Если вычислить, как и положено, средние значения, дисперсии и среднеквадратичные отклонения для четверок значений дневной выручки (по дням, магазинам и стратегиям), то мы будем иметь следующие данные:
Таблица 9.12А
|
Дни недели
|
Магазины
|
Стратегии
|
Среднее
|
262.5
|
262.5
|
262.5
|
Дисперсия
|
217.3
|
646.3
|
1563.3
|
СКО
|
14.74
|
25.42
|
39.5
|
Коэффициент вариации
|
0.056
|
0.097
|
0.151
|
Уже такая примитивная статистическая обработка данных эксперимента позволяет сделать ряд важных выводов:
сравнительно малые значения рассеяния данных по дням недели и по категориям магазинов, в какой то мере вселяют надежду на правильный выбор плана эксперимента;
разброс значений по стратегиям на этом фоне, скорее всего, свидетельствует о большей зависимости дневной выручки от стратегии, чем от дней недели или категории магазина;
заметное отличие средних по 1-й и 3-й стратегиям от средних по 2-й и 4-й, может быть основой для принятия решения - искать наилучшую стратегию, выбирая между 1-й и 3-й.
В этом - прямой практический результат использования рандомизированного плана, построения латинского квадрата.
Но это далеко не все. Теория планирования эксперимента дает, кроме способов построения планов с учетом возможных влияний на интересующую нас величину других факторов, еще и особые методы обработки полученных экспериментальных данных.
Самая суть этих методов может быть представлена так.
Пусть
Wis есть выручка в
i-м магазине при применении к нему
s-й стратегии управления. Предполагается рассматривать эту выручку в виде суммы составляющих
Wis = W0 + s + i; {9-25}, где:
W0 определяет среднюю выручку для
всех магазинов при условии применения к каждому из них
всех
стратегий по очереди, с соблюдением постоянными всех других условий, влияющих на выручку;
W0 + s есть средняя выручка при применении ко всем магазинам s-й стратегии;
i рассматривается как «ошибка измерения» - случайная величина с нулевым математическим ожиданием и нормальным законом распределения.
Несмотря на явную нереальность соблюдения постоянными внешних влияющих факторов, мы можем получить оценку каждого из слагаемых Wis и искать оптимальную стратегию через прибавку от ее применения s с учетом ошибки наблюдения. Можно считать доказанной «нормальность» распределения величины i и использовать «правило трех сигм» при принятии решений по итогам эксперимента.
Данный параграф является заключительным и более не будет возможности осветить еще одну особенность методов системного анализа, показать вам еще один путь к достижению профессионального уровня в области управления экономическими системами.
Уже ясно, что ТССА большей частью основывает свои практические методы на платформе математической статистики. Несколько упреждая ваш рабочий учебный план (курс математической статистики - предмет нашего сотрудничества в следующем семестре), обратимся к современным постулатам этой науки.
Общепризнанно, что в наши дни можно выделить три подхода к решению задач, в которых используются статистические данные.
Алгоритмический подход, при котором мы имеем статистические данные о некотором процессе и по причине слабой изученности процесса его основная характеристика (например, эффективность экономической системы), мы вынуждены сами строить “разумные” правила обработки данных, базируясь на своих собственных представлениях об интересующем нас показателе.
Аппроксимационный подход, когда у нас есть полное представление о связи данного показателя с имеющимися у нас данными, но неясна природа возникающих ошибок — отклонений от этих представлений.
Теоретико-вероятностный подход, когда требуется глубокое проникновение в суть процесса для выяснения связи показателя со статистическими данными.
В настоящее время все эти подходы достаточно строго обоснованы научно и “снабжены” апробированными методами практических действий.
Но существуют ситуации, когда нас интересует не один, а несколько показателей процесса и, кроме того, мы подозреваем наличие нескольких, влияющих на процесс, воздействий - факторов,которые являются не наблюдаемыми, скрытыми или латентными.
Наиболее интересным и полезным в плане понимания сущности факторного анализа - метода решения задач в этих ситуациях, является пример использования наблюдений при эксперименте, который ведет природа. Ни о каком планировании здесь не может идти речи - нам приходится довольствоваться пассивным экспериментом.
Удивительно, но и в этих “тяжелых” условиях ТССА
предлагает методы выявления таких факторов, отсеивания слабо проявляющих себя, оценки значимости полученных зависимостей показателей работы системы от этих факторов.
Метод главных компонент отличается прежде все тем, что дает всегда единственное решение задачи. Правда, трактовка этого решения своеобразна.
Мы решаем задачу о наличии ровно стольких факторов, сколько у нас наблюдаемых переменных, вопрос о нашем согласии на меньшее число латентных факторов невозможно поставить;
В результате решения, теоретически всегда единственного, а практически связанного с громадными вычислительными трудностями при разных физических размерностях основных величин, мы получим ответ примерно такого вида - фактор такой-то (например, привлекательность продавцов при анализе дневной выручки магазинов) занимает третье место по степени влияния на основные переменные.
Этот ответ обоснован - дисперсия этого фактора оказалась третьей по крупности среди всех прочих. Всё… Больше ничего получить в этом случае нельзя. Другое дело, что этот вывод оказался нам полезным или мы его игнорируем - это наше право решать, как использовать системный подход!
Обратим внимание на само понятие “латентный”, скрытый, непосредственно не измеримый фактор. Конечно же, нет прибора и нет эталона вежливости, образованности, выносливости и т.п. Но это не мешает нам самим “измерить” их - применив соответствующую шкалу для таких признаков, разработав тесты для оценки таких свойств по этой шкале и применив эти тесты к тем же продавцам. Так в чем же тогда “ненаблюдаемость”? А в том, что в процессе эксперимента (обязательно) массового мы не можем непрерывно сравнивать все эти признаки с эталонами, и нам приходится брать предварительные, усредненные, полученные совсем не в “рабочих” условиях данные.
Можно отойти от экономики и обратиться к спорту. Кто будет спорить, что результат спортсмена при прыжках в высоту зависит от фактора - “сила толчковой ноги”. Да, это фактор можно измерить и в обычных физических единицах (ньютонах или бытовых килограммах), но когда?! Не во время же прыжка на соревнованиях!
А ведь именно в это,
рабочее время фиксируются статистические данные, накапливается материал для исходной матрицы.
Таким образом, нет ничего удивительного в том утверждении, что факторный анализ (а, значит, и системный анализ в современных условиях) - больше искусство, чем наука. Здесь менее важно владеть “навыками” и крайне важно понимать как мощность, так и ограниченные возможности этого метода.
Есть и еще одно обстоятельство, затрудняющее профессиональную подготовку в области факторного анализа - необходимость быть профессионалом в “технологическом” плане, в нашем случае это, конечно же, экономика.
Но, с другой стороны, стать экономистом высокого уровня вряд ли возможно, не имея хотя бы представлений о возможностях анализировать и эффективно управлять экономическими системами на базе решений, найденных с помощью факторного анализа.
Не следует обольщаться вульгарными обещаниями популяризаторов факторного анализа, не следует верить мифам о его всемогущности и универсальности. Этот метод “на вершине” только по одному показателю - своей сложности, как по сущности, так и по сложности практической реализации даже при “повальном” использовании компьютерных программ. К примеру, есть утверждения о преимуществах метода главных компонент - дескать, этот метод точнее расчета нагрузок на факторы. По этому поводу имеется одна острота известного итальянского статистика Карло Джинни, она в вольном пересказе звучит примерно так: “ Мне надо ехать в Милан, и я куплю билет на миланский поезд, хотя поезда на Неаполь ходят точнее и это подтверждено надежными статистическими данными. Почему? Да потому, что мне надо в Милан…”.