Документ: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник], страницы 391-395

грубая оценка возможности осуществления одноступенчатой турбины может быть произведена по величине Lu, которая не должна превосходить примерно 26000 кгм/кг.

Если заданная работа L u обеспечивается при рассмотренных выше ограничениях, необходимо проверить лопатки РК на проч ность по принятой методике [57, 62]. Для удовлетворения усло вий прочности можно воспользоваться варьированием относи-

тельной длины лопаток пh .

По найденному значению X, следует, вообще говоря, уточ нить результаты расчетов в пункте 3. Однако необходимость в этом в большинстве случаев отсутствует, так как получаемые для одноступенчатой турбины значения Хх лежат обычно в та кой области, где зависимостью произведения оСА q x от Xj можно пренебречь.

5. Вычисляем скорость с2 и угол а2 на выходе из РК на осно вании уравнения расхода (17.21). Это уравнение в данном слу чае целесообразно переписать в виде

Яъ — 1'сА Я1 1			^ с р \	sin а 1	Т z ко	up		(20.1)
		12	D Cp i	s l n	~\гкрс 2кр
V	Q	определяется			по	формуле (17.24),		причем
Множитель	р гкр-
Т ъкр сгкр		турбины можно принять т]ц* =						ч- 0,92.
для одноступенчатой							0 , 8 8
Если выбраны	значения		h	и ^jSp— , то в приведенном				уравне-
нии остаются				L'cpi
	неизвестными			две	величины q2 и а2> которые на
ходятся методом последовательных						приближений	или графи
чески. С этой целью			дополнительно используется				уравнение
	cos а, =		(С — 1 ) — cosaj.					(20.2)
				С2

При допускаемой для одноступенчатой турбины закрутке потока за РК обычно достаточно произвести одно приближение.

Задаемся в первом приближении углом		70° < а2 <_ 90° и из
уравнения (2 0 .1 )	определяем относительную плотность тока q2
на выходе из РК.	С помощью верхнего	графика на рис. 192
по значению q2 находим Х2 и с2 = Х2 1/^ k'i		!г'+ 1 R ’ T2* , где тем

пература Т2* подсчитывается по формуле (17.22). Далее из урав

нения	(2 0 .2 )	находится новое значение		а, и затем из (2 0 . 1 )
скорость cit которые можно считать окончательными.
Если угол		а2 < 70°, что	встречается в	промежуточных сту
пенях	многоступенчатых		турбин, то сходимость приведенных
расчетов значительно ухудшается. В этом				случае целесообразно

4 0 2

сразу задать несколько значений					<х2' и по ним указанным					выше
способом определить соответствующие новые значения а2.										Пере
сечение		графика	a2 = / (a ,f) с биссектрисой,					проведенной			из
начала координат,			и дает искомое значение угла а2 = а/.
В заключение отметим, что одноступенчатые турбины, как
правило, имеют цилиндрическую проточную часть,									т. е. для них
у- =	1 и	=	Допускаемая		величина		Х2	в	случае	одно-
h		LJcpt		как указывалось		в §	108,		не превышает
ступенчатых турбин,
0,6 -	0,7.
- 6 . Подсчитываем располагаемый теплоперепад									в турбине		по
приближенной формуле
	fh^zzA Lu ~Ь ( ~2			А сI2 , ( 1		Л М ’		, Л с 22
				— 1		-	2g	^	2g ’
				2 g

вытекающей из (16.4). Скоростной коэффициент рабочего коле са принимается равным <j>= 0,94 -н- 0,97. Относительная скорость w2 на выходе из РК определяется из очевидного соотношения

		W2 = V сг sin2 as + (и +				с2cos a2) 2 .
7. Находим степень			реактивности на среднем радиусе
					А с 2
			Р	=	1 <Р2 2ghT
и степень реактивности у втулки рвт							по	формуле (17.7) или
(17.15)	в	зависимости	от	принятого		типа		ступени, полагая в '
этих	формулах		' CD	_	1
этих	формулах				/
				1	/
				1	-
					D.ср
По соображениям, изложенным в § 104, рекомендуется, что
бы степень реактивности у втулки была							близка к нулю: pem^ : 0 .
В том случае, когда			данное условие не соблюдается, следует
изменить		скорость с1 на выходе из СА,					а именно, если рвп < 0,

скорость сг необходимо снизить и наоборот. При этом с целью сохранения прежней работы L u соответствующим образом изме няется коэффициент С. Для нового значения скорости сх расчеты повторяются, начиная с пункта 5. Можно рекомендовать в пред шествующем пункте 4 заранее выбрать ряд значений скорости <?! и коэффициента С и проводить расчеты в нескольких вариан тах.

Если рассчитывается ступень многоступенчатой турбины,

имеющая уширение проточной части | - ^ - > l j , то необходимое

значение рет может быть достигнуто также за счет изменения

2 6 *

403


отношения у		, которое следует уменьшить при рвт< 0 и увели-
чить при рвт >		0 .
Наконец если указанные мероприятия не позволяют обеспе
чить требование р ^ ^ О , то			можно изменить наружный диаметр
турбины D r , увеличив его			при pem< 0 и уменьшив при рвт > 0.
На этом заканчивается наиболее трудоемкая часть расчетов,
в которой добиваются получения заданных				L u и G при допу
стимых значениях рассмотренных выше параметров турбины.
Далее	определяются величины, которые			ранее не входили в
расчеты,	но необходимы для более полного			выяснения особен

ностей

турбины

и для расчета ее на прочность, а именно: эле

менты

плана скоростей — по известным

скоростям

с,,

с2 и углам

аь

а2;

давление

р г

и температура 7\ — по известным

hT, р,

давление р 2 и температура Гя — по известным р 1г

Ти

Лт, р, Т2*,

с2;

полное

давление р 2* — из уравнения адиабаты по известным

значениям р2, Т2,

Га*; к. п. д. V

s — по известным

Lu,

hr , сл. При

этом,

если необходимо получить более точное значение к. п.д.,

расчеты следует

произвести по уточненным с помощью

графи

ков на рис. 172 значениям коэффициентов «риф.

После этого определяются элементы планов скоростей на

других

радиусах

(обычно у втулки и на периферии) в соответ

ствии с выбранным типом ступени.

§ 120. Р А С Ч Е Т

М Н О Г О С Т У П Е Н Ч А Т О Й Т У Р Б И Н Ы

Расчет многоступенчатой турбины включает следующие этапы:

А. Выбор формы проточной части и определение радиальных

размеров первой и последней ступеней.

1. В соответствии с особенностями проектируемого двигателя

выбирается

форма

проточной

части

турбины

(D r =

const,

Dep — const

или Dsm — const).

2. Выбирается относительная величина наружного диаметра

первой

ступени

U к

(у

выполненных

турбин

=

0,85 -ь 1,05)

к

LJk

и

относительная

длина

> 0 ,1 2 5

(на некоторых

ее лопаток D,

ср 1

Dr

к

двигателях

к

: 0,110). Выбранные значения

и

не-

D,

■Ь/ь.

D.

Ср 1

с

требованием

a j> ~ 1 4 ° , для чего

ср 1

обходимо увязать

произво

дятся

вычисления,

рассмотренные

в пункте 3 § 121.

При этом,

если

выполнение данного условия

затрудняется,

следует умень

шить коэффициент скорости

3.

Выбирается

относительная

величина

наружного диаметра

последней

ступени

(на выполненных двигателях

дости-

U

к

и

К

4 0 4

гает значения 1,20 — 1,25 и более) и относительная длина ее

лопаток *■2z < 0,25 (до 0,30 для турбин ТВД). Следует иметь

Dср г

ввиду, что при выбранной форме проточной части турбины ве-

_	D iz	и ~гГ взаимно связаны.	Выбранные значения этих
ЛИЧИНЫ
величин	'К	-Ср z	\ < 0,6 0,7 (0,8 -н 0,85
	увязываются с требованием

для турбины ТВД), для чего производятся вычисления, изложен ные в пункте 5 § 121. При этом необходимо учесть, что выход потока из многоступенчатой турбины должен быть близок к

осевому (80° < аа <_ 90°). К. п. д. т)и*	для многоступенчатой тур
бины может быть принят равным 0,90—0,92 (0,94).
Б. Определение числа ступеней	и распределение работы по
ступеням.

1. По данным предшествующего этапа расчета определяются окружные скорости иср1 и ucpz на среднем диаметре соответст

венно	первой и	последней	ступени, а также средняя величина
окружной скорости иер = ^ -(иср 1 + ltcp 2)-
2.	Выбирается	среднее	значение коэффициента нагрузки

р = 1,35ч- 1,85 и вычисляется средняя величина работы ступени

щср

ср — Iх g

3.Определяется число ступеней

’L .

причем	величина Ь аер корректируется таким образом, чтобы
число z	было целым.

4. Выбранное число ступеней необходимо проверить из усло вия, чтобы угол уширения проточной части не превосходил указанного в § 96 значения. С этой целью вычерчивается в мас

штабе проточная			часть	турбины, причем ширина одного лопа
точного	венца	с	учетом	осевых зазоров может быть принята
в, « ( 0 , 3 5 - * - 0 , 4 5 ) '			коэффициент нагрузки последней ступени
5. Выбирается
(А= 1,35	1,45	и определяется ее работа

Пониженные значения р для последней ступени обусловливаются требованием осевого (или близкого к нему) выхода потока из турбины.

4 0 5

6 . Определяется работа L ul других ступеней. В первом пр ближении можно принять равномерное распределение работы по оставшимся ступеням, т. е.

L ui —

При этом необходимо проверить коэффициент нагрузки первой ступени

который не должен превосходить значения — 1,85. Распределе ние работы по ступеням в дальнейшем уточняется в процессе расчета отдельных ступеней.

В. Расчет отдельных ступеней.

Расчет отдельных ступеней производится, начиная с первой, по изложенной в § 121 методике. Особенностью расчета проме

жуточных	ступеней является			возможность	допускать на их вы
ходе значительную		закрутку		потока (90°— а2 = 25 -5- 30°), чему
соответствуют значения			коэффициента С =		1 ,2 0 -5- 1 , 2 2	(и выше).
Вместе с тем выход потока из последней					ступени, как уже от
мечалось,	должен	быть	по	возможности	близким	к осевому.

К. п. д. турбины определяется по параметрам газа на выходе из последней ступени.

§ 121. ОСНОВЫ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ 1

Форма профилей лопаток СА и РК должна обеспечивать ки нематику потока на соответствующем радиусе ступени, получен ную в результате газодинамического расчета. Необходимо так же учитывать прочность и технологию изготовления лопаток.

При профилировании лопаток турбины пользуются обычно графическими методами их построения с учетом опытных дан ных по продувкам плоских или кольцевых решеток. В резуль тате таких испытаний получают численные значения коэффи циентов ср, ф и углов выхода потока в зависимости от угла атаки и числа М.

При отсутствии характеристик плоских решеток приходится пользоваться обобщенными опытными данными, с некоторым

приближением	справедливыми для профилей различной формы.
Выбор основных геометрических параметров решетки и про-
Ь	—	с
филя -J-, хорды	b или ширины решетки h (рис. 217) и с =	-^-про-1

1 Материал этого параграфа в основном заимствован из работ [25] и [59].

4 0 6

Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Смотрите также: