Материал: Лабораторный практикум по общей энергетике. Крысанов В.Н., Иванов К.В

5.Открыть диалоговое окно блока Breaker и установить его параметры следующим образом: Ron=0.001 Ом (сопротивление в открытом состоянии); Initial state (начальное состояние)=0 (open (разомкнут)); Rs=inf; Cs=0; Switching times (время переключения)= [(1/60)/4] с.

6.Добавить выключатель последовательно с передающим концом линии, затем перестроить схему, как показано на рис. 3.1.

7.Подключить блок Scope из библиотеки Sinks Simulink к выходу блока Gain, измеряющего напряжение U2. Открыть свойства блока Scope (измеритель) и перейти на вкладку Data history (хронология данных). Выбрать Save data to workspace (сохранение данных в рабочее пространство) и определить Variable name (имя переменной) ‒ U2, в которую будут сохраняться результаты моделирования. После этого изменить опцию Format для U2 на Array (массив).

8.Снять галочку Limit rows to last. Это позволит отображать полную форму сигнала в течение длинных моментом моделирования.

Методика проведения лабораторной работы

1. Непрерывные алгоритмы интегрирования с переменным шагом

1.1.Открыть свойства блока PI sectionLine (линии PI секции) и убедиться, что число секций установлено в 1.

Поскольку теперь система содержит выключатели, необходим жесткий алгоритм интегрирования, чтобы смоделировать схему.

1.2.Открыть меню Simulation/Parameters. В секции

Solver (решатель) выбрать переменный шаг и жесткий алгоритм интегрирования ode23tb. Сохранить заданные по умолчанию параметры (relative tolerance (относительная погрешность) ‒ 1e-3) и установить stop time (время остановки) ‒ 0.02 секунды.

41

1.3.Открыть Scopes и запустить моделирование. Обратить внимание на формы сигналов на входе и выходе,

полученные на ScopeU1 и ScopeU2.

1.4.Скопировать переменную «U2» в «U2_1», введя следующую команду в окне MATLAB:

U2_1=U2.

Теперь две эти переменные содержат форму сигнала, полученную для модели содной pi секцией.

1.5.Открыть диалоговое окно PI sectionLine и заменить число секций с 1 на 10.

1.6.Запустить моделирование. Обратить внимание на формы сигналов на входе и выходе, полученные на ScopeU1 и ScopeU2.

1.7.Скопировать переменную U2 в «U2_10».

1.8.Сохранить систему как «circuit2_10pi» для использования в дальнейшем.

1.9.Удалить блок pi sectionline и заменить его блоком

Distributed Parameter Line (линия с распределенными параметрами). Установить число фаз равным 1 и использовать те же самые параметры R, L, C и параметры длины, которые использовались для блока pi sectionline. Сохраните эту систему как «circuit2_dist».

1.10.Запустить моделирование и сохранить напряжение U2 под именем «U2_d».

1.11.Сравнить три формы сигналов, полученные тремя моделями линии. Каждая переменная U2_1, U2_10 и U2_d ‒ это матрица, имеющая два столбца, где время находится в столбце 1, а напряжение находится в столбце 2.

Построить графики этих трех сигналов в одних осях, введя следующую команду:

plot (U2_1(:,1), U2_1(:,2), U2_10(:,1), U2_10(:,2), U2_d(:,1), U2_d(:,2)).

Эти сигналы представлены на рис. 3.2. Модель одной секции pi не реагирует на частоты выше, чем 229 Гц. Модель с 10 секциями pi дает лучшую точность, но для получения высокочастотных колебаний необходимо использовать

42

discretization (дискретизацию) линии. На рис. 3.2 видно время задержки прохождения сигнала, равное 1.03 мс, связанное с распределенным параметром линии.

Рис. 3.2. Выходное напряжение, полученное тремя различными моделями линии

2. Discretizing (дискретизация) электрической системы

2.1.Открыть систему «circuit2_10pi».

2.2.Добавить блок Powergui. Открыть его и установить sampletime (время выборки) ‒ 25e-6 с. При перезапуске моделирования система станет discretized (дискретизированой) и будет использовать tustin - метод (соответствующий интегрированию методом трапеций) с sampletime, равным 25 мкс.

43

2.3.Открыть меню Simulation/Parameters/Solver и

установите simulation time (время моделирования) ‒ 0.2 с. Запустить моделирование.

Как только система – discretized (дискретизирована), в электрической системе нет больше непрерывных устройств, поэтому нет необходимости в алгоритме непрерывного интегрирования с переменным шагом моделирования.

2.4.В меню Simulation/Parameters/Solver выбрать опцию Fixed-step/discrete(no continuous states) и установить Fixed-step ‒ 25 мкс.

2.5.Чтобы измерить время моделирования, необходимо перезапускать моделирование, вводя следующие команды:

tic; sim (gcs); toc.

Когда моделирование закончится, время, потраченное на расчет, отобразится в окне MATLAB.

2.6.Вернуться к моделированию с непрерывным алгоритмом интегрирования. Сравнить время моделирования непрерывной и дискретной систем. Убедиться, что дискретная система рассчитывается быстрее, чем непрерывная система.

2.7.Чтобы сравнивать точность этих двух методов, выполнить следующие три расчета:

1. Рассчитать непрерывную систему;

2. Рассчитать дискретную систему при Ts=25 мкс;

3. Рассчитать дискретную систему при Ts=50 мкс.

Для каждого моделирования сохранить напряжение U2 под разными именами. Использовать соответственно U2c, U2d25 и U2d50.

2.8.Построить все сигналы напряжения U2 в одних осях, введя следующую команду:

plot(U2c(:,1),U2c(:,2),U2d25(:,1),U2d25(:,2),U2d50(:,1),U2 d50(:,2)).

Типичные графики сигналов приведены на рис. 3.3.

2.9.Используя кнопку zoom (масштаб) графического окна, изменить масштаб изображения от 4 до 12 мс. В данном

44

масштабе заметны различия высокочастотных колебаний переходного процесса.

2.10. Сохранить и проанализировать графики.

Рис. 3.3. Графики сигналов напряжения при разных значениях дискретности

45