Материал: m34700

76

Рис. 3.4

Базовый алгоритмический модуль проверочного расчета валов на прочность основан на вычислении запасов прочности в опасных (или всех через определенный шаг) сечениях вала.

Запас сопротивления усталости только по нормальным напряжениям;

по касательным напряжениям

напряжений;

и – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей напряжений на сопротивление усталости (оно незначительно: 0,05…0,15);

к и к – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

кd – масштабный фактор (уменьшается с увеличением диаметра и повышением прочностных характеристик материала вала);

к F – фактор шероховатости поверхности (уменьшается с увеличением шероховатости и повышением прочностных характеристик материала вала).

При совместном действии в опасном сечении и запас сопротивления усталости вычисляют по формуле

В случае, если запас прочности в самом опасном сечении менее 1,5, увеличивают размеры вала. Если он менее 2,5, необходима проверка жесткости вала. В случае избыточного запаса (более 4…5) возможно уменьшение размеров вала.

С целью предупреждения пластических деформаций и разрушения при кратковременных перегрузках проводят проверку статической прочности по эквивалентным напряжениям. Запас по пределу текучести должен быть более 1,3…1,5 в наиболее нагруженном сечении вала.

Жесткость вала оценивают сопоставлением расчетных упругих перемещений оси вала (прогиб и угол поворота, например, в подшипнике) и допускаемых.

Вибростойкость вала обеспечивается, если расчетная частота собственных колебаний системы (критическая) отличается от вынужденной не менее чем на 30 процентов.

78

3.2. Исходные данные и анализ результатов расчетов

Автоматизированный расчет по программам, реализующим алгоритмы разработчика, предусматривает ввод исходных данных и вывод на монитор результатов расчетов, которые полностью или частично могут быть распечатаны.

Для вала исходные данные включают:

–вращающий (крутящий) момент;

–силы радиальные, сосредоточенные и распределенные;

–силы осевые и плечо (радиус) их приложения (можно заменить изгибающим моментом);

–изгибающие моменты;

–координаты характерных сечений вала и их диаметры, концентраторы напряжений;

–частота вращения;

–срок службы.

Радиальные и осевые силы определяются расчетом в зависимости от типа передач, соединительных муфт и т. п. Для соединительных муфт, в зависимости от типа, радиальная сила может достигать величины, равной 0,3 от окружной силы, например в зацеплении зубчатой передачи. Причем ее направление носит случайный характер и принимается наиболее опасным для прочности вала.

Положение сил, действующих на валы привода, целесообразно изобразить на кинематической схеме, вычерченной в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (горизонтальная и вертикальная) или в аксонометрии. При этом необходимо учитывать направления вращения валов. Координаты центров шарниров можно принимать, с некоторым допущением и для радиально– упорных подшипников – по центру подшипника качения (лучше по его клейменому, широкому, торцу внутреннего кольца).

Анализ результатов расчетов, кроме сопоставления наименьшего запаса прочности с допустимым, может привести к выбору более оптимальной геометрии вала с учетом прочности, а также к повышению технологичности. Так, канавку для выхода шлифовального круга можно заменить на галтель необходимого радиуса, заменить принятую термообработку на более рациональную и т. п.

79

3.3. Вопросы анализа производственных ситуаций

Пример вопроса Во сколько раз изменится запас прочности вала нагружен-

ного только крутящим моментом в опасном сечении по центру подшипника, если вместо подшипника № 312 использовать подшипник № 213?

Ответ 1) Критерий работоспособности и расчета – запас сопротив-

ления усталости по ; формула 3.3, выбранная для анализа.

значение S при увеличении диаметра вала с 60 до 65 мм увеличится в 653 / 603 , т. е. В 1,27 раза.

3)В формуле 3.3 заметим, что увеличение размера приведет

куменьшению коэффициента масштабного фактора K d и, следо-

вательно, Sувеличится несколько меньше, чем в 1,27 раза. Примеры вопросов

1.Как изменится запас прочности вала, нагруженного изгибающим и крутящим моментами, при расчете на выносливость в опасном сечении вала по центру подшипника, если вместо подшипника № 211 применить № 210?

2.Как изменится запас прочности по нормальным напряжениям вала при расчете на выносливость в опасном сечении по центру подшипника, если вместо подшипника № 208 применить подшипник № 209?

3.Как необходимо изменить диаметр вращающейся оси,

чтобы увеличить в опасном сечении диаметром 50 мм запас прочности при расчете на выносливость в 1,5 раза?

3.4. Краткое руководство пользователя системами автоматизированного проектирования валов

Для учебной программы расчета двухопорного вала Val_new ПМ ВГАУ необходимо учитывать следующее. Val_new представляет собой программу для оценки работоспособности двухопорного вала (проверочный расчет) с нагружением сосредо-

80

точенными силами в двух, любых по длине вала, сечениях, а также крутящим моментом.

С помощью Val_new можно рассчитать следующие параметры:

–реакции в опорах вала;

–изгибающие моменты с иллюстрацией эпюрами в горизонтальной и вертикальной плоскостях, а также суммарной;

–деформации оси вала в горизонтальной и вертикальной плоскостях с графической иллюстрацией, в том числе суммарную деформацию;

–значения запасов прочности по усталости и текучести в выбранных опасных сечениях вала (до трех при одном расчете).

Программа Val_new предназначена для персональных компьютеров с процессором 80386 и выше. Программа работает в среде операционной системы MS DOS, любой версии Microsoft Windows. Она написана на алгоритмическом языке Turbo Pascal и может быть модернизирована соответствующими средствами.

Подготовка к работе с Val_new состоит в составлении расчетной схемы вала с любым расположением двух шарнирных опор. Все координаты проставляются в миллиметрах от левого конца расчетной схемы балки. Сосредоточенные радиальные и осевые силы (Fr – радиальные, Ft – окружные, Fa – осевые) от зубчатых колес, шкивов, звездочек, муфт и т. п. указываются положительными числами, если их направления совпадают с направлением координатных осей, и отрицательными, если не совпадают.

Последовательность действий Пользователя при работе с программой определяется диалогом, поддерживаемым с помощью указаний типа меню в полноэкранном или оконном режиме. Анимационное изображение расчетной схемы упрощает работу. Удобнее пользоваться цифровыми клавишами, а также клавишей Enter, а для удаления ошибочного набора – клавишей Del.

Целесообразно результаты счета записать в новый файл (1), который получит имя введенной латинскими буквами фамилии пользователя и может быть просмотрен и выведен на печать.

Результаты вычисления реакций опор, изгибающих моментов, условных деформаций оси вала (произведение EIY, где Е – модуль упругости материала вала, МПа; I – момент инерции сечения вала, мм4 ; Y – прогиб вала, мм) выводятся на монитор в