Материал: Математическое и имитационное моделирование проблемно-ориентированных информационных технологий. Проскурин Д.К., Сысоев Д.В
ВЫПУСК № 3 (21), 2020 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ISSN 2618-7167 |
||||||
рых |
гарантирует |
существование |
функции |
Требуют также внимания и те специфиче- |
||||||||||||||||
полезности конкретного вида. Обычно, при |
ские |
факторы, |
которые |
оказывают |
суще- |
|||||||||||||||
использовании таких методов функцию по- |
ственное воздействие на отдельные парамет- |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
лезности строят в аддитивном виде [4]: |
|
ры системы. В связи с этим проводится |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
f 1x1 2 x2 |
... n xn |
|
|
(4) |
окончательная |
|
|
коррекция |
спектра |
λ1, |
||||||||
с некоторыми весовыми коэффициентами αi |
λ2,…,λk. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Можно предложить следующий метод |
|||||||||||||||||||
(i = 1,2,…,n), определяющими степень влия- |
|
|||||||||||||||||||
формирования |
коэффициентов |
λ1, |
λ2,…,λk, |
|||||||||||||||||
ния xi на f в целом. Максимизация f предпо- |
||||||||||||||||||||
учитывая в первую очередь наряду с инфор- |
||||||||||||||||||||
лагает максимизацию xi (i = 1,2,…,k). |
|
|||||||||||||||||||
|
мативностью важность фактора с точки зре- |
|||||||||||||||||||
|
Можно предложить |
следующий |
этап |
|||||||||||||||||
|
ния его полезности. Степень важности каж- |
|||||||||||||||||||
оптимизации системы, основанный на значи- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
тельном снижении количества критериев оп- |
дого фактора (критерия полезности) fi обо- |
|||||||||||||||||||
тимизации. Применение факторного анализа |
значим αi. Определим коэффициенты λi (i = |
|||||||||||||||||||
позволяет решить эту задачу, получив груп- |
1,2,…,k): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
пу факторов fi (i = 1,2,…,k), количество кото- |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
||||||||||
рых значительно меньше исходного количе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
i ( i i i |
) / ( i i i ) . |
|
(6) |
||||||||||||||||
ства критериев. Предлагается такая модель |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
функции полезности [2]: |
|
|
|
|
|
Здесь |
δi |
– |
нормированная дисперсия |
|||||||||||
|
|
f 1 f1 2 f2 |
... k fk . |
|
|
(5) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
В |
качестве |
весовых |
коэффициентов |
фактора fi |
( i |
1) . Очевидно для (6) |
вы- |
||||||||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
предлагается взять собственные значения λ1, |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
||||||||||
полняется требование i 1 . |
В силу нор- |
|||||||||||||||||||
λ2,…,λk, характеризующие уровень дисперсии |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|||||||||||
(уровень |
информативности), |
т.е. |
степень |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|||||||
влияния соответствующего фактора на пове- |
мированности |
αi |
( i 1) выражение |
(6) |
||||||||||||||||
дение системы. Для увеличения полезности |
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
||||||||||
можно преобразовать в виде: |
|
|
|
|||||||||||||||||
системы |
возможно |
потребуется |
усиление |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
одних и ослабление других факторов. |
Это |
|
i ( i |
i i ) /(1 i i ) . |
|
(7) |
||||||||||||||
возможно (если технология позволяет), по- |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
||||||||||||
скольку факторы взаимнонезависимы. Одна- |
|
Должно выполняться требование λ1 ≥ λ2 |
||||||||||||||||||
ко при этом необходимы анализ и интерпре- |
|
|||||||||||||||||||
≥…≥ λk (значимость с точки зрения полезно- |
||||||||||||||||||||
тация факторов. Для увеличения полезности |
||||||||||||||||||||
сти |
каждого |
последующего |
критерия |
не |
||||||||||||||||
системы |
усиление |
(ослабление) |
факторов, |
|||||||||||||||||
должна превышать значимости предшеству- |
||||||||||||||||||||
связанных с ядрами согласия, |
теоретически |
|||||||||||||||||||
ющего). В силу этого могут быть скорректи- |
||||||||||||||||||||
не вызывает трудности и |
основывается на |
|||||||||||||||||||
рованы первоначально выбранные коэффи- |
||||||||||||||||||||
скалярной оптимизации. Гораздо сложнее с |
||||||||||||||||||||
циенты αi. |
Пусть изначально определен α1, |
|||||||||||||||||||
точки зрения оптимизации системы воздей- |
||||||||||||||||||||
тогда имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ствовать |
на |
факторы, формирующие |
ядра |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
k |
|
|
|
k |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
конфликта. |
Оптимизация соответствующих |
( 1 |
1 1 ) /(1 i i ) ( 2 |
2 2 ) /(1 i i ) , |
||||||||||||||||
факторов основывается на решении задач |
|
|
|
i 1 |
|
|
|
i 1 |
|
|||||||||||
векторной оптимизации по всем Wk. На ос- |
следовательно |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
новании описанных процедур и определяют- |
|
|
1 1 1 2 |
2 2 , |
|
|
|
|||||||||||||
ся скорректированные fi и λi для последую- |
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
щего |
формирования |
функции |
полезности. |
|
|
2 |
( 1 |
1 1 ) /(1 2 ) . |
|
|
||||||||||
15
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Т.е. максимально - возможное значение α2 можно взять равным
2 ( 1 1 1 ) /(1 2 ) .
Повторяя эти рассуждения для всех коэффициентов αi (i = 2,3,…,k), получим:
i ( i 1 i 1 i 1 ) /(1 i ) . |
(8) |
Таким образом определяются окончательно значения коэффициентов λi для факторов (критериев полезности) fi (i = 1,2,…,k) по формуле (7).
Библиографический список
1.Глущенко С.В. О факторном анализе в целеполагаемой системе / Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах // Научно - технический журнал. Выпуск №3-4(17-18). Воронеж. ВГТУ, 2019 г. С.
13-15.
2.Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. - М: Радио и связь, 1981. - 560 с.
Информация об авторе |
Information about the author |
Глущенко Сергей Владимирович – кандидат технических наук, |
Sergey V. Glushchenko, Candidate of Technical Sciences, Associate |
доцент кафедры математики, Военный учебно-научный центр Во- |
Professor of the Department of Mathematics, Military Educational and |
енно-воздушных сил ―Военно-воздушная академия имени профес- |
Scientific Center of the Air Force "Air Force Academy named after |
сора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина‖ (394064, Россия, г. Воро- |
Professor N. Ye. Zhukovsky and Y. A. Gagarin" (394064, Russia, Voro- |
неж, 394064, ул. Старых Большевиков, 54 «А»), |
nezh, 394064, Starih Bolshevikov str., 54 "A"), |
e-mail: : serjvladimir@rambler.ru |
e-mail: : serjvladimir@rambler.ru |
УДК 517.958
ОПИСАНИЕ ПУЛЬСОВЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕТЕВЫХ СИСТЕМАХ ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ
А.А. Парт, Д.А. Шевченко
ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
Аннотация: в работе изучается задача существования и единственности решения гиперболической системы, с распределенными параметрами на ориентированном ограниченном графе
Ключевые слова: граф, гиперболическое уравнение, начально-краевая задача, слабое решение, задача оптимизации, оптимум
DESCRIPTION OF PULSE PROCESSES IN NETWORKED
MILITARY EQUIPMENT SYSTEMS
A.A. Part, D.A. Shevchenko
MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»
Abstract: the paper studies the problem of the existence and uniqueness of the solution to a hyperbolic system with distributed parameters on a directed bounded graph
Keywords: graph, hyperbolic equation, initial-boundary value problem, weak solution, optimization problem, optimum
Развитие4 и совершенствование техники, на фоне прогрессирующих изменений качества электронно-вычислительных машин, влечет за собой множество важных и интересных практических задач. В рассматриваемых задачах требуется учесть множество физических особенностей, характери-
© Парт А.А., Шевченко Д.А., 2020
зующих изучаемый процесс. Кроме того, прогресс в науке и технике ставит новые, более высокие требования к точности расчетов.
Для повышения точности исследований необходимо не только понимать физическую сущность рассматриваемого процесса, но и правильно составлять математическую модель, которая учтет все специфические особенности задачи. Именно такие требования
16
ВЫПУСК № 3 (21), 2020 |
ISSN 2618-7167 |
предъявляются к задачам, связанных с исследованием волновых процессов, протекающих в конструкциях, представляющих собой разветвляющуюся сеть. Примеров из различных областей техники можно привести множество: системы жизнеобеспечения различных типов машин, как воздушных, так и наземных; система труб с жидкостью, охлаждающей реактор; антенные конструкции различного типа, подверженные воздействию перемещающихся воздушных масс (ветра).
Наше исследование посвящено волновым процессам, возникающим в приемных элементах проволочных антенн. В процессе эксплуатации проволочные антенны (λ – образные, ромбические, v - образные) подвергаются воздействию ветра. Порывы ветра создают на поверхности приемного элемента
антенны волны большой амплитуды, что, конечно же, влияет на качество связи.
Построенная нами математическая модель позволяет изучить периодический процесс, порожденный воздушными массами в приемном элементе антенны. Исследование проведено с использованием класса интегрируемых (суммируемых) функций, т.к. именно эти функции позволяют учесть все специфические особенности процесса. Логично, что приемный элемент антенны описан как граф. Таким образом, задача сводится к изучению процесса колебаний, возникающих на сети (графе).
Пульсации приемного элемента антен-
ны ( |
) во время t в точке х по всей длинне |
антенны |
описываются дифференциальным |
уравнение в частных производных:
( ) |
|
|
( ) |
( ) |
( ) ( ) ( ) |
|
||
|
|
|
( |
|
) |
(1) |
||
|
|
|
||||||
здесь и далее будем придерживаться обозначений принятых в источниках [1, 2]. В узлах антенны действуют условия стыковки (согласования)
|
( ) |
|
|
( ) |
|
|
∑ |
( ) |
|
∑ |
( ) |
|
|
|
(2) |
|||||
|
|
|
|
|
||
( |
) |
|
( |
) |
|
|
для всех узлов рассматриваемого графа Г. Кроме того известны (изначально зада-
ны) распределения в пространстве начальных волн и скорости их изменения:
| ( ) | ( ) (3)
Задаются граничные условия на концах приемного элемента, которые в нашей модели понимаются как концевые точки графа:
|
|
|
|
|
( |
|
) |
|
|
||
( |
( |
) |
( ) |
|
|
|
)| |
|
(4) |
||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь |
|
|
, |
( |
) |
( ) , |
( ) |
||||
|
( |
), |
( |
) |
( |
). Коэффициенты ( ) |
|||||
и |
( |
) |
связаны условиями |
|
|
||||||
|
|
|
|
( |
) |
|
| |
( )| |
̃ |
(5) |
|
|
|
( |
) |
|
|
|
( ) |
⁄ |
|
|
|||
|
[ ] (∫ ( ( ) |
|
( ) ( |
|
|
|
|
|
|
||||
|
( |
|
|
) |
|
|
) ) ) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( )√ ( ) |
( )‖ ‖ |
( ) (6) |
||
где |
( ) и ( ) определяются постоянными |
Кроме того показано что задача имеет, |
|||||||||||
, |
, ̃ и величиной t. |
|
|
|
|
|
|
причем единственное, |
решение |
класса |
|||
17
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
( ) и установлена непрерывная зависимость этого решения от исходных данных.
Описанный подход дает высокую точность и может быть использован для решения практических задач.
Библиографический список
1.Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально - краевые задачи с распределенными параметрами на графе. – Воронеж: Научная книга, 2014.
–188 с.
2.Подвальный С.Л., Провоторов В.В. Оптимизационные задачи для эволюционных систем с распределенными параметрами на графе // В сборнике: Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2014) сборник трудов VII Международной конференции. 2014. С. 282-286.
3.Волкова А.С., Провоторов В.В. Обобщенные решения и обобщенные собственные функции краевых задач на геометрическом графе // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 3. С. 3-18.
4.Парт А.А. О единственности слабого решения третьей краевой задачи для уравнения гиперболического типа [Текст] / А.А. Парт// Труды II Международной открытой конференции «Современные проблемы анализа динамических систем. Приложения в технике и технологиях» . – 2017г. - С.113-116.
5.Provotorov V.V. Boundary control of a parabolic system with delay and distributed parameters on the graph // В сборнике: 2015 International
Conference "Stability and Control Processes" in Memory of V.I. Zubov (SCP) 2015. C. 126-128.
6.Podvalny S.L., Provotorov V.V. The questions of controllability of a parabolic systems with distributed parameters on the graph // В сборнике: 2015 International Conference "Stability and Control Processes" in Memory of V.I. Zubov (SCP) 2015. C. 117-119.
7.Парт А.А. Слабая разрешимость третьей краевой задачи для уравнения гиперболического типа [Текст] / А.А. Парт // Труды Международной научно-практической конференции «Международная научная школа «Парадигма». Лето2016» Республика Болгария. - выпуск 2 - 2016г.- С.18-22.
8.Сидненко Т.И., Сергеев С.М. Моделирование движений порожденного спроса на аграрном рынке в условиях асимметрии информации // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. 2015. № 39, с.
268-270.
9.Парт А.А. Задача оптимизации для гиперболической системы с распределенными параметрами на графе [Текст] / А. А. Парт, П.В. Садчиков // Системы управления и информационные технологии, №2(68), 2017. – С. 16-21.
10.Парт А.А. Слабая разрешимость многомерной начально-краевой задачи с распределенными параметрами в сетеподобной области [Текст] / А.А. Парт, Л.Б. Райхельгауз // Системы управления и информационные технологии, №4(70), 2017. – С. 19-23.
Информация об авторах |
Information about the authors |
Парт Анна Александровна – кандидат физико-математических |
Anna A. Part, candidate of physical and mathematical Sciences, lecturer |
наук, преподаватель кафедры математики, Военный учебно- |
of the Department of mathematics, Military Educational and Scientific |
научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная акаде- |
Center of the Air Force «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force |
мия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, |
Academy» (394064, Russia, Voronezh, Starih Bolshevikov str. 54 «А»), |
Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 «А»), |
e-mail: anna_razinkova@mail.ru |
e-mail: anna_razinkova@mail.ru |
Dmitry А. Shevchenko, cadet, Military Educational and Scientific |
Шевченко Дмитрий Андреевич – курсант, Военный учебно- |
Center of the Air Force «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force |
научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная акаде- |
Academy» (394064, Russia, Voronezh, Starih Bolshevikov str. 54 «А»), |
мия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, |
ph.: 8-473-244-7830 |
Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 «А), |
|
тел.: 8-473-244-7830 |
|
18
ВЫПУСК № 3 (21), 2020 |
ISSN 2618-7167 |
УДК 339.984.2
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТРАНСПОРТИРОВКИ УГЛЕВОРОДОВ В АРКТИЧЕСКОМ РЕГИОНЕ
А.В. Митько
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Арктическая общественная академия наук
Аннотация: согласно оценкам российских и зарубежных экспертов, континентальный шельф Арктики содержит до 30 % всех шельфовых запасов углеводородов в мире. По словам Генерального директора государственной корпорации по космической деятельности «Роскосмос» Дмитрия Рогозина, освоение арктического шельфа РФ может обеспечить прирост потенциальных углеводородных запасов до 9-10 млрд. тонн условного топлива (т.у.т.). Причем «освоение Арктики - не только жизненно важный приоритет для нашего государства, но и серьезный технологический вызов». Основные разработчики шельфовых проектов в РФ - Фонд перспективных исследований, центральное конструкторское бюро морской техники «Рубин», «Газпром», «Роснефть» и Дальневосточное отделение РАН. По словам экспертов, бурение одной скважины на месторождении оценивается примерно в 230 млн. долл. с учетом работы флота и сервисного обеспечения. Поисково-разведочное бурение проводится также на шельфе вблизи Ямала, Таймыра, Новосибирских островов. Основные российские СПГ - мощности планируется разместить в при арктическом регионе. Сегодня анонсированы и находятся на разной стадии реализации 5 крупномасштабных проектов по СПГ, в числе которых «Балтийский СПГ», «Ямал СПГ», «Печора СПГ», газпромовский проект «Владивосток СПГ» и проект «Роснефти» на Сахалине
Ключевые слова: транспортировка, углеводороды, Арктика, регион
PROSPECTS FOR THE DEVELOPMENT OF TRANSPORTATION
OF HYDROCARBONS IN THE ARCTIC
A.V. Mitko
Saint-Petersburg State university aerospace instrumentation
Arctic public academy of sciences
Abstract: according to Russian and foreign experts, the Arctic continental shelf contains up to 30 % of all the world's offshore hydrocarbon reserves. According to General Director of state Corporation for space activities «Federal space Agency» Dmitry Rogozin, the development Of the Arctic shelf of the Russian Federation can provide an increase in potential hydrocarbon reserves to 9-10 billion tons of conventional fuel (t.u.t.). Moreover, «the development of the Arctic is not only a vital priority for our state, but also a serious technological challenge». The main developers of offshore projects in the Russian Federation are the Foundation for advanced research, the Central design Bureau of marine engineering Rubin, Gazprom, Rosneft, and the far Eastern branch of the Russian Academy of Sciences. According to experts, drilling a single well at the field is estimated at about $ 230 million, taking into account the fleet and service support. Exploration drilling is also carried out on the shelf near Yamal, Taimyr, and the Novosibirsk Islands. The main Russian LNG capacity is planned to be located in the Arctic region. Today, 5 large-scale LNG projects have been announced and are at various stages of implementation, including Baltic LNG, Yamal LNG, Pechora LNG, Gazprom's Vladivostok LNG project and Rosneft's Sakhalin project
Keywords: transportation, hydrocarbons, Arctic, region |
|
|
|
XXI век с точки 5 зрения научно- |
ки настойчиво выдвигались страны БРИКС. |
||
технического прогресса может стать «Столе- |
Однако с начала 2000-х годов постепенно |
||
тием Арктики». Различные регионы планеты |
набирает силу точка зрения, что именно |
||
также выступали в качестве претендентов на |
Арктика будет определять вектор экономи- |
||
роль, ведущих в нынешнем столетии. |
ческого и геополитического развития плане- |
||
Например, много писалось и говорилось о |
ты на протяжении следующего столетия [1- |
||
том, что Азиатско-Тихоокеанский регион во |
3]. Оценке безопасности регионов Россий- |
||
многом будет определять развитие человече- |
ской Федерации посвящено значительное |
||
ства в обозримом будущем. Предлагались и |
число публикаций [4-20]. Оценки водных |
||
более «точечные» варианты. В последнее |
объектов фиксируются |
с использованием |
|
время на роль «драйвера» мировой экономи- |
информационных технологий с реализацией |
||
|
|
геоинформационных систем и методов ма- |
|
|
|
тематической обработки, |
например в [18, |
|
|
||
© Митько А.В., 2020
19