Материал: Лабораторная №7

Работа №7 Изучение работы электрокардиографа. Принцип регистрации электрокардиограмм

Цель работы: изучить структурную схему электрокардиографа и физические принципы его работы; изучить физические основы электрокардиографии и элементы анализа электрокардиограммы.

Приборы и принадлежности: электрокардиограф, электроды, физиологический раствор.

Краткая теория (законспектировать)

1. Медицинская и биологическая физика. Курс лекций с задачами: учеб. пособие / В.Н. Федорова, Е.В. Фаустов. - 2008. - 592 с. (см. Приложение ниже)

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. 1996, с. 251-265

3. Тищенко А.А. Краткий курс лекций по физике. 2008, лекция № 18, стр.124-127

Ход работы:

1. Подготовка прибора к работе.

2. Подготовка кабеля отведений.

3. Запись ЭКГ по несколько циклов I, II, III отведений.

Измерения и вычисления (воспользоваться снятой вами электрокардиограммой)

Примерная электрокардиограмма

1. Для одного из отведений I, II, III надписать зубцы (P, Q, R, S, T) и измерить высоту зубцов и их продолжительность.

2. По измеренной высоте зубцов ЭКГ и высоте записанных калибровочных импульсов (S) вычислите разность потенциалов:

U = h / S,

где h - амплитуда зубца в мм; S – высота калибровочного импульса в мм/мВ.

3. Результаты вычислений занесите в таблицу №1

4. Определите частоту сердечных сокращений (ЧСС)

ЧСС= 60/ R- R,

где 60 – число секунд в минуте, R- R длительность интервала в секунду (при скорости движения ленты 50 мм/с цена 1 деления равна 0,02 с.). В норме в состоянии покоя ЧСС составляет от 60 до 80 уд./мин.

RR – 18мм

ЧСС 60/0,04*18=83 уд/мин

ПРИЛОЖЕНИЕ

Глава учебника Медицинская и биологическая физика. Курс лекций с задачами : учеб. пособие / В.Н. Федорова, Е.В. Фаустов. - 2008. - 592 с.

Физические основы электрографии

1. Электрический диполь и его электрическое поле.

2. Диполь во внешнем электрическом поле.

3. Токовый диполь.

4. Физические основы электрографии.

5. Теория отведений Эйнтховена, три стандартных отведения. Поле диполя сердца, анализ электрокардиограмм.

6. Векторкардиография.

7. Физические факторы, определяющие ЭКГ.

8. Основные понятия и формулы.

9. Задачи.

13.1. Электрический диполь и его электрическое поле

Электрический диполь - система из двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Расстояние между зарядами называется плечом диполя.

Основной характеристикой диполя является векторная величина, называемая электрическим моментом диполя (P).

Электрическое поле диполя

Диполь является источником электрического поля, силовые линии и эквипотенциальные поверхности которого изображены на рис. 13.1.

Рис. 13.1. Диполь и его электрическое поле

Центральная эквипотенциальная поверхность представляет собой плоскость, проходящую перпендикулярно плечу диполя через его середину. Все ее точки имеют нулевой потенциал (φ = 0). Она делит электрическое поле диполя на две половины, точки которых имеют соответственно положительные (φ > 0) и отрицательные (φ < 0) потенциалы.

Абсолютная величина потенциала зависит от дипольного момента Р, диэлектрической проницаемости среды ε и от положения данной точки поля относительно диполя. Пусть диполь находится в непроводящей бесконечной среде и некоторая точка А удалена от его центра на расстояние r >> λ (рис. 13.2). Обозначим через α угол между вектором Р и направлением на эту точку. Тогда потенциал, создаваемый диполем в точке А, определяется следующей формулой:

Рис. 13.2. Потенциал электрического поля, созданного диполем

Диполь в равностороннем треугольнике

Если диполь поместить в центр равностороннего треугольника, то он будет равноудален ото всех его вершин (на рис. 13.3 диполь изображен вектором дипольного момента - Р). Рис. 13.3. Диполь в равностороннем треугольнике

Можно показать, что в этом случае разность потенциалов (напряжение) между двумя любыми вершинами прямо пропорциональна проекции дипольного момента на соответствующую сторону (U_AB ~ P_AB). Поэтому отношение напряжений между вершинами треугольника равно отношению проекций дипольного момента на соответствующие стороны:

Сопоставляя величины проекций, можно судить о величине самого вектора и его расположении внутри треугольника.

13.2. Диполь во внешнем электрическом поле

Диполь не только сам является источником электрического поля, но и взаимодействует с внешним электрическим полем, созданным другими источниками.

Диполь в однородном электрическом поле

В однородном электрическом поле напряженностью E на полюса диполя действуют равные по величине и противоположные по направлению силы (рис. 13.4). Поскольку сумма таких сил равна нулю, поступательного движения они не вызывают. Однако они

Рис. 13.4. Диполь в однородном электрическом поле

создают вращательный момент, величина которого определяется следующей формулой:

Этот момент «стремится» расположить диполь параллельно линиям поля, т.е. перевести его из некоторого положения (а) в положение (б).

Диполь в неоднородном электрическом поле

В неоднородном электрическом поле величины сил, действующих на полюсы диполя (силы F⁺ и F^- на рис. 13.5), неодинаковы, и их сумма не равна нулю Поэтому возникает равнодействующая сила, втягивающая диполь в область более сильного поля.

Величина втягивающей силы, действующей на диполь, ориентированный вдоль силовой линии, зависит от градиента напряженности и вычисляется по формуле:

Здесь ось Х - направление силовой линии в том месте, где находится диполь.

Рис. 13.5. Диполь в неоднородном электрическом поле. Р - дипольный момент

13.3. Токовый диполь

Рис. 13.6. Экранирование диполя в проводящей среде

В непроводящей среде электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Но в проводящей среде под действием электрического поля диполя возникает смещение свободных зарядов, диполь экранируется и перестает существовать (рис. 13.6).

Для сохранения диполя в проводящей среде необходима электродвижущая сила. Пусть в проводящую среду (например, в сосуд с раствором электролита) введены два электрода, подключенные к источнику постоянного напряжения. Тогда на электродах будут поддерживаться постоянные заряды противоположных знаков, а в среде между электродами возникнет электрический ток. Положительный электрод называют истоком тока, а отрицательный - стоком тока.

Двухполюсная система в проводящей среде, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.

Расстояние между истоком и стоком тока (L) называется плечом токового диполя.

На рис. 13.7,а сплошными линиями со стрелками изображены линии тока, создаваемого дипольным электрическим генерато-

Рис. 13.7. Токовый диполь и его эквивалентная электрическая схема

ром, а пунктирными линиями - эквипотенциальные поверхности. Рядом (рис. 13.7, б) показана эквивалентная электрическая схема: R - сопротивление проводящей среды, в которой находятся электроды; r - внутреннее сопротивление источника, ε - его э.д.с.; положительный электрод (1) - исток тока; отрицательный электрод (2) - сток тока.

Обозначим сопротивление среды между электродами через R. Тогда сила тока определяется законом Ома:

Если сопротивление среды между электродами значительно меньше, чем внутреннее сопротивление источника, то I = ε/r.

Для того чтобы сделать картину более наглядной, представим себе, что в сосуд с электролитом опущены не два электрода, а обычный элемент питания. Линии электрического тока, возникшего в сосуде в этом случае, показаны на рис. 13.8.

Рис. 13.8. Токовый диполь и созданные им линии тока

Электрической характеристикой токового диполя является векторная величина, называемая дипольным моментом (Р_T).

Дипольный момент токового диполя - вектор, направленный от стока (-) к истоку (+) и численно равный произведению силы тока на плечо диполя:

Здесь ρ - удельное сопротивление среды. Геометрические характеристики такие же, как на рис. 13.2.

Таким образом, между токовым диполем и электрическим диполем существует полная аналогия.

Теория токового диполя применяется для модельного объяснения возникновения потенциалов, регистрируемых при снятии электрокардиограмм.

13.4. Физические основы электрографии

Живые ткани являются источником электрических потенциалов. Регистрация биопотенциалов тканей и органов называется электрографией.

В медицинской практике используют следующие диагностические методы:

•  ЭКГ - электрокардиография - регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении;

•  ЭРГ - электроретинография - регистрация биопотенциалов сетчатки глаза, возникающих в результате воздействия на глаз;

•  ЭЭГ - электроэнцефалография - регистрация биоэлектрической активности головного мозга;

•  ЭМГ - электромиография - регистрация биоэлектрической активности мышц.

Примерная характеристика регистрируемых при этом биопотенциалов указана в табл. 13.1.

Таблица 13.1 Характеристики биопотенциалов

При изучении электрограмм решаются две задачи: 1) прямая - выяснение механизма возникновения электрограммы или расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрической модели органа;

2) обратная (диагностическая) - выявление состояния органа по характеру его электрограммы.

Почти во всех существующих моделях электрическую активность органов и тканей сводят к действию определенной совокупности токовых электрических генераторов, находящихся в объемной электропроводящей среде. Для токовых генераторов выполняется правило суперпозиции электрических полей:

Потенциал поля генераторов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых генераторами.

Дальнейшее рассмотрение физических вопросов электрографии показано на примере электрокардиографии.

13.5. Теория отведений Эйнтховена, три стандартных отведения. Поле диполя сердца, анализ электрокардиограмм

Сердце человека - мощная мышца. При синхронном возбуждении множества волокон сердечной мышцы в среде, окружающей сердце, течет ток, который даже на поверхности тела создает разности потенциалов порядка нескольких мВ. Эта разность потенциалов регистрируется при записи электрокардиограммы.

Моделировать электрическую активность сердца можно с использованием дипольного эквивалентного электрического генератора.

Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена, согласно которой:

сердце есть токовый диполь с дипольным моментом Р_с, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения за время сердечного цикла.

(В биологической литературе вместо термина «дипольный момент сердца» обычно используются термины «вектор электродвижущей силы сердца», «электрический вектор сердца».)

Таким образом, теория Эйнтховена устанавливает связь между разностью биопотенциалов сердца и разностями потенциалов, регистрируемых в соответствующих отведениях.