Материал: Материаловедение. Технология конструкционных материалов (контрольные задачи и методические указания по их решению). Чернушкин О.А., Усачев А.М

осуществляется сосредоточенным грузом посередине пролета. Предполагаемое значение предела прочности бетона при изгибе (Rизг) – 12 МПа.

34. Определить предел прочности на растяжение при раскалывании (Rр) для дорожного цементобетона, если образец имел форму цилиндра диаметром d = 20 см и длиной l = 20 см.

Разрушение образца произошло под воздействием нагрузки F = 17 кН. Масштабный коэффициент для пересчета от образца к стандартному

(d = 15 см и l = 15 см) принять равным 1.1.

35. Вычислить, какую нагрузку при сжатии (Рmax) выдержит образец горной породы в виде цилиндра высотой (h) и диаметром (d) 15 см, если предел прочности на сжатие (Rсж) породы составляет 120 МПа.

Какова должна быть мощность пресса для проведения таких испытаний?

36.При испытании на растяжение стального образца диаметром (d) 10 мм

идлиной (l) 100 мм получены следующие данные: сила соответствующая раз-

рушению P равнялась 32 кН, сила соответствующая пределу текучести Pτ – 19,2 кН, длина образца после разрыва (l1) 127 мм.

Определить предел прочности (σ) и текучести стали (στ), а также относительное удлинение (ε) образца при разрыве.

37.При испытании керамического одинарного и утолщенного кирпичей на изгиб разрушающая нагрузка составила 350 и 710 кгс соответственно. Опре-

делите предел прочности при изгибе (Rизг) для каждого кирпича (расстояние между опорами l = 200 мм).

38.Оцените истираемость (И) образцов из гранита и песчаника, имеющих форму куба с ребром 70 мм, если масса гранитного образца до испытания составляла 909 г, после испытания – 882 г, а масса песчаника до истирания была равна 764,5 г, после истирания – 741 г.

39.При испытании на сжатие образца-куба с ребром 10 см образец разрушился при нагрузке (Pmaxкуб ) – 24700 кгс. При какой нагрузке разрушится образец из такого же материала в форме цилиндра диаметром и высотой 5 см?

Методические указания к решению задач по разделу 2

25. Коэффициент конструктивного качества рассчитывается по формуле

к.к.к.= Rсж .

ρm

16

Величины предела прочности при сжатии и средней плотности рассчитывают как среднее арифметическое значение между указанными в задаче пределами.

Лучшим считается материал с большим коэффициентом конструктивного качества (к.к.к.).

26. Коэффициент размягчения вычисляют по формуле

Материал можно считать водостойким, если Кр ≥ 0,85.

27. Предел прочности на сжатие (марку) определяют по формуле Rсж = PmaxS , кгс/см2,

где Pmax – максимальная разрушающая нагрузка, кгс;

S – площадь образца, на которую действует нагрузка, см2. 1 кгс/см2 = 0,1 МПа.

При определении марки кирпича испытанию подвергают его половинки, уложенные друг на друга сторонами распила в разные стороны и соединенные цементным раствором, поэтому S = 12,5×12,0, см2.

Мощность пресса для испытания должна на 20…40 % превышать вели-

чину Рmax, то есть

Pmax =Rсж S (1,2...1,4), кгс.

28. Предел прочности при сжатии определяют по формуле

Rсж = PmaxS , кгс/см2.

1 кгс/см2 = 0,1 МПа = 0,001 тс.

Площадь образца

S = Pmax , см2.

Rсж

Ребро образца-куба а=S , см.

17

29. Сопротивление удару рассчитывают по величине работы, затраченной на разрушение единицы объема образца:

А = P(1+2+...+n), кг∙см/см3,

уд V

где P – масса сбрасываемого груза, кг;

(1+2+…+n) – порядковый номер сбрасывания груза, численно равный высоте, см;

V – объем стандартного образца, см3.

Стандартный образец представляет собой цилиндр диаметром d = 2,5 см и высотой h = 2,5 см.

Объем образца-цилиндра определяется по формуле

V=π 4d 2 h.

30.Класс бетона рассчитывается по формуле

В=Rсж (1−t Cv), МПа,

где Rсж - среднее значение предела прочности при сжатии, кгс/см2;

t – коэффициент, характеризующий принятую при проектировании обеспеченность класса бетона (прил. 4);

Cv – коэффициент вариации прочности бетона, % (прил. 4). Предварительно определяется средняя величина максимального давления

пресса для трех образцов:

P = P1 +P2 +P3 ,кгс.

max 3

Рассчитывается средняя арифметическая величина прочности бетона на сжатие:

Rсж = PmaxS , кгс/см2, где S – площадь образца-куба, S = 15×15, см2.

31. Марка кирпича определяется по величине его прочности на сжатие в сухом состоянии и составляет М150 (прил. 5)..

Коэффициент размягчения находится по формуле

Пустотелый кирпич испытывают на сжатие уложенным друг на друга без распиливания на половинки, поэтому площадь опоры при испытании составит

S = 25,0×12,0, см2.

18

Предел прочности на сжатие в насыщенном водой состоянии определяется по формуле

Rсж = PmaxS вод , кгс/см2.

Кирпич можно использовать для возведения фундаментов, если величина

Кр ≥ 0,80.

32. Предел прочности на растяжение при изгибе обыкновенного кирпича определяется по формуле

Rизг =32 Pbmaxh2 l , кгс/см2,

где l – расстояние между опорами, l = 20 см;

b – ширина обыкновенного кирпича, b = 12 см; h – высота обыкновенного кирпича, h = 6,5 см.

Величина Rизг для керамического обыкновенного кирпича выбирается по ГОСТ 530-07 для марки кирпича М150 (прил. 5).

Вычислив величину Рmax, определяют мощность пресса N:

N=(1,2...1,4)Pmax, кгс.

33.Определяют максимальную разрушающую нагрузку (Рmax) при испытании бетонной балочки на изгиб из формулы

Rизг =32 Pbmaxh2 l , кгс/см2.

1 кгс/см2 = 0,1 МПа.

Максимальная мощность пресса для испытания образцов бетона на изгиб составит

17 кН = 0,1×1000×17 = 1700 кгс.

Величина предела прочности на растяжение при раскалывании определяется по формуле

Rр=π2lFd , кгс/см2.

Для стандартного образца с учетом масштабного коэффициента Rрcт =Rp 1,1, кгс/см2.

19

35. Максимальную нагрузку Pmax вычисляют из формулы Rсж = PmaxS , кгс/см2.

Площадь опоры для цилиндра вычисляют по формуле

S =π 4d 2 , см2.

Мощность пресса для проведения испытания

N=(1,2...1,4)Pmax, кгс.

36.Предел текучести стали σТ определяется по формуле

σТ = PSτ , МПа.

Предел прочности стали σ определяется по формуле σ = PS , МПа,

где S – площадь поперечного сечения образца,

S =π 4d 2 , м2.

Рт и Р – берутся в Н, площадь S – в м2.

1 кН = 1000 Н.

Относительное удлинение ε определяется по формуле

ε=l1 l−l 100, %.

37.Размеры керамического кирпича по прил. 5:

-одинарного (нормального формата) – 250×120×65 мм;

-утолщенного – 250×120×88 мм.

Предел прочности на растяжение при изгибе для одинарного и утолщенного кирпича определяется по формуле

Rизг =32 Pbmaxh2 l , кгс/см2,

где l – расстояние между опорами, l = 20 см; b – ширина кирпича, b = 12 см;

h – высота кирпича, для одинарного h = 6,5 см, для утолщенного h = 8,8 см.

20