Дипломная (вкр): Методические особенности обучения решению текстовых задач учащихся начальной школы

Каждая задача-это единство условия и вопроса. Связь между условием и вопросом может быть прямой и косвенной, они влияют на поиск решения. Прямая связь: ориентирует на использование того, что дано в условии, для ответа на него.

Вопрос дается в прямой форме, и направляет на использование данных для ответа на него, показывает ход мыслительного процесса.

Косвенная связь: вопрос надо преобразовать, что может определить разные способы решения. [12, c. 174]

При работе с задачами нельзя останавливаться на одном способе решения, использовать другой способ позволяет: свойство арифметических действий; приём уравнивания или изменения задачи; приём дополнения условия, приём представления ситуации и мысленное практическое решение; другой вид разбора и т.д. Тем самым способные дети получают поистине неограниченные возможности в отыскании всё новых и новых способов решения, глубже усваивая математические зависимости, свойства. Но стремление детьми решить задачу различными способами не должно быть безумной манипуляцией с числами, они должны вдумчиво вчитываться в содержание задачи, выделять все взаимосвязи, на которые раньше не обращали внимание.

Существуют различные модели задач, чаще всего удачно вобранная

схема, по которым можно найти различные способы решения.

Графические схемы имеют преимущество, т.к. в отражаются количественные отношения между величинами, о которых говорится в задачах, показываются связи между данными и искомыми, т.е. схемы делают математические связи и зависимости наглядными для учеников, помогают выделить главное в каждом этапе и выбрать действие для решения простой задачи, решаемой на конкретном этапе. По традиционной программе мало используется схем для решения задач: даётся только общее представление о них 3 кл. (1-4) №1 (с. 41) и, конечно, в задачах на движение. Таким образом, использование предметного и графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск решения её, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, поможет найти рациональный способ решения задачи, организовать творческие задания по преобразованию задач, по установлению условий, при которых задача не имеет решения, поможет обобщить знания, организовать индивидуальный подход при обучении решению текстовых задач.[14, c. 92]

Мы должны сформировать у учащихся общие умения решать задачи. Обнаружить это умение можно при предъявлении ученику незнакомой задачи. Если ученик сразу отказывается от её решения: "мы такие не решали", значит, общее умение не сформировано. Если же ученик начинает преобразовывать задачу, используя различные общие приёмы и либо находит ответ, либо делает вывод, что задачу решить не может, т.к, не знает какой-либо зависимости, не владеет какой-то информацией, то он владеет общим умением.

В условиях развивающего обучения необходима широкая вариация заданий, так как она включает учащихся в поисковую деятельность.

В процессе написания данной работы изучена разнообразная литература на предмет содержания в ней заданий на использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Анализ учебников Моро М.И. показал, что использование моделей в процессе решения текстовых задач идёт не систематично, чаще используется только один вид моделей, формулировка и виды заданий однотипны. Мало используются задания на развитие логического мышления. В связи с такой системой преподавания дети почти все время решают учебно-

тренировочные типовые задачи, которые всегда имеют готовые решения, причем, как правило, только одно решение. Учатся работать шаблонно, по единому алгоритму. Дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не в состоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой-то новый способ. Они часто теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет несколько решений. В учебниках Н.Б. Истоминой и Л.Г. Петерсон вспомогательные модели используются Это задания на сравнение текстов и моделей задач; на выбор из предложенных моделей той, которая соответствует задаче; задания на работу с не законченными моделями. [3, c. 128]

.2 Опыт работы учителя начальных классов по обучению школьников решению задач

Рассмотрим опыт работы учителя начальных классов Бражкниковой Людмилы Николаевны (МБОУ "Головчинская СОШ с углубленным изучением отдельных предметов" Грайворонского района). Автор работает по учебно-методическому комплекту "Начальная школа 21 века". Комплект базируется на теории деятельности А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконона, В.В. Давыдова. Общая цель обучения - формирование ведущей для этого возраста деятельности. Цель учителя не просто научить ребенка, а научить его учить самого себя, то есть учебной деятельности, цель ученика при этом овладеть умениями учиться. Учебные предметы и их содержание выступают как средство достижения цели. Ведущая педагогическая идея опыта заключается в использовании метода моделирования текстовых задач как средство развития их мыслительной деятельности. По мнению Бражниковой Л.Н. одним из эффективных способов решения задачи является метод моделирования. Выстраивая модели, учащиеся не только переформулируют текст задачи, глядя на модель, они представляют себе процесс решения задачи. Наряду с этим, в педагогической практике является очевидным противоречие между требованиями к результату обучения решению задач в начальной школе и средствами, которые использует учитель, и которые направлены в большей мере на отработку частных умений. На основании существующего противоречия возникает проблема выбора эффективных средств, приемов, методов, позволяющих повысить качество обучения решению текстовых задач.

Представленный опыт работы является единой системой "урок математики - внеклассная работа".

Целью педагогической деятельности является создание условий для умственного развития, развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся в учебно-познавательной деятельности при изучении математики посредством метода моделирования текстовых задач.

В соответствии с поставленными целями и задачами Бражникова Л.Н. использует на уроках математики и внеурочной деятельности при решении задач особые знаково-символические средства - модели, однозначно отображающие структуру задачи и достаточно просты для усвоения младшими школьниками. Применяя метод моделирования, учитель реализует следующие составляющие: предварительный анализ; перевод реальности или текста, его описывающего, на знаково-символический язык; работа с моделью; соотнесение результатов, полученных на модели с реальностью.

Целью действия анализа является восприятие реальности или текста, выделение смысловых частей и существенной информации. Выделение существенных признаков необходимо, поскольку именно они должны быть представлены в модели. Анализ является подготовительным этапом для каждого из дальнейших действий моделирования и обязательным, так как невозможно начать преобразовывать объект без выделения тех частей, преобразование которых приведет к новому представлению реальности в модели. Моделирование начинается с этого этапа. Цель - представление словесной информации в графической форме. На данном этапе учащимся необходимо проанализировать все элементы и подобрать пару по установленному признаку, с объединением всех элементов в единую систему - схему, чертеж, рисунок, таблицу, краткую запись, условный рисунок, и последующим обобщением - одним из принципов перевода текста на знаково-символический язык.

Работа с моделью предполагает анализ, видоизменение и преобразование модели (видоизменению и преобразованию соответствуют такие аналитические умения как абстрагирование, обобщение, синтез, сравнение). Иногда выполнение действия перевода и построения модели становится достаточным средством решения задачи. Однако, в большинстве случаев, чтобы превратить модель в средство решения или анализа, необходимо ее преобразовать. Преобразовать - перестроить модель, дополнив ее недостающими моделями, а также перегруппировать.

Следующим этапом является соотношение результатов решения с реальностью. Его цель - получение об этой реальности новой информации. Ведь в конечном итоге построение модели - не самоцель, а лишь средство получения знаний о реальности. Возврат к реальности необходим и для оценки адекватности результатов, полученных на модели. В основе этого умения лежат такие формы мыслительных операций как синтез, обобщение, конкретизация, анализ и сравнение.

Для построения математической модели необходимо реконструировать в воображаемом внутреннем плане описываемую в задаче проблемную ситуацию, затем выделить в ней существенные признаки и абстрагироваться

от всего того, что является несущественным с точки зрения поиска ответа на поставленный вопрос. Перевод текста с естественного языка на математический - сложный процесс. Чтобы облегчить его учитель практикует построение вспомогательные модели. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели вспомогательной, от нее - к математической, на которой и происходит решение задачи.

Прежде чем начинать работу по моделированию задач, автор опыта проводит подготовительную работу. Она заключается в выполнении различных упражнений, позволяющих дать обучающимся представление о символах и знаках используемых при моделировании. Для того чтобы добиться лучшего понимания учащимися соответствия между числом и геометрическим образом, использует графические диктанты. Работу по моделированию задач автор начинает с первого класса. На данном этапе используются графические модели. Бражникова Л.Н. отмечает, что построение графической модели задачи в первом классе лучше проводить под руководством учителя, а начиная со второго класса - с большей долей самостоятельности учащихся. В этой работе, по мнению учителя, можно выделить несколько этапов.

. Графическая модель задачи строится по наводящим вопросам и выполняется одновременно на доске и в тетрадях.

. Под руководством учителя предварительно (в ходе анализа задачи) выясняется, с помощью каких геометрических фигур и как должна строиться графическая модель задачи. Рисунок (чертеж) на доске не выполняется. Ученики проводят эту работу самостоятельно (в классе или дома).

. Учитель указывает лишь то, с помощью каких геометрических фигур целесообразно изобразить данные и искомое задачи, а учащиеся сами выполняют соответствующий рисунок или чертеж.

. Обучающиеся строят графическую модель задачи самостоятельно.

Постепенное нарастание трудностей делает работу на каждом из этих этапов посильной для учащихся. Опыт работы показал, что, для того чтобы обучающиеся овладели символическим языком наглядности и научились самостоятельно пользоваться им, нужно проводить длительную и кропотливую работу. Начиная, с первых дней обучения в школе ученикам систематически предлагаются задания, в процессе выполнения которых у них постепенно накапливается опыт перевода обычного текста и аналитических выражений на язык графических изображений и обратно. Только в этом случае графические модели могут стать эффективным средством обучения решения задач с использованием моделирования. Из сказанного не следует, что при решении каждой задачи обязательно нужно строить графическую модель. Она является вспомогательным средством, и ее использование ни в коем случае не должно вести к ослаблению работы по формированию умения решать задачи с помощью логических рассуждений, проводимых и без опоры на непосредственное зрительное восприятие графического изображения. Графическая модель должна помочь в установлении связей и зависимостей между величинами входящими в задачу. Поэтому, приступая к ее построению, нужно так располагать геометрические образы, изображающие данные и искомое, чтобы при их анализе достаточно ясно выступали зависимости между рассматриваемыми в задаче величинами. Схематические рисунки и чертежи с наибольшей эффективностью могут быть использованы при иллюстрации задач, в которых даны отношения больше, меньше, столько же. В этом случае, чтобы графическая модель наглядно иллюстрировала отношения значений величин, геометрические образы (например, отрезки, изображающие данные и искомые числа), как правило, нужно располагать один под другим. Рассматриваем некоторые виды графических моделей на примере одной задачи. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности задачи, помогающая детям выстроить логическую цепочку умозаключений приводящих к конечному результату. Для того чтобы познакомить детей с разными видами моделирования, во-первых, при анализе данной задачи предлагается сразу несколько моделей. Во-вторых, дети сразу определяют какая модель им понятнее, выбирая самый оптимальный вариант для себя, что дает положительный результат. При решении задач, эти модели используются для обобщенного схематического воссоздания ситуации задачи. К ним относят рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж.