Материал: Лекция № 2
Санкт-Петербургский политехнический университет
Высшая школа киберфизических систем и управления
Метрология, стандартизация, сертификация
Лекция 2: Представление результатов измерений. Косвенные измерения.
Семенов Константин Константинович
13.02.2021
Экскурс: способы представления погрешности 13.02.2021
Мы обсуждали три способа представления характеристик погрешности результатов измерений:
– абсолютная погрешность x и ее предельное значение :
x = xизм – xист, | x| ,
– относительная погрешность x и ее предельное значение :
x = x / xизм, |
| x| , |
– приведенная погрешность x |
и ее предельное значение : |
x = x / xнорм, |
| x| . |
Как перейти от одного представления к другому?
Ниже даны выражения для пересчета пределов погрешности.
что известно |
что необходимо вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
= / |xизм|, |
= / xнорм. |
|
|
= |xизм|, |
= |xизм| / xнорм. |
|
|
= xнорм, |
= xнорм / |xизм|. |
1 |
Правила представления результатов измерений 13.02.2021
Каковы основные правила представления результатов измерений?
Во время выполнения метрологических операций (например, измерений) нам необходимо обеспечить взаимное доверие к результатам измерений.
Значит, мы не должны сохранять недостоверные разряды в числовом представлении результатов измерений!
Естественный вопрос: какие разряды могут быть интерпретированы как достоверные, а какие – нет?
Ответ находится в определении обеспечения единства измерений:
–мы должны принимать во внимание характеристики погрешности результатов измерений,
–пределы погрешности результатов измерений содержат
информацию о том, какие разряды следует сохранять. |
2 |
Правила представления результатов измерений13.02.2021
Чтобы удовлетворить условиям обеспечения единства измерений, следует представить их результаты в форме
(xизм ) [единицы],
где xизм – результат выполненного измерения, – это максимально возможное значение модуля абсолютной погрешности, терм [единица] следует заменить на единицу измеряемой величины.
Алгоритм (российские нормы):
1. Вычислить значение .
2. Округлить полученное значение в большую сторону до одной, максимум двух значащих цифр (две цифры должны быть сохранены, если первая цифра есть 1, 2 или 3, а вторая – 5).
3. Округлить результат измерений до количества разрядов, равного количеству разрядов в округленном значении . Остальные знаки
могут быть неверны!
Замечание: чтобы определить, какой разряд достоверен, нам
необходимо представлять значения в нормализованном виде, |
|
используя мантиссу и эксопненту. |
3 |
|
|
Значимость разрядов в метрологии |
13.02.2021 |
|
|
|
|
Все разряды, сохраненные в мантиссе рассматриваемого числа, представленного в нормализованном виде, являются значимыми (т.к. первый разряд слева не равен нулю).
Ниже представлены несколько примеров определения того, какие разряды значимы, а какие – нет.
1.Пусть xизм = 10,1203 В.
В нормализованном представлении, xизм = (1,01203 101) В.
значащие цифры
2.Пусть xизм = 0,0284 A.
В нормализованном представлении, xизм = (2,84 10–2) В.
значащие цифры
3.Пусть xизм = 5067,4 Вт.
Внормализованном представлении, xизм = (5,0674 103) Вт.
значащие цифры |
4 |
|