Документ: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник], страницы 306-310

В	зависимости от направления закрутки потока с2ы за		рабо
чим колесом угол а2 может быть больше или меньше 90°.			Слу
чай,	когда угол aazr90o,	соответствует осевому выходу потока
из ступени.
В	общем случае (р ф 0)	характер и физические причины из

менения статических параметров состояния газа и относительной

скорости го

в рабочем

колесе, а также

параметров заторможен

ного потока в относительном движе

нии p'w и

совершенно

аналогичны

характеру изменения тех же парамет

ров и

абсолютной

скорости с

в соп

ловом аппарате (рис. 169 и 163). Раз

личие

состоит

только в величине па

дения давления

и

соответствующего

увеличения скорости, которое в ра

бочем колесе, как правило, сущест

венно

ниже,

чем в сопловом

аппа

рате,

так

как степень

реактивности р

обычно меньше 0,3 — 0,35.

На рис. 169

сплошными линиями

показано изменение параметров со

стояния и скорости газа в рабочем

колесе

в

реальном случае при

нали

чии гидравлических сопротивлений, а

пунктирными — в идеальном. Условия

на входе

и

статическое давление р г

Рис.

169.

Изменение парамет-

на ВЫХоде из колеса приняты в обоих

ров состояния и скорости газа

случаях одинаковыми.

г

у

в рабочем колесе в относитель

Для

определения

относительной

ном движении

скорости

да2

на выходе

из рабочего

колеса

воспользуемся

уравнением

энтальпии,

составленным

для

участка 1-2 в

относительном

движении.

Рассматри

вая

сначала

идеальный

случ3®»

когда

гидравлические потери в

рабочем колесе отсутствуют ф г т ~ ®)>

получим

w loa

2g

I

“

2g

’

откуда

адиабатическая

относительная скорость

_РК_

^ ad = ] / r ^ r + 2 g - j- ( Ti ~ т2аа) = |/ ® Г + 2 £ - А

или, учитывая уравнение (15.23),

w,Чай ■

|/ го1* +

2ё ^

.

(15 .29)

322


Из полученного выражения следует,						что при увеличении от
носительной	скорости		на	входе	в колесо		w u располагаемого
теплоперепада в ступени				и степени реактивности скорость zv2ad
увеличивается.		В общем случае при степени					реактивности р > О
скорость w2ady-zvг. Для активной ступени р =							0 и, следовательно,
w 2ad = w i> т.	е.	при отсутствии потерь относительная скорость в
рабочем колесе		активной		ступени по		величине не изменяется.
В реальном		случае	LrPKM= 0,		что	приводит к повышению
температуры за РК 7'2>			Т'2ай (рис.		166) и, как следствие, к умень

шению скорости w 2.

Степень снижения скорости w2 на выходе из рабочего колеса из-за наличия гидравлических потерь оценивается аналогично

сопловому . аппарату скоростным коэф

?

фициентом рабочего

колеса

,

w 2

(15.30)

1

™ 2 ad

Для современных авиационных газовых

1

турбин

ф=

0,94 -ч-0,97. Таким образом,

для действительной

скорости

w 2 полу-

.

if'

чаем следующее выражение:

phr

Cfi2

И»!3 +

2 g

~А

'

. 2

(15.31)

Рис. 170.

К Определению

В частном

случае активной ступени ско-

Угла Рз

рость

(32

для элементарной

ступени,

расположенной

на сред

Угол

нем радиусе,

обычно

определяется

по уравнению

расхода. Со

гласно

уравнению неразрывности,

написанному для

сечений 1-1

и 2-2 при допущении,

что

расход,

подсчитанный по параметрам

состояния и скорости

газа

на

среднем

радиусе,

равен

расходу

газа через ступень в целом, будем иметь

■xDcplltf\®x sin Pi = ^

ср212~{2w 2sin p2-

При этом допущении

и заданном

значении скорости w 2, а сле

довательно,

и

удельного

веса

угол

р2 определяется

формой

проточной части рабочего

колеса,

т.

е.

соотношением длин ‘лЬ-1

паток -у- и средних диаметров - jfp— на выходе и входе (рис. 170);

h
sin р2 = sinp,	(15.32)
sin р2 = sinp,	Ъ®>2 Осрг12

2 Г*

323

Действительная	температура	Т2 на выходе	из рабочего	ко
леса находится по	уравнению	энтальпии,	написанному	для

реального случая:

A (w 2% ®)j2

(15.33)

Согласно этому уравнению в реактивной ступени температура газа в РК понижается, а в активной температура Т2 несколько превышает 7\ вследствие уменьшения относительной скорости.

При дозвуковых скоростях течения отношение плотностей

тока —-----, а следовательно, и отношение площадей попереч-

ных сечений струи в рабочем колесе меньше единицы:

			Pj. = ъ Р срЪи sin
			F i				sin р,
С ростом перепада давлений						это отношение уменьшается, что
приводит к уменьшению угла (З.г.							При цилиндрической форме про
точной части в		реальной ступени угол р2							всегда меньше углами
в активной ступени угол
Если скорость			Wo >	а 2,	то	с	ростом-		степени	расширения в
РК отношение	У W		возрастает			и угол		р2	соответственно		увели-
	-—
	72^2			потребное увеличение						площади	попе
чивается. В этом случае
речного сечения		струи		на	выходе из рабочего колеса дости
гается за счет отклонения потока							в косом срезе.			При этом угол
р,Л подсчитывается			по формуле,			аналогичной (15.17), по которой
определяется	угол		выхода		потока из			соплового аппарата при

работающем косом срезе.

С увеличением длины лопатки 12 на выходе, а также сред него диаметра D cp2 угол |32 уменьшается (15.32), что, как будет показано ниже, приводит к повышению к. п. д. турбины. Однако рост 12 ограничивается условиями прочности и наступлением отрыва пограничного слоя от стенок канала (из-за чрезмерной диффузорности канала в меридиональном сечении), вызывающим

нарушение	нормальной работы турбины и резкое падение ее
к. п.д. По	экспериментальным данным максимально допустимое

уширение канала в меридиональном сечении, характеризующееся

углами 0j и 02 (рис. 170),	не должно превышать		= 6 2 = 15ч-20°.
На других радиусах угол (12 определяется			в зависимости от
выбранного закона профилирования		ступени вдоль радиуса.
Из уравнения расхода	(15.32),	которое можно переписать в
виде

	Pcpl^l	(15.34)
	12 Dcp2l2	(15.34)
	12 Dcp2l2

3 2 4


также следует,	что при Z, =			/2,	Depl — Dep2 и р > 0 осевая			состав
ляющая скорости за		рабочим			колесом	вследствие уменьшения
удельного веса	(f2 <	7 i)	всегда превосходит осевую составляю
щую скорости	перед	колесом:			w 2a =	с2а~> w la =	с1а . В	случае
необходимости	уменьшение			осевой скорости за			колесом	может
быть достигнуто путем			увеличения длины лопатки на выходе 12.

§ 97. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ НА ОКРУЖНОСТИ КОЛЕСА

Величину работы иа окружности можно определить по урав нению энтальпии

L .l =

J ( T 1- T

2) +

(15.35)

или в параметрах

торможения:

!

?

( V - r / - )

=

-Cf { T * - T

S ) .

(15.36)

Из

уравнения

(15.35)

следует,

что работа на окружности колеса

определяется

уменьшением

кине

тической энергии и падением энталь

пии газа в рабочем колесе. Чем

меньше

абсолютная

скорость

за

колесом с, и чем больше дейст

вительный теплоперёпад в рабочем

колесе,

тем больше работа L u.

В частном

случае

активной сту

Рис. 171.

Изменение

скорости и

пени Т ^ Т г

и

поэтому работа La

параметров заторможенного пото

определяется

уменьшением

кине

ка в рабочем колесе в

абсолют

тической энергии потока в рабочем

ном движении

колесе:

2

L U

— С 2

2

g

Согласно уравнению (15.36) работа на окружности

колеса

эквивалентна

падению полной

энтальпии газа в

рабочем

колесе

или, так как

падению полной энтальпии в-

ступени,

что находится

в

соответствии

с

принятым

выше допущением

L u^ L lT и уравнением (14.12).

скорости с

Характер изменения

абсолютной

и полных пара

метров

потока р *

и Т*

в

рабочем колесе в

абсолютном движе

нии изображен

на

рис. 171.

Полные давление

р * и

темпера

3 2 5

тура Т* в рабочем колесе уменьшаются сильнее, чем статиче ские, вследствие резкого уменьшения абсолютной скорости,

связанного с	отводом	энергии. Кроме того, падение полного
давления вызывается		наличием гидравлических сопротивлений в
рабочем колесе.
Уравнение энтальпии			не связывает в явном виде работу на
окружности	колеса L u с		кинематическими параметрами потока
(с,, at, и, р3,	ву2), что	не	позволяет	выбрать наилучшее сочета
ние этих параметров,		при котором		работа Lu будет наибольшей.
Для того	чтобы связать работу			L,, в явном виде с различ

ными кинематическими параметрами потока, воспользуемся

уравнением Эйлера	(4.9). Учитывая, что в турбине					окружное
усилие, действующее	на поток со			стороны лопаток,		направлено
в сторону, противоположную вращению колеса,					получим
L и—				U&W,,		(15.37)
		е

где отношение--------	по физическому смыслу				представляет со-
£				при расходе	газа	в 1 кг/сек:
бой окружное усилие на лопатках
		Дси _	Дге>,			(15.38)

Т" ~ ~ Т

Всоответствии с принятым правилом отсчета углов аь аа, р, и р2 для проекций абсолютных и относительных скоростей будем

иметь:

c lu =	c l c o s a i>	с 2 и ~ — С2 COS а а,
® 1 « =	® l C O S p „	w2n = — w2c o s p 2.

П о э т о м у п о с л е п о д с т а н о в к и в у р а в н е н и е Э й л е р а Д с „ = с2и— сы = = — c 2c o s a 2— C j C O s a b п о л у ч и м

Lu= — (сг COS a, +			С2COS a , ) = Л- (w1COS P, + W2COS p2).					(15.39)
§					ё
Как видно из приведенных выражений,						р абот а на окруж ност и
оп ределяет ся	т олько		величиной окруж ной				скорост и	и за
крут кой пот ока в		рабочем		к олесе Дси= Дта„. С увеличением
и и Дси работа на		окружности			увеличивается. При заданном
значении окружной скорости и					увеличение закрутки потока Дси
может быть' достигнуто за				счет уменьшения углов а!				(р^	и
Рг (аг). а также	увеличением			теплоперепада,			срабатываемого		в
ступени, что вызывает увеличение скоростей							с х и w 2.
Скорости ct и w 2		зависят		также от		коэффициентов потерь
<р и ф, с увеличением			которых		они возрастают, увеличивая тем
самым и. работу на окружности					колеса.

3 2 6

Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Смотрите также: