Материал: Методические указания для выполнения расчетов методами вычислительной гидрогазодинамики. Афанасьев А.А., Кружаев К.В

граничных условий, критериев сходимости и шага интегрирования по времени.

Блок решателя (Solver) осуществляет численное решение поставленной задачи и осуществляет контроль за ходом вычислений. Возможность распараллеливания процесса решения задачи на несколько расчетных узлов с общей или распределенной памятью (многопроцессорная рабочая станция или кластер) позволяет уменьшить время решения задачи, с одной стороны, а с другой стороны, увеличить ее размерность.

Постпроцессор позволяет проводить качественную и количественную оценку результатов вычислений.

Рис. 1. Традиционная схема пакетов программ «тяжелого класса»

2. ВРАЩЕНИЕ ДИСКА В ЗАМКНУТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ, ЗАПОЛНЕННОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ

В данном разделе будет рассмотрено вращательное движение диска в узком кожухе, заполненном жидкостью. Эта задача может считаться базовой моделью для многих процессов, происходящих в различного рода турбомашинах [3,10].

Для данной задачи получено большое число опытных результатов, численных решений и полуэмпирических формул для определения кинематических и динамических распределенных характеристик и расчета интегральных величин. Целью данной работы является развитие практических навыков постановки и решения задач гидродинамики для систем с одним или несколькими вращающимися дисками с помощью пакета программ инженерного анализа ANSYS. Полученные результаты компьютерного эксперимента сопоставляются с

6

классическими данными изучения этой задачи, представленными в работах [4, 16, 18].

Рис. 2. Турбонасосные агрегаты жидкостных ракетных двигателей РД 0146 и РД 0124

Задание для исследования. Выполнить математическое моделирование течения жидкости, возникающего в замкнутой цилиндрической полости за счёт вращения в ней тонкого диска с известной угловой скоростью. Установить основные закономерности и особенности течения вязкой несжимаемой жидкости в кожухе с вращающимся диском диаметром 100 мм, если скорость вращения диска изменяется в диапазон от 20000 до 30000 об/мин, а зазор между диском и основаниями цилиндрической полости варьируется в диапазоне от 5 до 15 мм. Построить векторное поле скоростей и распределение давления. Вычислить момент сил трения диска и сравнить его величину с известными экспериментальными данными [4].

7

Рис. 3. Схема течения жидкости вблизи диска, вращающегося в достаточно большом объеме покоящейся жидкости [15]

2.1. Подготовка расчетной модели

Прежде всего, определяются основные геометрические факторы: форма области течения, её размеры (геометрические параметры), размеры диска (диаметр и толщина).

Зазоры между вращающимся диском и стенками области, в которой происходит вращение диска, определяются на основании заданных размеров области и диска.

После этого определяются теплофизические свойства рабочего тела, заполняющего область течения: плотность и вязкость (динамический коэффициент вязкости). В случае необходимости учета эффектов неизотермичности течения должны быть заданы также некоторые дополнительные свойства рабочего тела и, возможно, материалов, из которых изготовлены полость и вращающийся диск.

Выбор такого свойства среды, как сжимаемость, определяется сопоставлением возможной скорости движения жидко-

8

сти и скоростью звука в рабочем теле при соответствующих термодинамических условия.

Режим движения рабочего тела определяется характерным значением вращательного числа Рейнольдса [4, 16]:

Если оно не превосходит критического значения Re, то течение рабочего тела носит ламинарный характер. В противном случае имеет место турбулентный режим.

Для последующей оценки задаем диапазоны основных варьируемых величин и значения параметров исследуемой системы, изменение которых в рамках проводимого компьютерного моделирования не потребуется. Вычисляем характерные значения числа вращательного числа Рейнольдса, выбрав в качестве рабочей среды жидкий кислород. В указанном диапазоне частоты вращения, при сравнении с величиной известного критического числа [4] определяем режим течения как турбулентный.

Рис. 4. Схема течения, вызванного вращением диска в замкнутой цилиндрической полости (в меридиональной

плоскости)

9

Построение математической модели связано с выбором модели турбулентности. Только после этого можно писать ка- кие-либо уравнения.

Сформулируем математическую модель. Рассмотрим диск радиуса r1, вращающийся в кожухе радиуса r2, с угловой скоростью ω. Диск имеет конечную толщину b. Зазор между корпусом и диском равен s. Уравнения динамики стационарного турбулентного потока, пренебрегая действием массовых сил, в операторной форме запишутся в виде [12, 17]:

полного напряжения; – тензор скоростей деформаций; –

10