Рассмотрим |
функции преобразования |
отдельных |
||||||||||||||
блоков: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х Х |
oc |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Х Хoc =0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
K K1 K2 K3 ... Kn |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
b b1 b2 b3 ... bn |
|
|
|
|
|
|||||||
Тогда |
X |
|
bX |
|
X bX |
|
X |
|
|
1 |
|
X |
- функция |
|||
oc |
n |
n |
n |
b |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
преобразования всего устройства, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
S= |
1 |
- коэффициент преобразования всего устройства. |
||||||||||||||
b |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Чтобы реализовать такой режим работы, в любом месте цепи прямого преобразования должно стоять запоминающее интегрирующее звено (рис. 2.16).
X |
|
Y |
t |
|
|
|
|||
|
|
y |
|
F (x)dt |
|
|
|
0 |
|
Рис. 2.16. Запоминающее интегрирующее звено
В связи с тем, что современные интегрирующие устройства обладают невысокой чувствительностью, то обычно их ставят в конце цепи.
91
В такой цепи возникают два вида погрешностей:
1.
Хм S S b b b1 b1,b2 b2 ,b3 b3...
ln(S) ln1 ln b ln S ln b
S |
( |
b1 |
b2 |
... |
bn ) |
S |
|
b1 |
b2 |
|
bn |
Цепь отрицательной обратной связи выполняется на пассивных элементах ее можно сделать более стабильной введение отрицательной обратной связи всегда уменьшает Хм .
2. X a ←внешние помехи;
внутренние дрейфы; порог чувствительности интегратора.
Будем считать, что помехи воздействуют на цепь прямого преобразования, так как цепь обратной связи низкоомная. Приведем помехи на вход:
ΔX |
= |
X |
п1 |
+ |
X |
п2 |
|
+...+ |
X |
пn |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a |
|
К |
|
К К |
|
К К |
...К |
|
|||
|
|
|
2 |
n |
|||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
2 |
|
||
+ |
X |
порог |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
К К |
|
...К |
n-1 |
|
1 |
2 |
|
||
.
Введение отрицательной обратной связи X a не уменьшает.
Определим структурные схемы измерения компенсационного преобразования со статической характеристикой.
Рассмотрим функции преобразования отдельных блоков:
ΔX=Х-Хос
Xoc =b*Xn Xn =K*Xn
92
Тогда X n |
|
|
K |
X - функция преобразования всего |
|
|
|||
|
bK |
|||
|
1 |
|
||
устройства, где bK -петлевое усиление.
S |
K |
|
bK |
||
1 |
- коэффициент S зависит только от b и K.
При этом, в конце цепи возникают два вида
погрешностей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. ΔXм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b b |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b b ... |
|
|
|||||||
|
Х |
|
S S |
|
|
|
|
|
|
b |
b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
n |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K K |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
K K ... |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
n |
K |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
K (1 bK ) KKb bK |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
S |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
(1 bK ) |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
S |
|
1 |
|
K |
|
|
|
Kb |
|
b |
|
||
|
|
|
|
bK |
|
|
|
bK |
|
|
|
|||||
|
|
|
S |
1 |
|
K |
1 |
b |
|
|
||||||
Из выше приведенных выражений можно сделать |
||||||||||||||||
выводы, что: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
при больших Kb, |
S |
|
b |
, т. е. нестабильность |
|||||||||||
S |
b |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
всего устройства определяется нестабильностью цепи обратной связи введение отрицательной обратной связи м .
93
2. При больших Kb, замкнутая система может потерять устойчивость (рис. 2.17), т. е. система будет реагировать не на сигнал, а на внутренние флуктуации.
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
K |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
b |
|
|
|
|
b |
|
|
Kb |
b |
|
|
|
1 bK |
b |
|
|
|
1 |
K |
|
|
|
1 bK |
K |
|
(Kb) |
(Kb) |
2 |
|
|
1 |
|
|
(Kb)
Рис. 2.17. Реакция замкнутой системы на внутренние флуктуации
Следовательно, компромисс между точностью и устойчивостью может быть найден при:
1K
1bK K bK b
1 bK |
b |
3
.
2. |
ΔΧа |
вешние помехи, внутренние дрейфы→Хп |
ΔΧ |
=( |
Х |
П1 |
+ |
Х |
П2 |
+...+ |
|
Х |
Пn |
|
) - |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
а |
|
|
К |
|
К К |
|
|
|
К К |
|
...К |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
n |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
||||
- (Х |
Посм |
+b |
b |
...b |
Х |
Посм |
+b |
b |
...b |
Х |
Посм |
+...) |
. |
|||||||
|
|
2 |
3 |
|
n |
|
|
3 |
|
4 |
|
n |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Введение отрицательной обратной связи не уменьшает аддитивную погрешность.
94
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
95