Материал: Модели и алгоритмы проектирования и разработки систем поддержки принятия инвестиционных решений. Морозов В.П., Баркалов С.А

Структурно–функциональная схема модуля автоматизированного ввода данных приведена на рис.2.19.

ВД

Рис. 2.19. Структурно – функциональная схема модуля автоматизированного ввода данных

Интерфейс пользователя – это набор процедур, обеспечивающих взаимодействие ЛПР с программным модулем.

Процедура аутентификации обеспечивает проверку пароля.

Процедура подключения к информационным сайтам обеспечивает выход пользователя на сайты, содержащие информацию о вводимых данных.

Процедура загрузки (обновления) данных обеспечивает первичный ввод исходных данных либо их обновление по желанию пользователя. Представляемые данные могут быть получены либо из сайта, либо из ВД. Данная процедура включает форму выбора номенклатуры вводимого инструмента (например, акции) из предложенного списка, а также таблицу статистики цен (котировок акций), показывающей данные об изменении котировок.

Процедура табличного представления данных обеспечивает формирование таблицы, в которой размещены исходные данные (характеристики акций).

Процедура графического представления данных реализует отображение введенных данных (характеристики акций) в графическом виде.

Внешний вид окна главной экранной формы модуля автоматизированного ввода данных с открытой вкладкой «Статистика цен», приведен на рис. 2.20.

96

Рис. 2.20. Главная форма программного модуляавтоматизированного ввода данных

Если выбрана закладка «График» и нажата кнопка «Показать», то появится график, показывающий, как изменялась стоимость данной акции на протяжении выбранного интервала времени (рис. 2.21.).

Рис. 2.21. Главная форма программного модуля с активированной закладкой «График»

97

2.4.2. Специальное математическое и программноеобеспечение подсистемыисследованияискусственных нейронных сетей

Подсистема исследования ИНС предназначена для поиска рациональных структур и обучающих алгоритмов ИНС в максимальной степени адаптированных для прогнозирования «риск – эффектов» для НМШ. Она включает программные модули: «Многослойный персептрон»; «Алгоритм обратного распространения ошибки»; «Алгоритм имитации отжига»; «Эвристические алгоритмы обучения»; «Адаптация архитектуры нейронной сети»; «Градиентные алгоритмы обучения».

Модуль «Многослойный персептрон» реализует генерацию структур ИНС данного класса. В настоящее время данный вид ИНС находит широкое применение в качестве инструмента прогнозирования временных рядов [104, 148], что обусловило их выбор в интересах прогнозирования значений «риск – эффектов» для НМШ [83]. В теоретическом плане, на примере модели простейшего персептрона (рис. 2.22) доказана принципиальная возможность корректной настройки персептрона. Последнее выражается в существовании и сходимости алгоритма обучения [174].

Линейный

сумматор

xm

Рис. 2.22. Модель простейшего персептрона

На рис. 2.22 показано, что структура простейшего персептрона состоит из единственного нейрона, который в свою очередь представляется линейным сумматором и ограничителем. Сумматор вычисляет линейную комбинацию входных сигналов, поступающих на синапсы с учетом внешнего возмущения (порога). Полученная сумма (так называемое индуцированное локальное поле) передается на узел ограничителя. Ограничитель реализован в виде пороговой функции, определяющей знак. Выход нейрона принимает значение +1, если сигнал на выходе сумматора положителен, и -1, если отрицателен. В данной модели синаптические веса персептрона обозначены w1, w2,…, wm,; сигналы, поступающие на вход персептрона, обозначены х1,x2, …, хт; пороговое значение - b. Входной сигнал ограничителя (т.е. индуцированное локальное поле) нейрона определяется выражением:

i 1

98

Целью функционирования простейшего персептрона является корректное отнесение множества входных сигналов (входных образов) х1,x2, …, хт к одному из двух классов: С1 или С2. Решающее правило такой классификации заключается в следующем: входной сигнал относится к классу С1, если выход у равен +1, и к классу С2 в противном случае (если выход равен -1).

В данном случае в m-мерном пространстве сигналов, определяемом переменными х1,x2, …, хт имеются всего две области решения (рис. 2.23), разделенные гиперплоскостью, определяемой формулой (3.30):

Для случая двух переменных, х1 и х2, когда разделяющая гиперплоскость вырождается в прямую, точки (x1,x2), лежащие выше этой прямой, относятся к классу С1 а точки, расположенные ниже прямой, принадлежат классу С2. Пороговое значение определяет смещение разделяющей поверхности по отношению к началу координат.

х2

Класс С1

Класс С2

x1

0

Граница решений w1x1+w2x2+b=0

Рис. 2.23. Разделяющая поверхность в виде гиперплоскости для двумерной задачи классификации образов на два класса

Синаптические веса персептрона w1, w2,…, wm можно адаптировать итеративным методом. В частности, для настройки весовых коэффициентов можно использовать алгоритм, основанный на коррекции ошибок и получивший название алгоритма сходимости персептрона.

Для определения алгоритма обучения персептрона, основанного на коррекции ошибок, построим модифицированный гpаф передачи сигнала (рис. 2.24). Данный граф эквивалентен модели нейрона, показанной на рис. 2.22. При этом порог b(n) рассматривается как синаптический вес связи с фиксированным входным сигналом + 1.

Это можно описать следующим входным вектором размерности (m+ 1):

99

Линейный xm сумматор

Рис. 2.24. Эквивалентный граф передачи сигнала для персептрона

Аналогично можно определить (m + l) мерный вектор весовых коэффициентов:

i 0

где wo(n) - пороговое значение b(n). При фиксированном значении n,

уравнение wˆT (n) 0в m -мepном пространстве с координатами х1,x2, …, хт оп-

ределяет гиперплоскость (для нeкoтopoгo предопределенноro значения порога), которая является поверхностью решений для двух различных классов входных сигналов.

Чтобы персептрон функционировал корректно, два класса, С1 и С2, должны быть линейно разделимыми. Это, в свою очередь, означает, что для правильной классификации образы должны быть отдалены друг от друга, чтобы поверхность решений могла представлять собой гиперплоскость. Это требование проиллюстрировано на рис. 2.25 для случая двумерного персептрона. Из рисунка видно, что два класса С1 и С2 удалены друг от друга, и их можно разделить гиперплоскостью (в данном случае прямой).

Предположим, что входные переменные персептрона принадлежат двум линейно разделимым классам. Пусть Х1 подмножество векторов обучения хl(l), xl(2), ..., которое принадлежит классу C1 , а Х2 подмножество векторов обучения хl(l), xl(2), ..., относящееся к классу С2. Объединение подмножеств Х1 и Х2 составляет все обучающее множество Х. Использование подмножеств Х1 и Х2 для обучения классификатора позволит настроить вектор весов w таким образом, что два класса С1 и С2 будут линейноразделимыми. Это значит, что существует

100