Материал: Методические указания к решению задач по физике по теме «Электростатика» для студентов направлений «Машиностроение» и «Нефтегазовое дело». Агапитова Н.В., Деркачёва П.И

Зная и , выражаем напряжённость поля в стекле и электрическое смещение

, .

Тогда поверхностная плотность связанных зарядов равна:

(1)

Энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине, можно найти через объемную плотность энергии электрического поля и объём

(2)

Подставив числовые значения в выражения (1) и (2), получим:

(пДж)

Ответ: ; пДж.

Задача 1.20. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполненного стеклом . Когда конденсатор присоединили к источнику напряжения, давление пластин на стекло оказалось равным 1Па. Определить: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2)электрическое смещение; 3) напряжённость электростатического поля в стекле; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 5) объёмную плотность энергии электростатического поля в стекле.

Давление пластин конденсатора на стекло равно

, (1)

где (2)

Подставив выражение (2) в (1), получим

(3)

Электрическое смещение равно

и , (4)

следовательно, . (5)

Поверхностная плотность связанных зарядов на стекле равна поляризованности

(6)

Объёмная плотность энергии электрического поля в стекле равна

(7)

Подставив числовые значения, получим:

=11,1 ( )

( )

( )

( )

Ответ: , , , , .

Задача 1.21. Две концентрические сферы радиусами заряжены соответственно одинаковыми зарядами . Определить энергию электростатического поля, заключённого между этими сферами.

Р

Рис. 1.16

Воспользуемся формулой для определения объёмной плотности энергии электростатического поля

, (1)

где , тогда энергия электростатического поля, заключённого между сферами, может быть определена путём интегрирования

, . (2)

Используя выражения (1) и (2), получим

(3)

Подставив числовые значения в выражение (3) и вычислив, найдём

( ).

Ответ: 135 .

2. Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.1. Два точечных положительных заряда и помещены на расстоянии друг от друга. Где надо поместить третий точечный заряд , и каким он должен быть по модулю и знаку, чтобы все три заряда оказались в равновесии?

Ответ: ; отрицательный заряд.

Задача 2.2. В вершинах правильного шестиугольника со стороной см расположены точечные заряды Найти силу , действующую на точечный заряд , лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин.

Ответ:

Задача 2.3. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 800 кг/м³ . Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина

Ответ: кг/м³.

Задача 2.4. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 На перпендикуляре к оси стержня, восстановленном из его конца, находится точечный заряд . Расстояние заряда от конца стержня равно 20 см.

Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда

Ответ:

Задача 2.5. Тонкое кольцо радиусом несет равномерно распределенный заряд На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленным из его середины, находится точечный заряд Определить силу , действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: