
Напомним классический пример - незнание процессов пищеварения в организме человека не мешает нам организовывать свое питание по «входу» (потребляемые продукты, режим питания и т. д.) с учетом «выходных» показателей (веса тела, самочувствия и других).
Так вот, наши намерения вполне конкретны в части «что делать» - мы собираемся подавать на вход элемента
разные внешние, управляющие воздействия и измерять его реакции на эти воздействия.
Теперь надо столь же четко решить - а зачем мы это будем делать, что мы надеемся получить. Вопрос этот непростой - очень редко можно позволить себе просто удовлетворить свою любознательность. Как правило, эксперименты над реальной экономической системой являются вынужденной процедурой, связанной с определенными затратами на сам эксперимент и, кроме того, с риском непоправимых отрицательных последствий.
Теоретическое обоснование и методика действий в таких ситуациях составляют предмет особой отрасли кибернетики - теории планирования эксперимента.
Договоримся о терминологии:
все, что подается на вход элемента, будем называть управляющими воздействиями или просто воздействиями;
все, что получается на выходе элемента, будем называть реакциями;
если мы можем выделить в системе (или подсистеме) несколько в некотором смысле однотипных элементов, то их совокупность будем называть блоком;
содержательное описание своих действий по отношению к элементам блока будем называть планом эксперимента.
Очень важно понять цель планируемого эксперимента. В конце концов, мы можем и не получить никакой информации о сущности процессов в цепочке «вход-выход» в самом элементе.
Но если мы обнаружим полезность некоторых, доступных нам воздействий на элемент и убедимся в надежности полученных результатов, то достигнем главной цели эксперимента - отыскания оптимальной стратегии управления элементом. Нетрудно сообразить, что понятие «управляющее воздействие» очень широко - от самых обычных приказов до подключения к элементу источников энергетического или информационного «питания».
Оказывается, что уже само составление плана эксперимента требует определенных познаний и некоторой квалификации.
Опыт доказывает целесообразность включения в план следующих четырех компонентов:
Описание множества стратегий управления, из которого мы надеемся выбрать наилучшую.
Спецификацию или детальное сравнительное описание элементов блока.
Правила размещения стратегий на блоке элементов.
Спецификацию выходных данных
, позволяющих оценивать эффективность элементов.
Внимательное рассмотрение компонентов плана эксперимента позволяет заметить, что для его реализации требуются знания в различных областях науки, даже если речь идет об экономической системе - той области, в которой вы приобретаете профессиональную подготовку. Так, при выборе управляющих воздействий не обойтись без минимальных знаний в области технологии (не всегда это - чистая экономика), очень часто нужны знания в области юридических законов, экологии. Для реализации третьего компонента совершенно необходимы знания в области математической статистики, так как приходится использовать понятия распределений случайных величин, их математических ожиданий и дисперсий. Вполне могут возникнуть ситуации, требующие применения непараметрических методов статистики.
Для демонстрации трудностей составления плана эксперимента и необходимости понимания методов использования результатов эксперимента, рассмотрим простейший пример.
Пусть мы занимаемся системным анализом фирмы, осуществляющей торговлю с помощью сети «фирменных» магазинов и имеем возможность наблюдать один и тот же выходной показатель элемента такой системы (например, дневную выручку магазина фирмы).
Естественным является стремление найти способ повышения этого показателя, а если таких способов окажется несколько - выбрать наилучший. Предположим, что в соответствии с первым пунктом правил планирования эксперимента, мы решили испытать четыре стратегии управления магазинами. Коль скоро такое решение принято, то неразумно ограничить эксперимент одним элементом, если их в системе достаточно много и у нас нет уверенности в «эквивалентности» условий работы всех магазинов фирмы.
Пусть мы имеем N магазинов - достаточно много, чтобы провести «массовый» эксперимент, но их нельзя отнести к одному и тому же типу. Например, мы можем различать четыре типа магазинов: А, Б, В и Г (аптечные, бакалейные, водочные и галантерейные).
Ясно также (хотя и для этого надо немножко разбираться в технологии торговли), что выручка магазина вполне может существенно зависеть от дня недели - пусть рабочие дни всех магазинов: Ср, Пт, Сб, Вс.
Первое, «простое» решение, которое приходит в голову - выбрать из N несколько магазинов наугад (применив равновероятное распределение их номеров) и применять некоторое время новую стратегию управления ими. Но столь же простые рассуждения приводят к мысли, что это будет не лучшее решение.
В самом деле - мы рассматриваем элементы системы как «равноправные» по нескольким показателям:
мы ищем единую и наилучшую для фирмы в целом стратегию управления;
мы используем единый для всех элементов показатель эффективности (дневную выручку).
И, в то же время, мы сами разделили объекты на группы и тем самым признаем различие во внешних условиях работы для различных групп. На языке ТССА это означает, что профессиональные знания в области управления торговлей помогают нам предположить наличие, по крайней мере,
двух причин или
факторов, от которых может зависеть выручка: профиль товаров магазина и день недели. Ни то, ни другое не может быть стабилизировано - иначе мы будем искать нечто другое: стратегию для управления
только водочными магазинами и
только по пятницам! А наша задача - поиск стратегии управления
всеми магазинами и по
любым дням их работы.
Хотелось бы решить эту задачу так: выбирать случайно как группы магазинов, так и дни недели, но иметь гарантию (уже не случайно!) представительности выходных данных испытания стратегии.
Теория планирования эксперимента предлагает особый метод решения этой проблемы, метод обеспечения случайности или
рандомизации плана эксперимента
. Этот метод основан на построении специальной таблицы, которую принято называть
латинским квадратом, если число факторов равно двум.
Для нашего примера, с числом стратегий 4, латинский квадрат может иметь вид табл. 9.10 или табл. 9.11.
Таблица 9.10 Таблица 9.11
|
Ср
|
Пт
|
Сб
|
Вс
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Б
|
3
|
4
|
1
|
2
|
В
|
2
|
1
|
4
|
3
|
Г
|
4
|
3
|
2
|
1
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Ср
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Пт
|
В
|
Г
|
А
|
Б
|
Сб
|
Б
|
А
|
Г
|
В
|
Вс
|
Г
|
В
|
Б
|
А
|
В ячейках первой таблицы указаны номера стратегий для дней недели и магазинов данного профиля, причем такой план эксперимента гарантирует проверку каждой из стратегий в каждом профиле торговли и в каждый день работы магазина.
Конечно же, таких таблиц (квадратов) можно построить не одну - правила комбинаторики позволяют найти полное число латинских квадратов типа «44» и это число составляет 576. Для квадрата «33» имеется всего 12 вариантов, для квадрата «55» - уже 161 280 вариантов.
В общем случае, при наличии
t стратегий и
двух факторах, определяющих эффективность, потребуется
N=at2 элементов для реализации плана эксперимента, где
a в простейшем случае = 1.
Это означает, что для нашего примера необходимо использовать 16 "управляемых" магазинов, так как данные, скажем второй строки и третьего столбца, нашего латинского квадрата означают, что по субботам в одном из
выбранных наугад бакалейных магазинов будет применяться стратегия номер 1.
Отметим, что латинский квадрат для нашего примера может быть построен совершенно иначе - в виде таблицы 9.11, но по-прежнему будет определять все тот же, рандомизированный план эксперимента.
Пусть мы провели эксперимент и получили его результаты в виде следующей таблицы, в ячейках которой указаны стратегии и результаты их применения в виде сумм дневной выручки:
Таблица 9.12
-
Дни
|
Магазины
А Б В Г
|
Сумма
|
Вс
|
2: 47
|
1: 90
|
3: 79
|
4: 50
|
266
|
Ср
|
4: 46
|
3: 74
|
2: 63
|
1: 69
|
252
|
Пт
|
1: 62
|
2: 61
|
4: 58
|
3: 66
|
247
|
Сб
|
3: 76
|
4: 63
|
1: 87
|
2: 59
|
285
|
Сумма
|
231
|
288
|
287
|
244
|
1050
|
Итого по
стратегиям
|
1
308
|
2
230
|
3
295
|
4
217
|
1050/4=
262.5
|