Материал: Методические указания для выполнения лабараторных работ. Оптика и атомная физика

0. При каком условии линзу можно считать тонкой?

0. Сделайте два рисунка, поясняющие обозначения в формулах (1).

0. Сформулируйте правило знаков в формуле линзы (1) для радиусов кривизны сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Когда линза будет работать как собирающая, а когда как рассеивающая?

0. Какой из двух способов определения фокусного расстояния собираю-щей линзы, используемых в данной работе, более предпочтителен и почему?

0. Показать, что определение фокусного расстояния собирающей линзы по величине ее перемещения возможно, если расстояние L между предметом

0. экраном удовлетворяет условию L > 4F.

0. Вывести формулу для определения фокусного расстояния рассеиваю-щей линзы методом, используемым в данной работе.

0. Построить изображение точки, расположенной на главной оптической

оси собирающей (рассеивающей) линзы четырьмя разными способами.

8

Интерференционная картина, получающаяся при этом, соответствует интерференции волн, исходящих из двух когерентных источников, располо-женных в точках S₁ и S₂, и на экране Э в области АВ наблюдается тогда ряд светлых и тёмных полос, параллельных ребру бипризмы. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда приходят волны от источников S₁ и S₂ с раз-ностью хода, равному чётному числу длин полуволн, тёмные — в тех местах, куда приходят волны с разностью хода, равной нечётному числу полуволн. Расстояние x между светлыми (или тёмными) полосами интерференцион-ной картины составляет

x = ( a + b ) 0 d = l 0 d ,	(2.1)
10

где a и b ― соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы

до экрана; l = a + b; λ0 ― длина волны излучения источника в вакууме; d ―

расстояние между мнимыми источниками, равное (см. рис. 2.1)

d = 2atg 2a . Докажите, что в случае, когда преломляющий угол θ приз-мы мал, и углы падения на грань призмы не очень велики, все лучи отклоня-ются каждой из половин бипризмы на практически одинаковый угол φ, рав-ный = ( n −1) (n – показатель преломления материала призмы (стекла)).

Выражения (2.3) или (2.4) устанавливают связь между длиной световой волны и геометрическими размерами системы (т. е. источник света – биприз-ма Френеля – экран), в которой реализуется явление интерференции.

S

d

S2

= ( n −1)

h

2

2

a b

2

O

Рис. 2.2. Определение апертуры и угла схождения лучей

в опыте с бипризмой Френеля

Видимость интерференционной картины зависит от размеров источника света, в чём нетрудно убедиться, изменяя ширину щели. Существенным яв-ляются, однако, не сами по себе размеры щели, а угол 2 (рис. 2.2). Угол 2 между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух вет-вей интерферометра к О, представляет собой угол раскрытия лучей, опреде-ляющий интерференционный эффект в точке О. Практически то же значение

11

имеет этот угол и для любой другой точки интерференционного поля. Этот угол называется апертурой интерференции. Ему соответствует в поле ин-терференции угол схождения лучей 2 , величина которого связана с углом 2 правилами построения изображений. При неизменном расстоянии до экрана 2 тем больше, чем больше 2 .

Из рис. 2.2 видно, что

и, кроме того, h a , h b . Исключая из двух последних выражений ве-личину h, получаем

Эти соотношения используются в последующем для расчётов.

Величина апертуры интерференции 2 тесно связана с допустимыми размерами источника. Теория и опыт показывают, что с увеличением аперту-ры интерференции уменьшаются допустимые размеры ширины источника, при которых ещё имеет место отчётливая интерференционная картина. Усло-вие хорошего наблюдения интерференции от протяжённого источника ши-рины s можно записать в виде:

stg4.

(2.11)

Это условие, несмотря на его приближенный характер, можно положить

0. основу расчётов допустимых размеров монохроматического источника.

0. данной работе монохроматизация света осуществляется с помощью светофильтра. Нетрудно найти связь между порядком интерференции m и шириной спектрального интервала , пропускаемого светофильтром. Дей-

ствительно, интерференция не будет наблюдаться, если максимум m-го по-

12

рядка для ( + ) совпадёт с максимумом (m + 1)-го порядка для : (m + 1) =m( + ), т. е. = /m. Для того, чтобы интерференционная картина при данных значениях и обладала высокой видимостью, приходится ограни-чиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного m_max, определяемого условием

mmax .

Экспериментально определяемая ширина полос рассчитывается по

(2.12) формуле

– положения первой и последней полосы этого набора в делениях шкалы

окуляра, с = 0.1 мм дел ― масштабный множитель.

Ширина области перекрытия волн на экране (рис. 2.1) имеет протяжен-ность AB = 2btgφ = 2bφ = 2b( n −1)θ. Тогда максимальное число интерферен-ционных полос, которое можно наблюдать на экране с учетом формулы (2.13) равно

N	max	=	AB	=	2b( n −1)θ
			x		x

Подставляя выражение для x из формулы (2.13), получим

		=	4 ab( n −1)	2	θ	2
N	max
			lλ
			0