Материал: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы математического моделирования» для студентов направления 15.03.05. Перова А.В
Вариант 17 Предприятие располагает тремя группами основного
технологического оборудования и может выпускать изделия четырех видов А, Б, В и Г. Все изделия имеют практически неограниченный сбыт, нет ограничений и в приобретении необходимых материалов (сырья). Необходимые данные представлены в таблице:
Оборудование |
Время в часах на еди- |
Месячный |
фонд |
|||
|
ницу изделия |
|
времени |
работы |
||
|
А |
Б |
В |
Г |
оборудования |
|
1 |
0,02 |
0,03 |
0,07 |
0,13 |
400 |
|
2 |
0,05 |
0,08 |
0,02 |
0 |
200 |
|
3 |
0,1 |
0 |
0,05 |
0,02 |
500 |
|
Прибыль |
0,4 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
|
|
Требуется определить такие объемы выпуска Х1, Х2, Х3, Х4 каждого изделия А, Б, В и Г, которые обеспечивают максимальную прибыль предприятия.
Вариант 18 Некоторое предприятие выпускает однородную продук-
цию. Оно стремиться определить, какими должны быть уровни производства для каждого продукта в течение некоторого наперед заданного периода. Эти уровни ограничены технологическими и другими условиями. В рамках этих ограничений требуется максимизировать прибыль предприятия.
|
На ед. про- |
На ед. про- |
Имеется в |
|||
|
дукции А |
|
дукции В |
наличие |
||
|
ТП1 |
ТП2 |
|
ТП1 |
ТП2 |
|
Кол-во человеко- |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
15 |
недель |
|
|
|
|
|
|
Кол-во материала |
7 |
5 |
|
3 |
2 |
120 |
Y(кг) |
|
|
|
|
|
|
Кол-во материала |
3 |
5 |
|
10 |
15 |
100 |
Z (ящики) |
|
|
|
|
|
|
Прибыль с еди- |
4 |
5 |
|
9 |
11 |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
ницы продукции (руб)
Объем выпуска Х1 Х2 Х3 Х4
Вариант 19 Предприятие производит два продукта А и В, рынок
сбыта которых не ограничен. Каждый продукт должен быть обработан на каждом из трех типов оборудования ОБ1, ОБ2, ОБ3. Время обработки в каждом для каждого из продуктов А и В представлено ниже.
|
ОБ1 |
ОБ2 |
ОБ3 |
А |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
В |
0,25 |
0,3 |
0,4 |
Фонд времени работы оборудования в неделю для ОБ1, ОБ2, ОБ3 соответственно 40, 36 и 36 часов. Прибыль от продуктов А и В соответственно 5 и 3 тыс. руб. Необходимо определить недельные нормы выпуска продуктов А и В, максимизирующие прибыль.
Вариант 20 Предприятие выпускает 4 вида продукции. Затраты ре-
сурсов и прибыль:
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
ресурс |
трудозатраты |
0,5 |
1,5 |
2 |
1,5 |
500 |
сырье |
4 |
2 |
6 |
8 |
2500 |
прибыль |
5 |
5 |
12,5 |
10 |
|
Количество выпускаемой продукции различного вида должно относится как 3:2:4:5. При каком плане выпуска прибыль максимальна?
25
Приложение
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ)
Институт машиностроения и аэрокосмической техники
Кафедра технологии машиностроения
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине Основы математического моделирования
Выполнил (а):
студент (ка) группы ТМ-161 Ф.И.О.
Вариант № Проверила:
доцент Перова А.В.__________
Оценка ________дата
Воронеж 2016 г.
26
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Аверченков В.И. Основы математического моделирования технических систем / В.И. Аверченков, В.П. Федоров, М.Л. Хейфец. – Лань, 2011.
2.Аврамчук Е.Ф. Технология системного моделирования
/Е.Ф. Аврамчук, А.А. Вавилов, С.В. Емельянов. – М.: Машиностроение, 1988.
3.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: учеб. пособие для вузов / Е.С. Вентцель. –
М.: Дрофа, 2004.
4.Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel: практикум / В.Я. Гельман. – СПб.: Питер, 2003.
5.Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. – М.:
Высш. шк., 2002.
6.Перова А.В. Основы математического моделирования: учеб. пособие / А.В. Перова. Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2010.
7.Перова А.В. Основы математического моделирования: курс лекций: учеб. пособие / А.В. Перова. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический универси-
тет», 2016.
8.Руденко А.Н. Проектирование технологических процессов в машиностроении / А.Н. Руденко. - Киев: Вища шк., 1985.
9.Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем / Т. Саати, К. Кернс.– М.: Радио и связь, 1991. – 224 с.
10.Сысоев В.В. Системное моделирование: учеб. пособие / В.В. Сысоев. - Воронеж: ВТИ, 1991.
27
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………...……..…………………..…………....1
Общие указания по выполнению курсовой рабо-
ты……………………………………………………………..........1
Задание 1. Метод анализа иерархий……………...………...2
Задание 2. Методы линейного программирования в математическом моделировании технологических процессов…...14
Приложение………………………………………………...26
Библиографический список……………………….….........27
28