Материал: Методические указания для выполнения расчетов методами вычислительной гидрогазодинамики. Афанасьев А.А., Кружаев К.В

осредненное давление; µ – коэффициент «молекулярной вязкости» турбулизованной среды; – коэффициент турбулентной вязкости; I – единичный тензор; Π – дополнительный тензор турбулентных напряжений; k - приведенная к единице массы кинетическая энергия пульсационного движения; ε –

•Стационарность;

•Осесимметричность течения;

•Несжимаемость, то есть постоянство плотности;

•Отсутствие массовых сил.

Граничные условия сформулируем следующим образом:

•Условие прилипания на вращающемся диске – компонента скорости vθ на всех поверхностях диска зависит от ра-

диуса и равна ωr, а две другие равны нулю;

•Условие прилипания на всех поверхностях корпуса – все компоненты вектора скорости равны нулю;

•Давление на оси вращения полагаем равным p0.

Рекомендуется проводить серию расчетов в диапазоне угловых скоростей вращения и осевых зазоров между корпусом и диском.

Одним из интересующих параметров при моделировании являются потери на трение. Потери на трение диска о жидкость вызываются тем, что частицы окружающей жидкости под влиянием трения о поверхность диска приобретают вращательное движение. При этом они отбрасываются к периферии и замещаются другими частицами: в меридиональном сечении возникает циркуляционное движение между диском и корпусом. У поверхности диска частицы движутся к пе-

11

риферии, а у поверхности кожуха к центру на создание этого движения и вращательного затрачивается энергия диска.

Число Рейнольдса будем вычислять по формуле (1). Определяя возможный диапазон изменения характерного значения вращательного числа Рейнольдса, устанавливаем, что он соответствует интервалу изменения его значений от 1.17·106 до 3.52·106, что указывает на развитое турбулентное течение.

2.2. Построение области решения задачи

Предварительно создаем папку, в которой будут храниться все файлы, относящиеся к данной задаче. Путь к папке должен содержать только латинские буквы и/или цифры.

1. Геометрическую модель для решения поставленной задачи создадим в пакете CAD SpaceClaim. Создаем новый элемент в проекте Workbench – Fluid Flow CFX. Далее необходимо двойным щелчком ЛКМ перейти в раздел геометрия

(либо ПКМ и выбрать New Geometry in Space Claim) (рис. 5).

Рис. 5. Новый элемент в проекте Workbench – Fluid Flow CFX

2. Выбираем плоскость в которой будет строиться эскиз и на ней изображаем эскиз области решения поставленной

12

нами задачи (в меридиональной плоскости). Для этого используется инструмент Line раздела Sketch (рис. 6).

Рис. 6. Эскиз задачи

3. Размеры при ассоциативном построении геометрии задаются интерактивно с помощью сетки и последовательного выбора отдельных линий эскиза. В данном случае показан диск толщиной 4 мм, диаметром 100 мм, с осевым зазором между диском и корпусом 6 мм, и радиальным зазором 2 мм (рис. 7).

Рис. 7. Построение размеров на примере диска

13

4. Далее, выбрав инструмент Pull – вытягиваем твердое тело в окружном направлении относительно оси Z. Строится 1/10 от полной модели, то есть сектор 36˚ (рис. 8).

Рис. 8. Вытягивание модели

5. Итогом проведенных действий должна являться объемная модель, представленная на рис. 9. Преимуществом такого метода построения является отсутствие промежуточных форматов CAD-геометрии и возможность «горячего» изменения размеров, что значительно сократит время построения. С помощью инструмент Pull соответственно можно перестроить грань для получения желаемого осевого зазора между диском и корпусом.

Рис. 9. Полученная объемная модель

14

2.3.Генерация сетки

1.Далее необходимо закрыть SpaceClaim, вернуться в проект Workbench и запустить элемент проекта Mesh. В главном окне программы отображается построенная геометрия. Слева от области работы с геометрией находится дерево проекта (рис. 10).

Рис. 10. Открытое окно с построенной геометрией

2. Щелкнув в дереве проекта на ветку Mesh, редактируем параметры создаваемой сеточной модели в соответствии с данными, приведенными на рис. 11. Размер элемента сетки как на стенке Max Face Size, так и внутри тела Max Tet Size задаем равным 0,5 мм.

15