Материал: Метрология, стандартизация и технические измерения. методические указания к лабораторным работам № 1-2. Самодуров А.С

субъективных ошибок, особенно при многократных измерениях является выбор формы индикации результатов измерений (стрелочный, цифровой отсчет) и их документирования.

При организации измерений в производственных условиях помимо технических и метрологических параметров измерительных средств необходимо учитывать и экономические факторы (стоимость, амортизационные отчисления и т.п.).

Информацию о всех перечисленных характеристиках для принятия решения можно получить в отраслевых каталогах и справочниках.

1.3. Задание третье – Изучить правила округления приближенных чисел и записи результатов измерений.

Методические указания к заданию.

Результаты и погрешности измерений выражаются приближенными числами, по указанной причине целесообразно напомнить основные правила их округления и записи [6].

-лучше преувеличить погрешность измерения, чем ее преуменьшить при записи;

-в приближенном числе цифры имеют разную значимость и называются по-разному;

-значимость цифр можно установить лишь в случае, когда задана абсолютная погрешность числа. При десятичной форме записи: цифры приближенного числа, имеющие тот же десятичный разряд, что и две первые отличные от нуля цифры его абсолютной погрешности, называются сомнительными. Цифры левее сомнительных – верные, правее – неверные. Неверные цифры всегда отбрасываются.

Пример. В числе 0,00074690 ± 0,00003 цифры «0,0007»

11

– верные; цифра «4» – сомнительная; цифра «690» – неверные. Сомнительные и верные цифры, не являющиеся стоящими слева нулями, называются значащими цифрами. Так, в приведенном примере цифры «74» значащие, остальные

незначащие.

При записи числа в нормальной форме в качестве

мантиссы используются значащие цифры:

С = 7,4*10-4 ± 0,3*10-4.

Если при записи приближенного числа в десятичной форме отсутствуют указания о его погрешности, то все указанные цифры в числе считаются верными, а абсолютная предельная погрешность числа считается равной половине единицы последнего разряда.

Пример. Пусть l = 19,6 м, тогда l = ±0,05 м.

Вэтом случае количество значащих цифр определяет точность числа. Например, числа 7,80 ·103 м и 7,8 ·103 м следует считать различными: точность первого ±5 м, второго

±50 м.

Общее правило округления гласит:

если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше, или равна 5, а за ней следуют не равные нулю цифры, то последняя цифра оставшегося числа увеличивается на единицу: например 36,52 ≈ 37.

Если отбрасываемая цифра равна 5, то округляемое число следует делать четным, изменяя или не изменяя последнюю оставшуюся цифру. Например: 22,5 ≈ 22; 37,5 ≈ 38.

Вокончательной записи абсолютная погрешность измерения обычно округляется до двух значащих цифр, если цифра старшего разряда меньше или равна 3. Вторая цифра при этом берется равной 5. Например: ∆C = ±0,23 пФ = ±0,25 пФ. Если же больше 3, то погрешность выражается числом с одной значащей цифрой, при этом цифра 9 не должна использоваться.

12

Относительная погрешность округляется всегда до двух значащих цифр:

( 2,5% ; 0, 25%).

Правило округления результата. Значение результата измерений должно оканчиваться теми же десятичными разрядами, что и значение его абсолютной погрешности.

В промежуточных расчетах целесообразно увеличивать число значащих цифр в записи погрешности до трех-четырех, чтобы не получить искажения результатов за счет промежуточных округлений.

Проиллюстрируем вышеизложенное на примере определения погрешности измерения по данным о точности используемого прибора.

Пусть паспортная предельная ненормированная погрешность измерения частоты частотомером выражена формулой ∆F/FК= ±10% ±1, а показания прибора частотомера 375,5 Гц (FК – крайнее показание шкалы прибора).

Требуется определить абсолютную погрешность измерения частоты и записать результат.

Вычислим границы абсолютной погрешности:

Произведем округление погрешности

ΔF 39 Гц.

Зная абсолютную погрешность результата, отбросив неверные знаки, имеем F=375 ± 39 Гц или в нормированной

форме F 3,75 0,39 102 Гц .

Результаты технических измерений, а также результаты контрольно-поверочных (статистических) измерений должны быть оформлены в соответствии с ГОСТ 8.011-72 [1] с указанием полученных погрешностей измерений. Все

13

приближенные числа, используемые при записи результата, должны быть округлены и представлены в нормализованном виде с мантиссами, содержащими только значащие цифры, по правилам представленные выше.

Предусмотренные ГОСТом формы записи с выражением точности измерений через доверительные интервалы и доверительные вероятности погрешностей измерений достаточно подробно представлены в лабораторной работе №2.

В практике технических измерений принята не предусмотренная ГОСТом запись результатов с выражением погрешностей через их предельные значения. Такая запись удобна при оценке погрешности измерения по предельно допустимой основной погрешности прибора. Однако, с целью соблюдения требований ГОСТ в таких случаях следует заменить значения – границами доверительного интервала и принять условно доверительную вероятность р=0,99.

Пример. Основная погрешность амперметра (предел допустимой относительной погрешности) равна ±5%. Результат измерения в нормальных условиях 10 А следует записать А; p=0,99.

1.4. Задание четвертое

Методические указания к заданию.

Ознакомиться с сопроводительной технической документацией (ТО и ИЭ) к используемым в работе приборам: универсальному электронному осциллографу, генератору низкочастотных колебаний, универсальному вольтметру, электронно-счетному частотомеру.

С названной документацией можно ознакомиться в лаборатории МСТИ или в читальном зале во время, выделенное для самостоятельной работы.

14

Студенты заочной формы обучения должны проанализировать возможность снижения систематических погрешностей, измеряемых в повседневной практике параметров с помощью указанных приборов и других средств измерений.

2.ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

2.1.Задание первое - Измерить амплитуду синусоидального электрического сигнала.

Методические указания к заданию.

Для выполнения лабораторного задания необходимо подготовить к работе низкочастотный генератор, осциллограф и милливольтметр в соответствии с разделом «Подготовка к работе» соответствующих ТО и ИЭ.

Составить схему одновременного измерения амплитуды синусоидального сигнала при помощи осциллографа и милливольтметра.

Привести в рабочее состояние приборы необходимые для выполнения работы. Соединить приборы согласно ранее составленной схеме.

Приступить к проведению технических измерений (измерения с приближенным оцениванием погрешностей) в нормальных условиях в соответствии с согласованными схемами измерений.

Установить на выходе низкочастотного генератора частоту заданную преподавателем. Установить на выходе низкочастотного генератора амплитудное напряжение UАМП = 3В, используя для контроля напряжения осциллограф. Для вычисления амплитуды синусоидального сигнала на выходе генератора, при измерении с помощью осциллографа,

15