n |
360 |
|
2 |
. |
(51) |
|
|
||||
|
T |
|
T |
|
|
Таким чином, n – середня кутова швидкість рухомої точки. В небесній механіці її називають середнім рухом.
Підставимо у формулу (51) замість n вираз (48) і після перетворень отримаємо
T 2 |
|
4 |
2 |
const , |
(52) |
a3 |
|
|
|||
|
|
|
|
Ця формула відображає третій закон Кеплера, згідно з яким в еліптичному незбуреному русі відношення квадрата періоду Т обертання супутника по орбіті до куба її великої півосі а є величина стала для даної планети.
Рух ШСЗ за законами Кеплера є найпростішою моделлю орбітального руху супутника і називається кеплерівським або незбуреним рухом. Необхідною умовою виконання законів Кеплера є припущення, що Земля (центральне тіло) і
супутник - це матеріальні точки з масами рівними масам Землі і супутника відповідно. У цьому випадку супутник рухається під дією тільки двох сил -
гравітаційного притягання Землі та прискорення супутника.