Материал: Лекция 06. Систематические погрешности
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Систематические погрешности Оценка неисключенных СП
Uизм,[B] |
|
T=25 С |
|
|
|||
7,5 |
|
|
θ1=+25мВ |
|
|
|
|
|
|
|
θ2= +20мВ |
5 |
|
|
θ3= +10мВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
5 |
7,5 |
Uд,[B] |
Лекция 6
Θ = θ1 + θ2 + θ3
θi – СП, вызванная влияющей величиной
При изменении условий измерения θi также изменяется
θi – можно рассматривать как случайную величину
11
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Оценка НСП
Имеется m неисключенных систематических погрешностей, и каждая из них задана своими границами:
Имеется m неисключенных систематических погрешностей, и каждая из них задана доверительными границами с различными доверительными вероятностями:
Лекция 6
|
m |
|
|
|
|
|
(P) = k |
2j |
|
|
|
|
|
|
j =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
m |
2 |
(P ) |
|
||
(P) = k |
|
j |
|
|
i |
|
k |
2 |
|
|
|||
|
j =1 |
i |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
P |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
||
0,9 |
|
0,95 |
|
||
|
|
|
|
|
|
0,95 |
|
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,99 |
m 4 |
m = 4 |
|
m = 3 |
m = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
k 1,45 |
k 1,4 |
|
k 1,3 |
k 1,2 |
12
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 6 |
Задача по классам точности
Даны 3 измерительных прибора:
б) Цифровой мультиметр
Предел измерений: 400 В Дополнительная погрешность:
«= половина основной на каждые 10°С от 20°С » до +50°С
C
1,5 |
= 0,005; |
5 |
|
||
|
= 0,005 |
|
а) Аналоговый мультиметр |
в) Аналоговый самопишущий вольтметр |
|
Предел измерений: 300 В |
Предел измерений: 500 В |
|
Дополнительная погрешность:
«=основной на каждые 10 °С от 20 °С » до +50°С
13
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 6 |
Задача по классам точности
Задача.
Дано действующее значение электрической сети, которое колеблется в диапазоне: 170-260 В. Температура при проведении эксперимента: +30-35°С. Необходимо выбрать СИ, которое бы давало наименьшую погрешность при измерении, а также построить графики зависимости абсолютных и относительных погрешностей от измеряемой величины в нормальных условиях.
Измерительный прибор а) |
Предельное значение основной абсолютной погрешности: |
||||||||||||
1,5 |
|
= |
к |
= ± |
1,5% 300 В |
= ±4,5 В |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
100% |
100% |
|
|||||||||
= |
Τ к 100=1,5% |
Дополнительная (температура) абсолютная погрешность: |
|||||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
= |
tmax − tн |
|
= 4,5 |
35 − 20 |
= 6,75 В |
||||
|
|
дt |
10 С |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
10 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
∑ |
= 1,1 |
2 |
+ 2 = 8,92 В |
|||||||
|
|
|
|
|
|
осн |
|
д |
|
|
|||
14
ИНСТИТУТ МИКРОПРИБОРОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ |
Лекция 6 |
Задача по классам точности
Измерительный прибор б) |
Предельные значения основной абсолютной погрешности: |
|
C |
= ±( + к) = ±(0,005 + 0,005 к) = |
|
= 0,005; |
= ±(0,005 + 0,005 400) |
|
|
|
|
= 0,005 |
min |
= 2,85 В |
|
||
|
max |
= 3,3 В |
Дополнительная (температура) абсолютная погрешность:
|
|
= |
1 |
|
|
|
tmax − tн |
= 0,5 |
3,3 15 |
= 2,48 В |
|
|||||
maxдt |
|
|
max |
|
10 С |
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
minдt |
= |
1 |
|
min |
tmax − tн |
|
= 0,5 |
2,8 15 |
|
= 2,1 В |
∑ = ±4,54 В |
|||||
2 |
|
|
10 С |
10 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15