Материал: Материаловедение. Технология конструкционных материалов (контрольные задачи и методические указания по их решению). Чернушкин О.А., Усачев А.М

38.Истираемость определяется по формуле

И=m1 −Sm2 , г/см2,

где m1 – масса образца до истирания, г; m2 – масса образца после истирания, г;

S – площадь истираемой поверхности образца, S = 7×7 = 49 см2.

39. Первоначально определяют предел прочности при сжатии для образ- ца-куба Rсжкуб по формуле

РАЗДЕЛ 3

СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ

40.Изделие из древесины при стандартной влажности и температуре +20 0С имеет предел прочности при сжатии вдоль волокон (Rсж12%) 51 МПа, а при статическом изгибе (Rизг12%) 96,5 МПа. Изменятся ли эти прочностные п о- казатели при влажности (W) 5, 10, 15 и 20?

Построить график зависимости прочностных показателей древесины от влажности.

41.Средняя плотность древесины (ρm10%) при влажности (W) 10 % составляет 570 кг/м3. Определить среднюю плотность древесины и коэффициент конструктивного качества (к.к.к.) при стандартной влажности, если прочность на

сжатие вдоль волокон (Rсж18%) при влажности (W) – 18 % составляет

44,5 МПа.

42. На торцовом срезе дуба имеется отрезок длиной (l) 3 см, состоящий из 7 годовых колец. Суммарная толщина части поздней древесины составляет 11 мм. Определить коэффициент конструктивного качества (к.к.к.) древесины при стандартной влажности.

21

43. При испытании стандартного образца древесины на растяжение при изгибе разрушающая нагрузка (Pmax) составила 200 кгс. Изделия из данной древесины после этого длительное время хранились в помещении с температурой (tсух) 22 0С. Изменится ли прочность древесины, если температура в помещении по мокрому термометру психрометра составит (tм) 17 0С? Как называется влажность древесины, приобретенная ею при длительном хранении в помещении с неизменными влажностью и температурой?

44. Определить усушку в продольном (Уl), радиальном (Ур) и тангентальном (Уt) направлениях и коэффициент объемной усушки древесины (Кv) стандартного образца размером 20×20×30 мм, если в абсолютно сухом состоянии образец имеет размеры 16×16×28 мм.

45. Предел прочности древесины при влажности (W) 20 % составляет: на сжатие (Rсж20%) 40 МПа, при изгибе (Rизг20%) – 72 МПа. Определить прочностные показатели древесины при стандартной влажности.

46. Чему равен предел прочности дуба на сжатие при стандартной влажности (Rсж12%), если стандартный образец размером 20×20×30 мм разрушился под давлением (Pmax) 30 кН при влажности 34 %.

47.При испытании стандартного образца на прочность при скалывании

разрушающая нагрузка (Pmax) составила 522 кгс. Определить предел прочности при скалывании при стандартной влажности (Rск12%), если испытания древесины были проведены при влажности (W) 24 %.

48.Сколько сосновых досок размером 600×20 ×4 см можно пропитать 3-процентным раствором антисептика в количестве 100 л? Пористость древесины сосны составляет 45 %.

Методические указания к решению задач по разделу 3

40. Стандартной влажностью древесины считают влажность 12 %. Прочностные свойства древесины снижаются с повышением ее влажности. Прочность древесины на сжатие и статический изгиб при любой влажно-

сти (W) определяется из формул

Rсж12% =RсжW [1+α(W −12)], МПа,

Rизг12% = RизгW [1+α(W −12)], МПа,

где α – коэффициент изменения прочности при изменении влажности на 1 % (при сжатии и статическом изгибе α = 0,04, при скалывании α = 0,03).

22

Определив прочностные показатели древесины на сжатие и изгиб, строят график в координатах прочность (R)-влажность(W).

41. Определяют среднюю плотность древесины при стандартной влажно-

сти (ρm12%) по формуле

ρm12% = ρm10%[1+0,01(1−Ку)(12−W )], кг/м3,

где Ку – коэффициент пересчета, равный для бука, березы, лиственницы 0,6, для остальных пород древесины – 0,5.

Далее определяют прочность древесины на сжатие при стандартной влажности по формуле

Rсж12% = Rсж18%[1+α(W −12)], МПа.

Затем вычисляют коэффициент конструктивного качества:

к.к.к.= Rсж12% .

ρm12%

42. Коэффициент конструктивного качества вычисляют по формуле

к.к.к.= Rсж12% .

ρm12%

Величину средней плотности древесины при стандартной влажности определяют по формуле

ρm12% =0,007m +0,335, кг/м3 (для лиственных пород),

где m – процент поздней древесины, %.

Величину прочности при сжатии древесины при стандартной влажности определяют по формуле

Rсж12% =0,32m +29,5, МПа (для лиственных пород). Процент поздней древесины определяют по формуле

m =∑lδi 100, %,

где ∑δi – суммарная толщина части поздней древесины на срезе, мм (см); l – длина отрезка среза, мм (см).

43. Влажность древесины, приобретенная ею после длительного хранения, называется равновесной (Wp). Ее определяют с помощью диаграммы Н.Н. Чулицкого (прил. 7). Для этого сначала вычисляется психрометрическая разница:

∆t =tсух −tм.

23

После по таблице психрометра, зная величины ∆t и tсух, определяют относительную влажность в помещении (Wотн). Зная Wотн и tсух, по диаграмме Н.Н. Чулицкого находят равновесную влажность древесины Wр.

Стандартный образец древесины при испытании на растяжение при изгибе имеет размеры 2×2×30 см.

Величина прочности на растяжение при изгибе определяется по формуле

Rизг12% = Pbmaxh2 l , кгс/см2,

где l – расстояние между опорами, l = 24 см;

b, h – ширина и высота сечения образца, b = h = 2 см.

Рассчитывают прочность на изгиб при равновесной влажности, исходя из формулы

Rизг12% =RизгWр[1+α(Wр −12)], кгс/см2.

44. Усушка в продольном направлении (вдоль волокон) определяется по формуле

где l – размеры образца до усушки, мм (l = 30 мм);

l0 – размеры образца после усушки, мм (l0 = 28 мм).

Усушка в радиальном направлении определяется по формуле

где а – размеры образца до усушки, мм (а = 20 мм); а0 – размеры образца после усушки, мм (а0 = 16 мм).

Усушка в тангентальном направлении определяется по формуле

где b – размеры образца до усушки, мм (b = 20 мм);

b0 – размеры образца после усушки, мм (b0 = 16 мм). Далее вычисляют объемную усушку по формуле

Уv=ab−aba0b0 100, %.

Коэффициент объемной усушки определяют из формулы

Кv =Уv,

Wг

где Wг – предел гигроскопической влажности, Wг ≈ 30 %.

24

45. За стандартную влажностью древесины принята влажность 12 %. Прочность древесины на сжатие при стандартной влажности определяет-

ся по формуле

Rсж12% = Rсж20%[1+α(W −12)], МПа,

где α – коэффициент изменения прочности при изменении влажности на 1 % (при сжатии и статическом изгибе α = 0,04, при скалывании α = 0,03).

Прочность древесины на изгиб при стандартной влажности определяется по формуле

30 кН = 30×102 = 3000 кгс.

Предел прочности при сжатии при влажности 34 % определяется по формуле

Rсж34% = Pbmaxl , кгс/см2,

где b, l – ширина и длина стандартного образца, b = l = 2 см. 1 кгс/см2 = 0,1 МПа.

Прочность дуба на сжатие при стандартной влажности определяется по формуле

Rсж12% = Rсж34%[1+α(W −12)], кгс/см2,

где α – коэффициент изменения прочности при изменении влажности на 1 % (при сжатии и статическом изгибе α = 0,04).

47. Предел прочности при скалывании при влажности W = 24 % определяется по формуле

Rск24% = Pbmaxl , кгс/см2,

где b, l – размеры площади скалывания, см (для стандартного образца b = 2 см, l = 3 см).

Предел прочности при скалывании при стандартной влажности определяется по формуле

Rск12% =Rск24%[1+α(W −12)], кгс/см2,

где α – коэффициент изменения прочности при изменении влажности на 1 % (при скалывании α = 0,03).

48. Объем одной доски составит V = 6×0,2×0,04, м3.

Пористость доски составит Vпор = V×0,45, м3. Количество досок, которые можно пропитать 100 л антисептика, определяется по формуле

n =100л,шт.

Vпор

25